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a n 、 b n 都是各项为正的数列...

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已知等差数列共有 10 项其中奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差是
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 且 a 2 a 4 a 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 是以 2 为首项 1 为公差的等差数列 b n 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列则 a b 1 + a b 2 + ⋯ + a b 10 =
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
若函数 y = e x 的图象在点 a k e a k 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * a 1 = 0 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 a 5 = 9 若数列 b n 满足 b 1 = 3 b n + 1 = a b n 则 b n 的通项公式 b n = _________.
在等差数列 a n 中已知 a 1 = 2 a 2 + a 3 = 13 则 a 4 + a 5 + a 6 等于
在等差数列 a n 中 a 1 = 10 其前 n 项和为 S n 且 S 10 = S 15 当 n 取何值时 S n 有最大值并求出最大值.
已知 a n 为等差数列其公差为 -2 且 a 7 是 a 3 与 a 9 的等比中项 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 10 的值为
设数列 a n 的前 n 项和 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使 S m = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 1 ⩽ a 5 ⩽ 4 2 ⩽ a 6 ⩽ 3 则 S 6 的取值范围为___________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得 a n 为等差数列并说明理由.
已知数列 a n 为等差数列 a 1 a 2 a 3 成等比数列 a 1 = 1 则 a 2 016 =
已知等差数列 a n 是递减数列 a 2 a 4 = 12 a 2 + a 4 = 8 求数列 a n 的通项公式.
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c 数列 b n b n > 0 的首项为 1 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n − 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 和 b n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根.1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年 11 月份曾发生流感据资料记载 11 月 1 日该市新的流感病毒感染者有 20 人以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加 50 人由于该市医疗部门采取措施使该种病毒的传播得以控制从某天起每天的新感染者比前一天的新感染者减少 30 人到 11 月 30 日为止该市在这 30 天内感染该病毒的患者共有 8 670 人问 11 月几日该市感染此病毒的新患者人数最多并求这一天的新患者人数.
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 a 5 = 9 若数列 b n 满足 b 1 = 3 b n + 1 = a b n 则 b n 的通项公式 b n = ___________.
在等差数列 a n 中 S 10 = 120 且在这 10 项中 S 奇 S 偶 = 11 13 则公差 d = __________.
已知数列 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n a 3 = 6 S 3 = 12 .1求数列 a n 的通项公式2求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n < 1 .
已知正项数列 a n n ∈ N * 中 a 1 = 6 点 A n a n a n + 1 在抛物线 y 2 = x + 1 上数列 b n n ∈ N * 中点 B n n b n 在直线 l : y = 2 x + 1 上.1求数列 a n b n 的通项公式2若 f n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 . 问是否存在 k ∈ N * 使 f k + 27 = 4 f k 成立若存在求出 k 的值若不存在请说明理由.
在等差数列 a n 中 a 1 = 8 a 5 = 2 若在数列 a n 中每相邻两项之间各插入一个数使之成为新的等差数列那么新的等差数列的公差是________.
已知等差数列 a n 3 7 11 15 ⋯ .1求 a n 的通项公式.2 135 4 m + 19 m ∈ N * 是数列 a n 中的项吗请说明理由.3若 a m a t m t ∈ N * 是数列 a n 中的项那么 2 a n + 3 a t 是数列 a n 中的项吗请说明理由.
已知等差数列 a n 为递减数列且 a 1 + a 3 = - 2 a 1 a 3 = - 3 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 a n 的前 k 项和 S k = - 35 求 k 的值.
在数列 a n 中 a 1 = 8 a 4 = 2 且满足 a n + 2 + a n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设 S n 是数列 | a n | 的前 n 项和求 S n .
已知等差数列 a n 的公差 d > 0 前 n 项和为 S n 且 a 2 a 3 = 45 S 4 = 28 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = S n n + c c 为非零常数且数列 b n 也是等差数列求 c 的值.
已知 a n 为等差数列 a 2 = 5 a 4 = 11 b n 是等比数列 b 1 = 1 b 4 = 64 .1求 a n 和 b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
已知 a n 是首项为 a 公差为 1 的等差数列数列 b n 满足 b n = 1 + a n a n 若对任意的 n ∈ N * 都有 b n ⩾ b 8 成立则实数 a 的取值范围是
设公差为 d 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 ⩾ 10 S 5 ⩽ 15 即 a 4 的最大值为__________.

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