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已知函数 f x = x 3 + a x 2 - x ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 - 3 x 的图象与直线 y = a 有三个不同的交点则 a 的取值范围是______________.
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
已知当 x ∈ 0 π 2 时函数 f x = t x - sin x t ∈ R 的值恒小于零则 t 的取值范围是
y = x 3 + x 2 - x + 1 在区间 [ -2 1 ] 上的最小值为
已知函数 f x = x - k e x .1求 f x 的单调区间2求 f x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值.
内接于半径为 R 的球且体积最大的圆锥的高为
已知函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + x + 1 有两个极值点则实数 a 的取值范围是____________.
函数 f θ = sin θ cos 2 θ 0 < θ < π 2 的最大值是
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题:① f x 是增函数无极值② f x 是减函数无极值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是极大值 f 2 = - 4 是极小值.其中正确的命题有
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
已知函数 f x = a x - 2 x - 3 ln x 其中 a 为常数.1若函数 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线与直线 x + y - 2 = 0 垂直求函数 f x 在区间 [ 3 2 3 ] 上的值域2若函数 f x 在区间 [ 1 + ∞ 上单调递减求实数 a 的取值范围.
要做一个容积为 256 的底面为正方形的无盖水箱它的高为____________时用料最省.
已知实数 a ≠ 0 函数 f x = a x x - 2 2 x ∈ R 有极大值 32 求 a 的值.
求函数 f x = x 3 - 3 x 在 [ -3 3 2 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的最大值是 M 最小值是 m 若 M = m 则 f ' x
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 处有极值 10 求 a b 的值.
某公司一年购买某种货物 400 吨每次购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费之和最小则 x 为____________吨.
下列说法正确的是
把长为 12 cm 的细铁丝锯成两段各自围成一个正三角形那么这两个正三角形的面积之和的最小值是
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
已知函数 f x = ln x + a 1 - x .1讨论 f x 的单调性2当 f x 有最大值且最大值大于 2 a - 2 时求 a 的取值范围.
某公司生产某种产品年固定成本为 20000 元每生产一单位产品成本增加 100 元已知年总收益 R 与年产量 x 的关系式为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 则总利润最大时每年生产的产品是
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
已知函数 y = x - ln 1 + x 2 则函数
设点 x 0 为 f x 的极值点则下列说法正确的是
对于 R 上的可导函数 f x 若 a > b > 1 且有 x − 1 f ′ x ⩾ 0 则必有
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
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