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已知随机变量 ξ 的分布为:(1)求 η 1 = 1 2 ξ 的分布列;(2)求 η 2 ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=Xy1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布试求随机变量U=|X-Y|
已知随机变量X在区间01上服从均匀分布在X=x0<x<1条件下随机变量Y在区间0x上服从均匀分布.1
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ>0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设随机变量XY相互独立X在区间[05]上服从均匀分布Y服从参数为1的指数分布令Z=maxXY.求随机
设随机变量X的分布为PX=1=PX=2=在给定X=i的条件下随机变量Y服从均匀分布U0ii=12
设随机变量X在区间01内服从均匀分布在X=x0<x<1的条件下随机变量Y在区间0x内服从均匀分布求
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=在给定X=i的条件下随机变量Y服从均匀分布U0
设随机变量X~N2μσ2Y~Nμσ2且相互独立.1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度
已知随机变量随机变量Y~N01且与X独立求Z=XY的分布函数
设随机变量X1与X2相互独立且都服从0θ上的均匀分布求下列随机变量的概率密度边长为X1和X2的矩形周
对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点其中最重要的特征是
这些随机变量都在正半轴上取值
这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散
服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布
为求对数正态变量事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件相应概率
设随机变量XY在区域D=xy0≤x≤10≤y≤1上服从均匀分布随机变量U=Y-X2.求U的期望与方差
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布已知PX>0=1-e-λ.求ⅠPX≤1ⅡX与X2的协方差.
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X.
随机变量X与Y之和.
随机变量
Y.
Y关于X=1的条件分布.
设随机变量X的概率密度为 Fx是X的分布函数求随机变量Y=FX的分布函数.
假设随机变量Y服从参数为λ=1的指数分布随机变量 1求X1和X2的联合概率分布 2求EX1+X2
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随机变量 ξ 的分布列如下 若 a b c 成等差数列则 P | ξ | = 1 = ____________.
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局. 1 求乙取胜的概率 2 求比赛打满七局的概率 3 设比赛局数为 X 求 X 的分布列.
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有 60 % 参加过计算机培训的有 75 % 假设每个人对培训项目的选择是相互独立的且各人的选择相互之间没有影响. 1任选 1 名下岗人员求该人参加过培训的概率 2任选 3 名下岗人员记 ξ 为 3 人中参加过培训的人数求随机变量 ξ 的分布列.
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分.若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响.1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值.
若随机变量 X 的概率分布如下表则表中 a 的值为
某商场对某种商品的日销售量单位吨进行统计最近 50 天的统计结果如下1求表中 a b 的值2若以上表中的频率作为概率且每天的销售量相互独立.求① 5 天中该种商品恰好有 2 天的销售量为 1.5 吨的概率②已知每吨该商品的销售利润为 2 千元 ξ 表示该种商品两天销售利润的和单位千元求 ξ 的分布列和期望.
若 f x + 2 = tan x x ⩾ 0 lg − x x < 0 则 f π 4 + 2 ⋅ f − 98 = ____________.
设随机变量 X 的概率分布列为则 P | X - 3 | = 1 =
设函数 f x = x x ⩾ 0 1 2 x x < 0 则 f f -4 = __________.
某市 A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示 为了了解参加考试的学生的学习状况该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取 50 名参加问卷调查. 1从 A B C D 四所中学各抽取多少名学生 2从参加问卷调查的 50 名学生中随机抽取两名学生求这两名学生来自同一所中学的概率 3在参加问卷调查的 50 名学生中从来自 A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生用 ξ 表示抽得 A 中学的学生人数求 ξ 的分布列.
若 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 又已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 =
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩽ 0 时 f x = 2 x 2 - x 则 f 1 等于
已知函数 f x = x | m - x | x ∈ R 且 f 4 = 0 .1求实数 m 的值2作出函数 f x 的图象3根据图象指出 f x 的单调递减区间4若方程 f x = a 只有一个实数根求 a 的取值范围.
一台机器生产某种产品如果生产一件甲等品可获利 50 元生产一件乙等品可获利 30 元生产一件次品要赔 20 元已知这台机器生产甲等品乙等品和次品的概率分别为 0.6 0.3 和 0.1 则这台机器每生产一件产品平均预期可获利
甲乙两人独立解出某一道题的概率相同已知该题被甲或乙解出的概率为 0.36 .求1甲独立解出该题的概率2解出该题的人数 ξ 的数学期望.
某灯泡厂生产大批灯泡其次品率为 1.5 % 从中任意地陆续取出 100 个则其中正品数 X 的均值为__________方差为__________.
已知某一随机变量 X 的分布列如下且 E X = 6 则 a = _________ b = __________.
某商场举行抽奖促销活动在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动抽奖中有 9 个大小形状完全相同的小球其中 4 个红球 3 个白球 2 个黑球每次只能抽取一个且不放回抽取若抽得红球获奖金 10 元若抽得白球获奖金 20 元若抽得黑球获奖金 40 元.1若某顾客在该商场当日消费金额为 2000 元求该顾客获得奖金 70 元的概率2若某顾客在该商场当日消费金额为 1200 元获奖金 ξ 元.求 ξ 的分布列和 E ξ 的值.
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
已知 ξ ∼ B 4 1 3 并且 η = 2 ξ + 3 则方差 D η =
射击测试有两种方案方案 1 先在甲靶射击一次以后都在乙靶射击方案 2 始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为 2 3 命中一次得 3 分命中乙靶的概率为 3 4 命中一次得 2 分若没有命中则得 0 分用随机变量表示该射手一次测试累计得分如果 ξ 的值不低于 3 分就认为通过测试立即停止射击否则继续射击但一次测试最多打靶 3 次每次射击的结果相互独立.1如果该射手选择方案 1 求其测试结束后所得分数 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2该射手选择哪种方案通过测试的可能性大请说明理由.
为防止山体滑坡某地决定建设既美化又防护的绿化带种植松树柳树等植物.某人一次种植了 n 株柳树各株柳树成活与否是相互独立的成活率为 p 设 ξ 为成活柳树的株数数学期望 E ξ = 3 标准差 σ ξ 为 6 2 . 1求 n p 的值并写出 ξ 的分布列 2若有 3 株或 3 株以上的柳树未成活则需要补种求需要补种柳树的概率.
设随机变量 X 的概率分布规律为 P X = k = c k k + 1 c 为常数 k = 1 2 3 4 则 P 1.5 < k < 3.5 = ________.
两封信随机投入 A B C 三个空邮箱则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 E ξ = ________.
设 l 为平面上过点 0 1 的直线 l 的斜率等可能地取 -2 2 - 3 - 5 2 0 5 2 3 2 2 用 X 表示坐标原点到 l 的距离则随机变量 X 的数学期望 E X = __________.
已知函数 f x = 2 x + 1 x < 1 x 2 + a x x ⩾ 1 .若 f f 0 = 4 a 则实数 a 等于
甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试若甲乙能通过面试的概率都是 2 3 则面试结束后通过的人数 X 的数学期望是
一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球从中同时取出 2 个则其中红球个数的数学期望是
设随机变量 X 的概率分布规律为 P X = i = i 2 a i = 1 2 3 则 P X = 2 =
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 2 则随机变量 X 的数学期望 E X = ________.
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