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高中数学《二项式展开式的通项公式》真题及答案
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设 m ∈ N 且 0 ⩽ m < 5 若 19 2016 + m 能被 5 整除则 m = ____________.
已知 1 - 2 x 5 1 + a x 4 的展开式中 x 的系数为 2 则实数 a 的值为__________.
已知 1 + x n 的二项式展开式的所有奇数项之和是 A 所有偶数项之和是 B 则 A 2 - B 2 = __________.
观察此三角形数阵找到它与杨辉三角的联系从而推断出它的第9行第5个数的分母为 1 1 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 12 1 12 1 4 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5
若 2 + x + x 2 1 - 1 x 3 的展开式中的常数项为 a 则 ∫ 0 a 3 x 2 - 1 d x 的值为
若 1 x − x x n 展开式中含有 x 2 项则 n 的最小值是
已知 1 - 2 x 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 7 x 7 .求1 a 1 + a 2 + ⋯ + a 7 2 a 1 + a 3 + a 5 + a 7 3 a 0 + a 2 + a 4 + a 6 4 | a 0 | + | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 7 | .
若 x + 2 + m 9 = a 0 + a 1 x + 1 + a 2 x + 1 2 + ⋯ + a 9 x + 1 9 且 a 0 + a 2 + ⋯ + a 8 2 - a 1 + a 3 + ⋯ + a 9 2 = 3 9 则实数 m 的值为
已知 1 - 2 x 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 7 x 7 .求1 a 1 + a 2 + ⋯ + a 7 2 a 1 + a 3 + a 5 + a 7 3 a 0 + a 2 + a 4 + a 6 4 | a 0 | + | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 7 | .
若 a + x 1 + x 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32 则展开式中 x 3 的系数为_____________.
在 ∑ k = 1 n x + 1 k 的展开式中含 x 2 项系数与含 x 10 项系数相等则正整数 n 的取值为
1 - x 6 1 + x 4 的展开式中 x 2 的系数是
若 C 23 3 n + 1 = C 23 n + 6 n ∈ N * 且 3 - x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 则 a 0 - a 1 + a 2 - ⋯ + -1 n a n = ____________.
已知 1 - 2 x 2016 = a 0 + a 1 x - 2 + a 2 x - 2 2 + ⋯ + a 2015 x - 2 2015 + a 2016 x - 2 2016 x ∈ R 则 a 1 - 2 a 2 + 3 a 3 - 4 a 4 + ⋯ + 2015 a 2015 - 2016 a 2016 =
若 1 + x + 1 + x 2 + ⋯ + 1 + x n = a 0 + a 1 1 - x + a 2 ⋅ 1 - x 2 + ⋯ + a n 1 - x n 则 a 0 - a 1 + a 2 - ⋯ + -1 n a n 等于
在 a x + 1 7 的展开式中 x 3 项的系数是 x 2 项系数与 x 5 项系数的等比中项则 a 的值是
已知 1 + x + x 2 x + 1 x 3 n n ∈ N + 的展开式中没有常数项且 2 ⩽ n ⩽ 8 则 n = __________.
1 + x 2 - x 4 的展开式中 x 2 项的系数为_______________.
若在 x + 1 4 a x - 1 的展开式中 x 4 的系数为 15 则 a 的值为
求多项式 x 10 - 3 被 x - 1 2 除的余式.
若 C 23 3 n + 1 = C 23 n + 6 n ∈ N * 且 3 - x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 则 a 0 - a 1 + a 2 - ⋯ + -1 n a n = ____________.
x + 1 4 - 4 x + 1 3 + 6 x + 1 2 - 4 x + 1 + 1 等于
x 3 2 - 3 x n 的展开式中各项的二项式系数之和为 256 . 1 求展开式中各项系数之和 2 求展开式中含 x 6 的项 3 求展开式中系数的绝对值最大的项.
若 a + x 1 + x 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32 则展开式中 x 3 的系数为____________.
若在 x + 1 4 a x - 1 的展开式中 x 4 的系数为 15 则 a 的值为
已知 1 + a x 5 1 - 2 x 4 的展开式中 x 2 的系数为 -16 则实数 a 的值为___________.
求 2 + x - x 2 7 展开式中各项的系数的绝对值之和为
2 - x 8 展开式中不含 x 4 项的系数的和为
x 2 - x - 2 4 的展开式中 x 3 的系数为____________.用数字填写答案
x y 为实数且 x + y = 1 求证对于任意正整数 n x 2 n + y 2 n ⩾ 1 2 2 n − 1 .
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