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在长为 10 cm 的线段 A B 上任取一点 P ，并以线段 A P 为边作正方形，这个正方形面积介于 25 ...
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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某同学想用一只2V5Ω的小灯泡制作一个简易手电筒采用电压为6V的蓄电池作电源．为了保证小灯泡在使用
应并联一段10cm长的电阻线
应串联一段15cm长的电阻线
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筒裙推板以臀围线为x轴以前后中线为y轴裙长档差为2cm臀长档差为0. 5cm放大推板时裙摆线应向下运
0.5cm
1.5cm
2.5cm
2cm
若矩形对角线相交所成钝角为120°短边长3.6cm则对角线的长为.
3.6cm
7.2cm
1.8cm
14.4cm
梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm则梯形的两底长分别为.
已知一个菱形的周长为20cm它的一条对角线的长为6cm那么这个菱形的另一条对角线的长为cm.
矩形的短边长为2.8cm对角线相交成钝角120°则对角线的长为
2.8cm
1.4cm
5.6cm
11.2cm
已知菱形的周长为40cm两对角线的长度之比是34那么两对角线的长分别为
6cm8cm
3cm4cm
12cm16cm
24cm32cm
等腰梯形上底长2cm过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交所得三角形的周长为6cm则梯形的周长为
12cm
10cm
8cm
9cm
制作上身基型BasicBodice的前衣片用布量布长布宽前中心线到边线+5cm
衣长+5cm
衣长+10cm
前中心线到边线
左边线到右边线+20cm
KerleyB线的范围为
长2～3cm，宽1mm
长5～6cm，宽0.5～1mm
长1cm，宽0.5mm
长10cm，宽1mm以上
长0.5～1cm，宽0.5～1mm
如图⊙O1⊙O2相交于
B.两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O
1
O
2
的长为10 cm，则弦AB的长为( ) A.4.8 cm
9.6 cm
5.6 cm
9.4 cm
无腰A形裙实际裙长尺寸为65cm臀围线至腰围线之间的距离为20cm则 后中线处的臀围线到底摆线长应是
44
46
45
20
若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm则这个菱形的周长为
13cm
26cm
34cm
52cm
KerleyB线的范围为
长2～3cm，宽1mm
长5～6cm，宽0.5～1mm
长1cm，宽0.5mm
长10cm，宽1mm以上
长0.5～1cm，宽0.5～1mm
等腰梯形上底长2cm过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交所得三角形的周长为6cm则梯形的周长为
12cm
10cm
8cm
9cm
平行四边形的一边的长为10cm则这个平行四边形的两条对角线的长可以是
4cm，6cm
6cm，8cm
8cm，10cm
10cm，12cm
如果一个菱形的一条对角线的长为60cm周长是200cm那么另一条对角线的长为.
中骨盆横径长平均值为
9cm
9.5cm
10cm
10.5cm
11cm
已知菱形的一个内角是60°较短的一条对角线的长为2cm则较长的一条对角线的长为cm．
矩形的两条对角线的夹角为600较短的边长为12cm则对角线的长为cm.
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某苗圃基地为了解基地内甲乙两块地种植的同一种树苗的长势情况从两块地各随机抽取了 10 株树苗分别测出它们的高度如下单位 cm 甲 19 20 21 23 25 29 32 33 37 41 乙 10 24 26 30 34 37 44 46 47 48 1用茎叶图表示上述两组数据并对两块地抽取树苗的高度进行比较写出两个统计结论2苗圃基地分配这 20 株树苗的栽种任务小王在苗高大于 40 cm 的 5 株树苗中随机的选种 2 株则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少
在 2016 年第 27 届希望杯全国数学邀请赛培训活动中甲乙两名学生的 6 次培训成绩单位:分如茎叶图所示: 1 若从甲乙两名学生中选择一人参加第 26 届希望杯全国数学邀请赛你会选择哪一位?说明理由. 2 从甲的 6 次成绩中随机抽取 2 次试求抽到 119 分的概率.
某校对新生的上学所需时间进行了统计单位分钟并将所得数据绘制成频率分布直方图如图其中所需时间的范围为 [ 0 100 ] 数据分组为 [ 0 20 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .1求直方图中的 x 的值2如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可以申请乘校车请计算 400 名新生中有多少名学生可以申请乘校车上学3若用分层抽样的方法从该校 400 名新生中抽取一个容量为 20 的样本设 x y 表示某两名学生的上学所需时间且已知 x y ∈ [ 0 20 ∪ [ 60 80 请列举出所有可能的结果并求事件 | x - y | > 40 的概率.
一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为 a b c 当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为有缘数如 213 134 等若 a b c ∈ 1 2 3 4 且 a b c 互不相同则这个三位数为有缘数的概率是__________.
豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定其中决定高的基因记为 D 决定矮的基因记为 d 则杂交所得第一子代的一对基因为 D d 若第二子代的 D d 的基因遗传是等可能的只要有基因 D 则其就是高茎只有两个基因全是 d 时才显示矮茎则第二子代为高茎的概率为____________.
为备战某次运动会某市体育局组建了一个由 4 名男运动员和 2 名女运动员组成的 6 人代表队并进行备战训练经过备战训练从 6 人中随机选出 2 人进行成果检验则选出的 2 人中至少有 1 名女运动员的概率为
从 1 2 3 4 中任取两个不同的数则取出的两个数之差的绝对值为 2 的概率是____________.
将一枚骰子投掷两次分别得到点数 a b 则直线 a x - b y = 0 与圆 x - 2 2 + y 2 = 2 有公共点的概率为__________.
