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已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图完全相同，则该几何体的体积是（ ）
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图示给出的是某几何体的三视图其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形俯视图为半径等于1的圆.试求这
给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视
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在一个几何体的三视图中正视图和俯视图如图所示则相应的侧视图可以为
@B.
@D.
已知一个空间几何体的三视图如图所示其中正视图为等腰直角三角形侧视图与俯视图均为正方形那么该几何体的表
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如图示给出的是某几何体的三视图其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形俯视图为半径等于1的圆.试求这
给出下列说法其中正确的个数是 ①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体②如果一个
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某几何体的正视图和侧视图均如图所示则该几何体的俯视图不可能是
@B.
@D.
如图所示是某几何体的三视图其中正视图是斜边为2的直角三角形侧视图是半径为1的半圆则该几何体的体积是_
一个几何体的三视图如图所示其中正视图为矩形侧视图为等腰直角三角形俯视图为直角梯形则这个几何体的体积是
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如图是一几何体的直观图正视图和俯视图在正视图右侧按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是
@B.
@D.
如图所示是一个几何体的直观图正视图俯视图侧视图其中正视图为直角梯形俯视图为正方形侧视图为直角三角形尺
给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体②如果一个几何体的正视图和俯视图
已知某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形俯视图是两个同心圆如图所示则该几何体的全面积为.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形则用________
一圆柱被从顶部斜切掉两块剩下部分几何体的正视图和俯视图如图所示其中正视图中的四边形是边长为2的正方形
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一个几何体的三视图及其尺寸如图所示其中正视图是直角三角形侧视图是半圆俯视图是等腰三角形则这个几何体的
某几何体的三视图如图所示图中的四边形都是边长为4的正方形其中正视图侧视图中的两条虚线互相垂直则该几何
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一个几何体的三视图如图所示其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形则这个几何体的侧面积为______
一个几何体的三视图如下图所示其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形俯视图为正六边形求该几何体的侧视
已知某几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图完全相同则该几何体的体积是
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如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为线段 A A 1 B 1 C 上的点则三棱锥 D 1 - E D F 的体积为____________.
养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用已建的仓库的底面直径为 12 m 高 4 m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库以存放更多食盐现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变二是高度增加 4 m 底面直径不变.1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积3哪个方案更经济些
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中截下一个棱锥 C - A 1 D D 1 求棱锥 C - A 1 D D 1 的体积与剩余部分的体积之比.
如图有个水平放置的圆台型容器上下底面半径分别为 2 分米 4 分米高为 5 分米现以每秒 3 立方分米的速度往容器里面注水当水面的高度为 3 分米时求所用的时间. π 取 3.14 可用计算器精确到 0.01 秒
等边三角形的边长为 a 它绕其一边所在的直线旋转一周则所得旋转体的体积为____________.
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都是矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
一个圆锥与一个球的体积相等圆锥的底面半径是球半径的 3 倍圆锥的高与球半径之比为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .四边形 A B C D 为梯形 A D // B C 且 A D = 2 B C .过 A 1 C D 三点的平面记为 α B B 1 与 α 的交点为 Q .1证明 Q 为 B B 1 的中点2求此四棱柱被平面 α 所分成上下两部分的体积之比3若 A A 1 = 4 C D = 2 梯形 A B C D 的面积为 6 求平面 α 与底面 A B C D 所成二面角的大小.
等边圆柱轴截面是正方形球正方体的体积相等它们的表面积的大小关系是
圆柱的侧面展开图是长 12 cm 宽 8 cm 的矩形则这个圆柱的体积为___________ cm 3 .
若圆锥的母线长是 8 底面周长为 6 π 则其体积是
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 45 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .若 B D = 1 求三棱锥 D - A B C 的表面积.
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D // B C A B = A D = A C = 3 P A = B C = 4 M 为线段 A D 上一点 A M = 2 M D N 为 P C 的中点.1证明 M N //平面 P A B 2求四面体 N - B C M 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
已知直角三角形的两直角边长为 a b 分别以直角边长为 a b 所在的直线为轴旋转所形成的几何体的体积之比为
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 2 A D = 2 求四边形 A B C D 绕 A D 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形对角线 A C B D 交于点 O O A = 4 O B = 3 O P = 4 O P ⊥ 底面 A B C D 设点 M 满足 P M ⃗ = λ M C ⃗ λ > 0 .1当 λ = 1 2 时求直线 P A 与平面 B D M 所成角的正弦值2若二面角 M - A B - C 的大小为 π 4 求 λ 的值.
已知单位向量 i → j → k → 两两所成夹角均为 θ 0 < θ < π 且 θ ≠ π 2 若空间向量 a → = x i → + y j → + z k → x y z ∈ R 则有序实数组 x y z 称为向量 a → 在仿射坐标系 O - x y z O 为坐标原点下的仿射坐标记作 a → = x y z .有下列命题①已知 a → = 2 0 -1 b → = 1 0 2 则 a → ⋅ b → = 0 ②已知 a → = x y 0 π 3 b → = 0 0 z π 3 其中 x y z ≠ 0 则当且仅当 x = y 时向量 a → b → 的夹角取得最小值③已知 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 则 a → - b → = x 1 - x 2 y 1 - y 2 z 1 - z 2 ④已知 O A ⃗ = 1 0 0 π 3 O B ⃗ = 0 1 0 π 3 O C ⃗ = 0 0 1 π 3 则三棱锥 O - A B C 的体积 V = 2 12 .其中真命题有___________写出所有真命题的序号.
1表面积相等的正方体和球中体积较大的几何体是____________2体积相等的正方体和球中表面积较小的几何体是____________.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
做一个无盖圆柱水桶其体积是 27 π m 3 若用料最省则圆柱的底面半径为_______________ m .
一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
三视图如图所示的几何体的全面积是
某个几何体的三视图如图所示单位 m .1求该几何体的表面积结果保留 π 2求该几何体的体积结果保留 π .
如图已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形 P A = 6 顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为点 D D 在平面 P A B 内的正投影为点 E 连接 P E 并延长交 A B 于点 G .I证明 G 是 A B 的中点II在图中作出点 E 在平面 P A C 内的正投影 F 说明作法及理由并求四面体 P D E F 的体积．
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 1 : 2 : 3 体对角线的长是 2 14 则这个长方体的体积是
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
一个由半球和四棱锥组成的几何体其三视图如图所示.则该几何体的体积为
已知圆锥底面半径与球的半径都是 1 cm 如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等那么这个圆锥的母线长为________ cm .
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