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复平面内表示复数 i+2 的点位于( )
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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复数z满足等式2一i·z=i则复数z在复平面内对应的点的坐标为____.
复平面内表示复数i1﹣2i的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在复平面内复数6+5i-2+3i对应的点分别为
,
若
为线段AB的中点,则点C.对应的复数是 ( ) A.4+8iB.8+2i C.2+4i
4+i
复平面内点0﹣1表示的复数为
﹣1
0
i
﹣i
在复平面内复数z=﹣2i3i为虚数单位表示的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
复平面内表示复数i1-2i的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
已知i为虚数单位复数z=1+2ii的共轭复数在复平面内对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
复平面内表示复数i1-2i的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
复平面内表示复数z=i–2+i的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
若i为虚数单位图中复平面内点Z.表示复数z则表示复数的点是
E.
F.
G.
H.
复数z满足1+iz=3+i则复数z在复平面内所对应的点的坐标是
(1,-2)
(-2,1)
(-1,2)
(2,-1)
复平面内表示复数i1-2i的点位于第象限.
设aR若复数1+ia+i在复平面内对应的点位于实轴上则a=_______________
复平面内表示复数z=i-2+i的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
ABCD是复平面内的平行四边形A.B.C.三点对应的复数分别为1+2i-i2+iO.为复平面原点则|
已知复数z=a+i在复平面内对应的点位于第二象限且|z|=2则复数z等于__________.
在复平面内复数6+5i﹣2+3i对应的点分别为
,
若
为线段AB的中点,则点C.对应的复数是( ) A.4+8iB.8+2iC.2+4i
4+i
如图在复平面内点
表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是( )
A.A.
B.
C.
D.
设a∈R若复数1+ia+i在复平面内对应的点位于实轴上则a=
在复平面内复数2-i2对应的点位于________.
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如图已知 D 是 A C 上一点 A B = D A D E / / A B ∠ B = ∠ D A E . 求证 B C = A E .
如图 ⊙ O 的直径 A B = 4 C 为圆周上一点 A C = 2 过点 C 作 ⊙ O 的切线 D C P 点为优弧 C B A ̂ 上一动点不与 A C 重合. 1求 ∠ A P C 与 ∠ A C D 的度数 2当点 P 移动到 C B 弧的中点时求证四边形 O B P C 是菱形. 3 P 点移动到什么位置时 Δ A P C 与 Δ A B C 全等请说明理由.
探究问题 1方法感悟 如图①在正方形 A B C D 中点 E F 分别为 D C B C 边上的点且满足 ∠ E A F = 45 ∘ 连接 E F 求证 D E + B F = E F . 感悟解题方法并完成下列填空 将 △ A D E 绕点 A 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A B G 此时 A B 与 A D 重合由旋转可得 A B = A D B G = D E ∠ 1 = ∠ 2 ∠ A B G = ∠ D = 90 ∘ ∴ ∠ A B G + ∠ A B F = 90 ∘ + 90 ∘ = 180 ∘ 因此点 G B F 在同一条直线上. ∵ ∠ E A F = 45 ∘ ∴ ∠ 2 + ∠ 3 = ∠ B A D − ∠ E A F = 90 ∘ − 45 ∘ = 45 ∘ . ∵ ∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∠ 1 + ∠ 3 = 45 ∘ . 即 ∠ G A F = ∠ ________. 又 A G = A E A F = A F ∴△ G A F ≅ _______. ∴ ______ = E F 故 D E + B F = E F . 2方法迁移 如图②将 R t △ A B C 沿斜边翻折得到 △ A D C 点 E F 分别为 D C B C 边上的点且 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B .试猜想 D E B F E F 之间有何数量关系并证明你的猜想. 3问题扩展 如图③在四边形 A B C D 中 A B = A D E F 分别为 D C B C 上的点满足 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B 试猜想当 ∠ B 与 ∠ D 满足什么关系时可使得 D E + B F = E F .请直接写出你的猜想不必说明理由.
如图 △ A B C ≅ △ D E F △ A B C 的周长是 40 cm A B = 10 cm B C = 16 cm 求 △ D E F 中边 D F 的长度.
如图所示 △ A D B ≌△ E D B △ B D E ≌△ C D E B E C 在一条直线上. 下列结论① B D 是 ∠ A B E 的平分线② A B ⊥ A C ③ ∠ C = 30 ∘ ④线段 D E 是 △ B D E 的中线⑤ A D + B D = A C .其中正确的有个.
下列说法中错误的是
如图在等腰梯形 A B C D 中 A D // B C 对角线 A C B D 把等腰梯形分成了四个小三角形任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是_______.
如图点 A B C D 在同一条直线上 B E // D F ∠ A = ∠ F A B = F D . 求证 A E = F C .
如图点 B 在线段 A D 上 B C / / D E A B = E D B C = D B . 求证 ∠ A = ∠ E .
如图已知 △ A B C ≅ △ B A D A C 与 B D 相交于点 O 求证 O C = O D .
如图点 E F 在线段 A C 上 A B / / C D A B = C D A E = C F .求证 B E = D F .
如图在 ⊙ O 中直径 A B 的两侧有定点 C 和动点 P 点 P 在弧 A B 上运动不与 A B 重合过点 C 作 C P 在垂线与 P B 的延长线交于点 Q . 1试猜想 △ P C Q 与 △ A C B 具有何种关系不要求证明 2当点 P 运动到什么位置时 △ A B C ≌△ P C B 并给出证明.
