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已知动点P与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为. (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)过点B(﹣2,1)的直线l与曲线C交于M、N两点,求线段MN长度的最小值; (3)已知圆Q的...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知动点P到定点Fp0和到直线x=﹣pp>0的距离相等.Ⅰ求动点P的轨迹C的方程Ⅱ经过点F的直线l交
已知一曲线是与两个定点O.00A.30的距离之比为的点的轨迹1求此曲线C.的方程2设P.xy为曲线C
已知⊙O.上两个定点A.B.和两个动点C.D.AC与BD交于点E.1如图1求证EA•EC=EB•ED
已知平面上的动点Pxy及两个定点A-20B20直线PAPB的斜率分别为K1K2且K1K2=-1.求动
已知直角坐标系内有四个点O.00A.30B.11C.x1若以O.A.B.C.为顶点的四边形是平行四边
已知点P到两个定点M﹣10N10距离的比为点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.
已知直角坐标系内有四个点O.00A.30B.11C.x1若以O.A.B.C.为顶点的四边形是平行四边
已知点O00A.1-2动点P.满足|PA|=3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
5.00分已知A102B1﹣31点M在z轴上且到AB两点的距离相等则M点坐标为
B两点的距离相等,则M点坐标为( )
A.(﹣3,0,0)
(0,﹣3,0)
(0,0,﹣3)
(0,0,3)
已知点P.到两个定点M.-10N.10距离的比为点N.到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.
已知平面内两定点A.01B.0-1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知
(1,0,2),
(1,-3,1),点M.在z轴上,且到A.B.两点间的距离相等,则M.的坐标为( ) A.(-3,0,0)B.(0,-3,0)
(0,0,-3)
(0,0,3)
二次函数y=x2﹣3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为
(0,0),(0,3)
(0,0),(3,0)
(0,0),(﹣3,0)
(0,0),(0,﹣3)
已知直角坐标系内有四个点O.00A.30B.11C.x1若以O.A.B.C.为顶点的四边形是平行四边
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0<p<1的动点轨迹是椭圆
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
已知平面上的动点Pxy及两个定点A.-20B20直线PAPB的斜率分别为k1k2且k1k2=-.1求
已知直角坐标系内有四个点O.00A.30B.11C.x1若以O.A.B.C.为顶点的四边形是平行四边
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设四面体ABCD各棱长均相等S为AD的中点Q为BC上异于中点和端点的任一点则△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是
已知O为△ABC内一点且若BOD三点共线则t的值为
在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数.P是曲线C1上的动点将线段OP绕O点顺时针旋转90°得到线段OQ设点Q的轨迹为曲线C2.以坐标原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ求曲线C1C2的极坐标方程 Ⅱ在Ⅰ的条件下若射线与曲线C1C2分别交于AB两点除极点外且有定点M40求△MAB面积.
我们可以用随机数法估计π的值如图所示的程序框图表示其基本步骤函数RAND是产生随机数的函数它能随机产生01内的任何一个实数.若输出的结果为7840则由此可估计π的近似值为
在平面角坐标系xOy中以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ将曲线C向左平移2个单位长度得到曲线D. 1求曲线D的参数方程 2已知P为曲线D上的动点AB两点的极坐标分别为302求•的最大值.
设集合A={x|log2x≤1}B{x∈Z|x≤2}则A∩B中的元素个数为
在等比数列{an}中S4=1S8=3则a13+a14+a15+a16的值是
已知a∈R函数fx=lnx+1﹣x2+ax+2. Ⅰ若函数fx在[2+∞上为减函数求实数a的取值范围 Ⅱ设正实数m1+m2=1求证对﹣1+∞上的任意两个实数x1x2总有fm1x1+m2x2≥m1fx1+m2fx2成立.
如图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥底面ABCDPA=2BC=CD=2∠ACB=∠ACD=. Ⅰ求证BD⊥平面PAC Ⅱ若侧棱PC上的点F满足PF=7FC求三棱锥P﹣BDF的体积.
已知数列{bn}的前n项和为SnSn+bn=2.等差数列{an}满足b1a2=3b1+a5=7. 1求数列{an}{bn}的通项公式 2证明a1b2+a2b3+…+anbn+1<3.
要得到y=cos2x﹣的图象只要将函数y=sin2x的图象
已知函数fx=sinωx-cosωxω>0若集合A={x∈[0π|fx=-1}只含有3个元素则实数ω的取值范围是
已知抛物线和圆直线y=kx﹣1与C1C2依次相交于Ax1y1Bx2y2Cx3y3Dx4y4四点其中x1<x2<x3<x4则|AB|•|CD|的值为
欧拉公式eix=cosx+isinxi为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系它在复变函数论里占有非常重要的地位被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知e2i表示的复数在复平面中位于
若数列{an}满足an+1+an﹣1≥2ann≥2则称数列{an}为凹数列.已知等差数列{bn}的公差为db1=2.且数列{}是凹数列则d的取值范围为.
史记卷六十五孙子吴起列传第五中有这样一道题齐王与田忌赛马田忌的上等马优于齐王的中等马劣于齐王的上等马田忌的中等马优于齐王的下等马劣于齐王的中等马田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛齐王获胜的概率是
已知椭圆C的两个焦点分别为F1F2且|F1F2|=2点P在椭圆上且△PF1F2的周长为6. Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ若点P的坐标为21不过原点O的直线l与椭圆C相交于AB两点设线段AB的中点为M点P到直线l的距离为d且MOP三点共线.求的最大值.
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn若a1=1S8=17S4则a5=
已知函数fx=|x+a|+|x﹣2|. 1当a=﹣4时求不等式fx≥6的解集 2若fx≤|x﹣3|的解集包含[01]求实数a的取值范围.
已知函数fx=cosx+ln若f+f+…+f=1009a+blnπa>0b>0则的最小值为
如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上直线OP与平面A1BD所成的角为α则sinα的取值范围是.
若变量xy满足约束条件则z=lny﹣lnx的最大值为
若[x]表示不超过x的最大整数则图中的程序框图运行之后输出的结果为
随着手机的发展“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查随机抽取了50人他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如表 Ⅰ若以“年龄45岁为分界点”由以上统计数据完成下面2×2列联表并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关 Ⅱ若从年龄在[4565的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样抽取5人进行追踪调查在5人中抽取3人做专访求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值. 参考数据 其中n=a+b+c+d.
已知△ABC的内角ABC所对的边为abc且acosC+ccosA=bsinBA=若点D是△ABC外一点DC=2DA=3则当四边形ABCD面积最大时sinD=.
已知函数fx=|xex|又gx=[fx]2+tfxt∈R若关于x的方程gx=﹣1有四个不同的实根则实数t的取值范围为
x6﹣5展开式的常数项为.
已知集合A={x|﹣2<x≤2}B={x|≤﹣1}则A∩B=
已知椭圆a>b>0的离心率为右焦点为F以原点O为圆心椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切. 1求椭圆C的方程 2如图过定点P20的直线l交椭圆C于AB两点连接AF并延长交C于M求证∠PFM=∠PFB.
已知双曲线﹣=1左右焦点分别为F1F2过F1的直线l交双曲线左支于AB两点则||+||的最小值为
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