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已知,是夹角为60°的两个单位向量,且向量=+2,=2﹣.求: (1)||,||,; (2)向量与夹角的余弦值.
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高一上学期数学《》真题及答案
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已知ab为单位向量其夹角为60°则2a-b·b=
-1
1
2
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则实数t=.
已知两个单位向量a和b的夹角为135°则当|a+λb|>1时λ的取值范围是________.
已知两个单位向量e1e2的夹角为若向量b1=e1-2e2b2=3e1+4e2则b1·b2=.
已知两个单位向量e1e2的夹角为若向量b1=e1-2e2b2=3e1+4e2则b1·b2=_____
已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量a=3e1-2e2b=2e1-3e2.1求a·b2求a+b与
已知是夹角为60°的两个单位向量的夹角.
已知i与j为互相垂直的单位向量a=i-2jb=i+λj且a与b的夹角为锐角则实数λ的取值范围是.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知是夹角为的两个单位向量若向量则________.
已知单位向量e1与e2的夹角为α且cosα=向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β则co
若e1e2是夹角为的单位向量且向量a=2e1+e2向量b=-3e1+2e2则a·b=______.
设mn是两个单位向量向量a=m-2n且a=21则mn的夹角为.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与向量a+2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb若b·c=0则t=_____.
已知两个单位向量ab的夹角为60°c=ta+1-tb.若b·c=0则t=________.
已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量若a=e1+e2b=-4e1+2e2则a与b的夹角为
30°
60°
120°
150°
已知单位向量e1与e2的夹角为α且cosα=向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β则co
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
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2018年诺贝尔物理学奖奖励激光物理领域的突破性发明.原子外加电磁场时可让多数处于同一个高能级状态的电子向低能级状态跃迁从而产生很多一模一样的光子聚集在一起这就是激光.则
根据下列图示所得出的结论不正确的是
我校三个年级共有24个班学校为了了解同学们的心理状况将每个班编号依次为1到24现用系统抽样方法抽取4个班进行调查若抽到编号之和为48则抽到的最小编号为
有位游客在海岸边观光此时他发现海面上吹起了波浪他通过观察岸边某一浮标的振动画出了浮标从某一时刻计时开始的振动图象设该时刻t=0如图1所示.他同时以身边的浮标为原点从t=0时刻开始计时画出了在t=4s时的部分水波图象如图2所示.则下列说法中正确的是
某班甲乙两名同学参加l00米达标训练在相同条件下两人l0次训练的成绩单位秒如下 Ⅰ请作出样本数据的茎叶图如果从甲乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛从成绩的稳定性方面考虑选派谁参加比赛更好并说明理由不用计算可通过统计图直接回答结论. Ⅱ从甲乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率. Ⅲ经过对甲乙两位同学的多次成绩的统计甲乙的成绩都均匀分布在[11.514.5]之间现甲乙比赛一次求甲乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下表下列说法不正确的是
钪Sc是一种典型的稀散元素具有重要的工业利用价值从钛尾矿mSc2O3•nTiO2•xFeO•ySiO2中提取Sc2O3的流程如下 1“焙烧”时为提高焙烧效率下列措施中无效的是填标号 a.不断搅拌b.进一步粉碎固体颗粒c.增大压强d.适当升高温度 2“酸浸”时需在80℃条件下进行则适宜的加热方式为. 3“萃取”时使用伯胺N1923的煤油溶液作为萃取液萃取率α受振荡时问和萃取剂浓度的影响椴据下表1和表2数据萃取时适宜的振荡时间和萃取剂浓度分别为min%. 表1振荡时间对萃取率的影响 表2萃取剂浓度对萃取率的影响 4“酸洗”后滤液中存在的金属阳离子有Na+Sc3+Ti4+Fe2+且浓度均小于0.100mol•L﹣1“反萃取”时加氢氧化钠溶液调节溶液pH=时可使Sc3+沉淀完全当离子浓度减小至10﹣5mol•L﹣1时可认为沉淀完全从滤渣Ⅲ中可以回收的金属元素名称为.已知lg2=0.31g5=0.7室温下Ti4+完全沉淀的pH为1.05KspFeOH2]=4.0×10﹣17Ksp[ScOH3]=1.25×10﹣33 5草酸镇[Sc2C2O43]在空气中“灼烧”的化学方程式为. 6若从1吨该钛尾矿中提取得到110.4gSc2O3则该矿中含钪的质量分数为.