如图平行四边形 A B C D 中 B D ⊥ A D ∠ A = 45 ∘ E F 分别是 A B C D 上的点且 B E = D F 连接 E F 交 B D 于 O . 1求证 B O = D O 2若 E F ⊥ A B 延长 E F 交 A D 的延长线于 G 当 F G = 1 时求 A D 的长.
全等三角形用符号__________来表示其对应边________对应角_______.
如图所示 A C B D 相交于点 O 且 O A = O C O B = O D . 求证 A D / / B C .
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = B C 点 D 在射线 B C 上不与点 B C 重合连接 A D 将 A D 绕点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 D E 连接 B E . 1 如图 1 点 D 在 B C 边上. ① 依题意补全图 1 ② 作 D F ⊥ B C 交 A B 于点 F 若 A C = 8 D F = 3 求 B E 的长 2 如图 2 点 D 在 B C 的延长线上用等式表示线段 A B B D B E 之间的数量关系直接写出结论.
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F . 1求证 △ A O E ≌△ C O F 2当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度.
如图 1 将菱形纸片 A B E C D F 沿对角线 B D E F 剪开得到 △ A B D 和 △ E C F 固定 △ A B D 并把 △ A B D 与 △ E C F 叠放在一起. 1操作如图 2 将 △ E C F 的顶点 F 固定在 △ A B D 的 B D 边上的中点处 △ E C F 绕点 F 在 B D 边上方左右旋转设旋转时 F C 交 B A 于点 H H 点不与 B 点重合 F E 交 D A 于点 G G 点不与 D 点重合. 求证 B H ⋅ G D = B F 2 2操作如图 3 △ E C F 的顶点 F 在 △ A B D 的 B D 边上滑动 F 点不与 B D 点重合.且 C F 始终经过点 A 过点 A 作 A G // C E 交 F E 于点 G 连接 D G . 探究 F D + D G = __________.请予证明.
如图已知 A D 是△ A B C 的角平分线在不添加任何辅助线的前提下要使△ A E D ≌△ A F D 需添加一个条件是__________.
已知 △ A 1 B 1 C 1 △ A 2 B 2 C 2 的周长相等现有两个判断 ①若 A 1 B 1 = A 2 B 2 A 1 C 1 = A 2 C 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 ②若 ∠ A 1 = ∠ A 2 ∠ B 1 = ∠ B 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 对于上述的两个判断下列说法正确的是
已知如图点 E A C 在同一直线上 A B / / C D A B = C E A C = C D . 求证 B C = E D .
下列说法中错误的是
如图已知 A B = C D ∠ B = ∠ C A C 和 B D 相交于点 O E 是 A D 的中点连接 O E . 1 求证 △ A O B ≌△ D O C ; 2 求 ∠ A E O 的度数.
如图在四边形 A B C D 中 A B = A D C B = C D A C 与 B D 相交于 O 点 O C = O A 若 E 是 C D 上任意一点连接 B E 交 A C 于点 F 连接 D F 1证明 △ C B F ≌△ C D F ; 2若 A C = 2 3 B D = 2 求四边形 A B C D 的周长 3请你添加一个条件使得 ∠ E F D = ∠ B A D 并予以证明.
数学课堂上徐老师出示一道试题 如图+所示在正三角形 A B C 中 M 是 B C 边不含端点 B C 上任意一点 P 是 B C 延长线上一点 N 是 ∠ A C P 的平分线上一点.若 ∠ A M N = 60 ∘ 求证 A M = M N . 1经过思考小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整. 2若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ' ' 如图 N 1 是 ∠ D 1 C 1 P 1 的平分线上一点则当 ∠ A 1 M 1 N 1 = 90 ∘ 时结论 A 1 M 1 = M 1 N 1 .是否还成立直接写答案不需要证明 3若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正多边形 A n B n C n D n ⋅ ⋅ ⋅ x n ' ' 请你猜想当 ∠ A n M n N n =__________时结论 A n M n = M n N n 仍然成立直接写答案不需要证明
下列条件中不能证明 △ A B C ≌△ D C B 的是
如图 A C 与 B D 相交于点 O A O = D O ∠ A = ∠ D .求证 △ A B O ≌△ D C O .
如图在 ⊙ O 上位于直径 A B 的异侧有定点 C 和动点 P A C = A B 点 P 在半圆弧 A B 上运动不与 A B 两点重合过点 C 作直线 P B 的垂线 C D 交 P B 于 D 点. 1 如图 1 求证 △ P C D - △ A B C 2 当点 P 运动到什么位置时 △ P C D ≌△ A B C 请在图 2 中画出 △ P C D 并说明理由 如图 3 当点 P 运动到 C P ⊥ A B 时求 ∠ B C D 的度数.
如图 A C 是平行四边形 A B C D 的一条对角线过 A C 中点 O 的直线分别交 A D B C 于点 E F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F 2 当 E F 与 A C 满足什么条件时四边形 A F C E 是菱形并说明理由.
如图 A D F B 在同一直线上 A E = B C 且 A E / / B C .添加一个条件__________使△ A E F ≌△ B C D .
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