将一颗骰子掷两次则第二次出现的点数是第一次出现的点数的 3 倍的概率为
新课改以后上级教育部门对某校高二年级学生参加社区实践活动次数进行统计现随机抽取 x 名学生作为样本得到这 x 名学生参加社区实践活动的次数.根据此数据作出了如下的频数与频率的统计表和频率分布直方图1求出表中 x p 及图中 a 的值2若该校高二学生有 240 人试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 [ 10 15 内的人数3在所取样本中从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求 2 人参加社区服务次数都在区间 [ 25 30 ] 内的概率.
袋中有 2 个红色的变形金刚 2 个白色的变形金刚 2 个黑色的变形金刚从里面任意取 2 个变形金刚不是基本事件的为
已知集合 A = { x | − 1 ⩽ x ⩽ 0 } 集合 B = { x | a x 2 + b x - 3 < 0 1 ⩽ a ⩽ 3 0 ⩽ b ⩽ 2 } 若 a b ∈ N 则 A ⊆ B 的概率为____________.
空气质量指数 Air Quality Index 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染 > 300 为严重污染.一环保人士记录了某地 2015 年某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图所示.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2若从样本中的空气质量不佳 AQI > 100 的这些天中随机地抽取两天深入分析各种污染指标求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
在平面直角坐标系中从下列 5 个点: A 0 0 B 2 0 C 1 1 D 0 2 E 2 2 中任取 3 个这三点能构成三角形的概率是
某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩按成绩分组得到的频率分布表如下右图所示.1请先求出频率分布表中 x y 的值再完成下列频率分布直方图2为了能选拔出最优秀的学生高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试求第 2 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试3在2的前提下学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 .1若 a 是从 0 1 2 3 这四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 这三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率;2若 a 是从区间 0 3 上任取的一个数 b 是从区间 0 2 上任取的一个数求上述方程有实根的概率.
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:1为进行某项研究从所用时间为 12 小时的 60 辆汽车中随机抽取 6 辆.ⅰ若用分层抽样的方法抽取求从通过公路 1 和公路 2 的汽车中各抽取几辆.ⅱ若从ⅰ的条件下抽取的 6 辆汽车中再任意抽取 2 辆汽车求这 2 辆汽车至少有 1 辆通过公路 1 的概率.2假设汽车 A 只能在约定时间的前 11 小时出发汽车 B 只能在约定时间的前 12 小时出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙汽车 A 和汽车 B 应如何选择各自的道路.
某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生将他们的期中考试数学成绩满分 100 分成绩均为不低于 40 分的整数分成如下六段 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 ] 得到如图所示的频率分布直方图.1若该校高一年级共有学生 640 名试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数2在抽取的 40 名学生中若从数学成绩在 [ 40 50 与 [ 90 100 ] 两个分数段内随机选取 2 名学生求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.
根据世行 2013 年新标准人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家;人均 GDP 为 1035 ∼ 4085 美元为中等偏下收入国家;人均 GDP 为 4085 ∼ 12616 美元为中等偏上收入国家;人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表:现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个则抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率为
一个总体分为 A B 两层其个体数之比为 4 : 1 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本已知 B 层中甲乙都被抽到的概率为 1 28 则总体中的个体数是____________.
若以连续掷两次骰子各面分别标有 1 ∼ 6 点的正方体分别得到点数 m n 作为点 P 的坐标则点 P 落在区域 x − y ⩾ 0 x + y − 4 > 0 x > 0 y > 0 内的概率为____________.
2015 年 7 月 16 日电影捉妖记上映上映至今全国累计票房已超过 20 亿.某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况在某场次的 100 名观众中随机调查 20 名观众已知抽到的观众年龄分成 5 组根据调查结果得出年龄情况的频率分布直方图由于部分原因有残缺如图所示: 1 根据已知条件补全频率分布直方图并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数; 2 现在从年龄在 25 30 和 40 45 内的观众中随机抽取 2 人求他们属于同一年龄组的概率.
调查某中学 1000 名学生的肥胖情况得下表:1若用分层抽样的方法从这批学生中随机抽取 50 名问应在肥胖学生中抽多少名2已知 y ⩾ 193 z ⩾ 193 求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
从数字 1 2 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数则这个两位数大于 30 的概率为
从一批草莓中随机抽取 n 个其质量单位:克的频数分布表如下:已知从这 n 个草莓中随机抽取 1 个其质量在 90 95 内的概率为 4 19 . 1 求出 n x 的值; 2 用分层抽样的方法从质量在 80 85 和 95 100 内的草莓中抽取 5 个再从这 5 个草莓中任取 2 个求质量在 80 85 和 95 100 内各有 1 个的概率.
某市为了成为宜商宜居的国际化现代新城在该市的东城区西城区分别引进 8 个厂家现对这两个城区的 16 个厂家进行评估综合得分情况如茎叶图所示. 1 根据茎叶图判断哪个城区的厂家的平均分较高; 2 规定 85 分以上含 85 分为优秀厂家若从这两个城区各选 1 个优秀厂家求得分差距不超过 4 的概率.
依次抛掷两枚均匀的骰子则所得的点数之差的绝对值为 3 的概率是____________.
已知某运动员每次投篮命中的概率为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示没有命中;再以每三个随机数作为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中随机等可能取两点则该两点间的距离为 2 2 的概率是_____________.
从 52 张扑克牌红桃黑桃方块梅花各 13 张中任取 1 张则抽出红色牌黑桃牌的概率分别为
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