某物理兴趣小组的同学现在要测定由两节新干电池组成电池组的电动势和内阻的大小该同学根据实验室提供的实验器材设计了如图1所示的原理图其中定值电阻R1=1.0ΩR0=2.0Ω毫安表的量程范围为0~150mA内阻大小为rmA=4Ω.试完成下列问题 1请根据原理图将图2所示的实物图连接好 2实验中电压表所选的量程为0~3V某次测量中电压表的读数如图3所示则此次实验中电压表的读数为U=V 3他们已经将实验中所测得的实验数据描点并作出了U﹣I图象如图4所示.则电池组的电动势为E=V内阻为r=Ω.
如图所示的变压器中原副线圈的匝数比为图中定值电阻R1与原线圈串联后再与一有效值为44V的交变电源连在一起.阻值为16Ω的定值电阻R2与标有“12V6W”的灯泡L串联后接在副线圈中电路稳定后灯泡L恰好正常发光.则变压器原线圈的输入功率与R1消耗的功率之比为
实验室用红土镍矿主要成分为NiSFeSCaS和SiO2等为原料制备NiSO4•6H2O的流程如图1 已知①CaF2难溶于水NiSO4易溶于水不溶于乙醇②Ni溶于稀硫酸. 1“煅烧”的目的是. 2“煅烧”得到的Ni2O3有强氧化性“酸浸”时有气体产生且镍被还原为Ni2+则产生的气体为填化学式浸出渣的主要成分为填化学式. 3“还原”后得到的滤渣是单质镍硫的混合物请写出通入H2S气体时生成单质镍的离子方程式为. 4检验“沉钙”完全的操作为. 5NiSO4质量分数随温度变化曲线如图2请补充流程中“过滤”后得到NiSO4•6H2O晶体的实验方案将滤渣得到NiSO4•6H2O晶体实验中须使用的试剂有1mol•L﹣1H2SO4乙醇.
AB两人进行一局围棋比赛A获胜的概率为0.8若采用三局两胜制举行一次比赛现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器成计算机生成0到9之间取整数值的随机数用01234567表示A获胜89表示B获胜这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制所以每3个随机数作为一组.例如产生30组随机数034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751据此估计B获胜的概率为.
在给定条件下下列选项所示的物质间转化均能实现的是
在初始温度为T时向三个密闭的容器中按不同方式投入反应物发生反应Ag+3Bg2Cg△H<0测得反应的相关数据如下 下列说法正确的是
下列对古典概型的说法中正确的是 ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ②每个事件出现的可能性相等 ③每个基本事件出现的可能性相等 ④基本事件总数为n随机事件A若包含k个基本事件则PA=.
阿散酸是一种饲料添加剂能溶于Na2CO3溶液中.常含有H3AsO3NaCl等杂质. 1As原子基态核外电子排布式为. 2CO32﹣中心原子轨道的杂化类型为AsO33﹣的空间构型为用文字描述. 3与AsO43﹣互为等电子体的分子为填化学式. 4CNO三种元素的第一电离能由小到大的顺序为. 5NaCl晶体在50~300GPa的__下和Na或Cl2反应可以形成不同的晶体.其中一种晶体的晶胞如图该晶体的化学式为.
如图所示质量均为M=1kg的甲乙两长木板相距为s0=3m且均静止于光滑水平面上两长木板的长度均为L=3m.开始甲长木板停靠在一半径为R=0.2m的四分之一光滑固定的圆弧轨道右端圆弧轨道下端与甲长木板上表面水平相切.乙长木板右端固定一处于自然伸长的轻质弹簧轻质弹簧的自由端恰好位于乙长木板中点Q处.将一质量为m=2kg可视为质点的滑块从圆弧轨道的顶端静止释放.已知乙长木板上表面光滑滑块与甲长木板间的动摩擦因数为μ=0.2g取10m/s2试分析下列问题 1滑块刚滑上甲长木板时的速度 2若甲乙两长木板碰撞后粘在一起试判断甲乙长木板相碰时滑块是否滑出甲长木板.若甲乙两长木板相碰前滑块已经滑出甲长木板试求甲乙两长木板碰后的共同速度若甲乙两长木板在碰前滑块还没滑出甲长木板则求两长木板碰后滑块最终的停点与Q点之间的距离.
