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已知 A = { x | x 2 − a x + 1 ⩽ 0 } , B = { x...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知fx为偶函数当x
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知集合A=x|x≤1B=x|x≥a则A∪B=R实数a的取值范围是．
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
下列一元一次方程中进行合并同类项正确的是.
已知x＋7x－6x＝2－5，则－2x＝－3
已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则1.5x＝1.3
已知25x＋4x＝6－3，得29x＝3
已知5x＋9x＝4x＋7，则18x＝7
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x2=4若x>0则x=__________;若x
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对于 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
若关于 x 的不等式 2 x 2 − 8 x − 4 − a ⩾ 0 在 1 ⩽ x ⩽ 4 内有解则实数 a 的取值范围是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
若两个正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 并且 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 f -1 = 0 求 f x 的解析式并写出单调区间2在1的条件下 f x > x + k 在区间 [ -3 -1 ] 上恒成立试求 k 的范围.
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + sin 2 x - cos 2 x + 2 . 1求函数 f x 的最小正周期 2若存在 t ∈ [ π 12 π 3 ] 满足 f t 2 - 2 2 f t - m > 0 求实数 m 的取值范围. 3对任意的 x 1 ∈ [ - π 6 π 3 ] 是否存在唯一的 x 2 ∈ [ - π 6 π 3 ] 使 f x 1 ⋅ f x 2 = 1 成立请说明理由.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } q 函数 y = lg a x 2 - x + a 的定义域为 R 如果 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真则实数 a 的取值范围为____________.
设 f x = 16 x x 2 + 8 x > 0 .1求 f x 的最大值2证明对任意实数 a b 恒有 f a < b 2 - 3 b + 21 4 .
已知命题 p 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立．若 p ∨ q 是真命题求实数 a 的取值范围．
已知关于 x 的不等式 | x - a | + 1 - x > 0 的解集为 R 求实数 a 的取值范围.
设命题 p : f x = 2 x - m 在区间 1 + ∞ 上是减函数命题 q : x 1 x 2 是方程 x 2 - a x - 2 = 0 的两个实根且不等式 m 2 + 5 m − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 对任意的实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立若 ¬ p ∧ q 为真试求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知命题 p : ∀ x ∈ R x 2 + a − 1 x + 1 ⩾ 0 成立命题 q : ∃ x 0 ∈ Ra x 0 2 - 2 a x 0 - 3 > 0 不成立若 p 假且 q 真求实数 a 的取值范围．
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + 3 .1当 x ∈ R 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围;2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数若 x ∈ [ 1 2 1 ] 时不等式 f 1 + x log 2 a ⩽ f x − 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对一切 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是
已知任意非零实数 x y 满足 3 x 2 + 4 x y ⩽ λ x 2 + y 2 恒成立则实数 λ 的最小值为
已知 p ∀ x ∈ R 2 x > m x 2 + 1 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 x 0 - m - 1 = 0 且 p ∧ q 为真求实数 m 的取值范围.
若命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + m x 0 + 2 m - 3 < 0 为假命题则实数 m 的取值范围是____________.
对 ∀ x ∈ R k x 2 - k x - 1 < 0 是真命题则 k 的取值范围是
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值为________.
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
若命题 a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题求实数 a 的取值范围.
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ⩽ 2 .证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ ⩽ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 − 8 ⩽ 0 所以 a 1 + a 2 ⩽ 2 .根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 时你能得到的结论为________.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } ; q 函数 y = a x 2 - x + a 的定义域为 R .若 p ∨ q 是真命题 p ∧ q 是假命题求实数 a 的取值范围.
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