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如图,在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
）0个； （
）1个； （
）2个； （
）3个.
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
1个
2个
3个
4个
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是．
52
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一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的底面边长是.
.一个长方体的三种视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点
处，一滴水珠在这个长方形的顶点C.′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A.处爬到C.′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ） A.
8m
10m
14m
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为____________.
某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm求这个包装盒的体积.
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变，压强不变，压力变小;
密度变小，压强变小，压力变小;
密度不变，压强变小，压力变小;
密度不变，压强不变，压力不变.
长方体的主视图与俯视图如图297则这个长方体的体积是________.图297
用10N的水平推力F.把一块质量为2kg的长方体压在竖直的墙壁上静止不动如图7所示长方体对墙的压力大
如图这是一个长方体的主视图和俯视图由图示数据单元cm可以得出该长方体的体积是cm3.
如图水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形它的左视图的面积为6则长方体的体积等于.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
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某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图在几何体 A B C D E F 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 是矩形 F B = 2 M N 分别为 E F A B 的中点.1求证 M N / / 平面 F C B 2若 F C = 1 求点 A 到平面 M C B 的距离.
如图在梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 .求三棱锥 E - A P D 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图异面直线 A B C D 互相垂直 C F 是它们的公垂线段且 F 为 A B 的中点作 D E = / / C F 连接 A C B D G 为 B D 的中点 A B = A C = A E = B E = 2 .1在平面 A B E 内是否存在一点 H 使得 A C // G H 若存在求出点 H 所在的位置若不存在请说明理由2求三棱锥 G - A C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
如图四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B A D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点.Ⅰ求证 G H ⊥ D M Ⅱ求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是等边三角形 B C = C C 1 = 4 D 是 A 1 C 1 的中点.Ⅰ求证 A 1 B //平面 B 1 C D Ⅱ当三棱锥 C - B 1 C 1 D 体积最大时求点 B 到平面 B 1 C D 的距离.
已知四棱锥 P - A B C D 如图所示其中四边形 A B C D 是棱形且 ∠ A B C = 60 ∘ 三角形 P A D 是等边三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 点 M 为棱 P C 上的点且 P M = 1 3 P C .1求证 △ P B C 是直角三角形2若 C D = 2 求四棱锥 M - A B C D 的体积.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是正方形 M A ⊥平面 A B C D P D // M A E G F 分别为 M B P B P C 的中点且 A D = P D = 2 M A .1求证平面 E F G ⊥平面 P D C 2求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 D 是 A B 的中点平面 A 1 D C 分此棱柱成两部分多面体 A 1 A D C 与多面体 A 1 B 1 C 1 D B C 体积的比值为__________.
如图一个简单几何体的三视图其主视图与俯视图分别是边长为 2 的正三角形和正方形则其体积是
几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于
某几何体的三视图如图所示且该几何体的体积是 3 则正视图中的 x 的值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证: P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求三棱锥 D - A C E 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A C D = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点 P A = 2 A B = 2 .1求证 C E //平面 P A B 2若 F 为 P C 的中点求三棱锥 F - A E C 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明 B D ⊥ 平面 A 1 C O 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求点 C 到平面 O B B 1 的距离.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ C D // A B A D = C D = 1 2 A B = 2 将 ∠ A D C 沿 A C 折起使平面 A D C ⊥ 平面 A B C 得到几何体 D - A B C 如图 2 所示.1求证 A D ⊥ 平面 B C D 2求三棱锥 C - A B D 的高.
若某正八面体的各个顶点都在半径为 1 的球面上则此正八面体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 M 是棱 P C 的中点.1求证 P A //平面 M Q B 2求三棱锥 P - D Q M 的体积.
如图已知 A F ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B E F 为矩形四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ D A B = 90 ∘ A B // C D A D = A F = C D = 2 A B = 4 .1求证 A C ⊥ 平面 B C E 2求三棱锥 E - B C F 的体积.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于____________.
如图已知四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为梯形 A B // C D C D = 2 A B = 4 A D = A B = P D 且 P D ⊥ 平面 A B C D E 为线段 P C 上的一点 C E = 2 E P .1求证 P A //平面 E B D 2若 ∠ B A D = 90 ∘ 求三棱锥 P - B D E 的体积.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = D C = C B = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 A C F E 为矩形平面 A C F E ⊥ 平面 A B C D C F = 1 .1求证 B C ⊥ 平面 A C F E 2求多面体 A B C D E F 的体积.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
某空间几何体的三视图及其尺寸如图所示则该几何体的体积是
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