NA是阿伏加德罗常数的值.下列说法正确的是
衣康酸二甲酯常用于润滑油增稠剂共聚物乳胶改性醇酸树脂等.由3﹣甲基﹣3﹣丁烯酸合成衣康酸二甲酯的路线如下所示 回答下列问题 1B中的含氧官能团的名称是康酸的分子式为. 2反应①⑤的反应类型分别是反应④所需的反应条件为. 3反应⑤的化学方程式为. 4衣康酸的同分异构体中含有碳碳双键与NaHCO3溶液产生气体且能发生银镜反应和水解反应的有种 5和苯甲醇可合成将以下合成路线补充完整用结构简式表示有机物用箭头表示转化关系箭头上注明试剂条件
室温下用滴定管量取一定体积的浓氯水置于锥形瓶中用NaOH溶液以恒定速度来滴定该浓氯水根据测定结果绘制出ClO﹣ClO3﹣等离子的物质的量浓度c与时间t的关系曲线如图.下列说法正确的是
为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况调查部门在该校进行了如下的随机调查向被调查者提出两个问题 1你的学号是奇数吗2在过路口时你是否闯过红灯 要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币如果出现正面就回答第一个问题否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题只需回答“是”或“不是”因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题所以都如实地做了回答.结果被调查的800人学号从1至800中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是
大雾天气是由大量的小水珠漂浮在空气中形成的而这些小水珠是由空气中的水蒸气在夜晚温度降低的过程中凝结而成的这些漂浮在空中的小水珠又不停地做无规则运动.下列说法中正确的是
我国古代名著庄子•天下篇中有一句名言“一尺之棰日取其半万世不竭”其意思为一尺的木棍每天截取一半永远都截不完.现将该木棍依此规律截取如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度单位尺则①②③处可分别填入的是
某研究小组拟以对苯二酚为原料合成染料G.合成路线如下 1G中的含氧官能团名称为写出两种. 2A→B的反应类型为. 3E的分子式为C17H19O3N写出E的结构简式. 4C的一种同分异构体同时满足下列条件写出该同分异构体的结构简式. ①含有苯环且分子中有一个手性碳原子能与FeCl3溶液发生显色反应 ②能发生水解反应水解产物均有4种不同化学环境的氢且水解产物之一是α氨基酸. 5已知①苯胺易被氧化 ② 写出和为原料制备的合成路线图.无机试剂任用合成路线流程图示例见本题题干
如图所示中的L1和L2称为地月连线中的拉格朗日点L1和拉格朗日点L2.在L1点处的物体可与月球同步绕地球转动.在L2点处附近的飞行器无法保持静止平衡但可在地球引力和月球引力共同作用下围绕L2点绕行且处于动态平衡状态.我国中继星鹊桥就是绕L2点转动的卫星嫦娥四号在月球背面工作时所发出的信号通过鹊桥卫星传回地面若鹊桥卫星与月球地球两天体中心距离分别为R1R2信号传播速度为c.则
利用秦九韶算法求fx=x5+2x3+3x2+x+1当x=3时的值为
图1是2018年12月3日广州半程马拉松赛中两位选手参赛的某一情形假设甲乙两人起跑时都做匀加速直线运动到达某一速度后都各自做匀速直线运动且跑到终点.他们的速度﹣时间图象如图2所示则下列说法正确的是
设某大学的女生体重y单位kg与身高x单位cm具有线性相关关系根据一组样本数据xiyii=12…n用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71则下列结论中不正确的是
将“丹东市”填入如图所示的4×4小方格内每格内只填入一个汉字且任意两个汉字既不同行也不同列则不同的填写方法有
“可吸收缝合线”是一种手术后能被人体降解吸收而免除拆线痛苦的一类新型材料.下列能用作“可吸收缝合线”材料的是
丹参醇可由化合物X在一定条件下反应制得 下列有关化合物XY和丹参醇的说法正确的是
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