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（2016年·东师大二模）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA1，CC1的中点 （Ⅰ）求证：B1F∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F﹣B...
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高三下学期数学《2016年吉林省长春市东北师大附中高考数学二模试卷（理科）》真题及答案
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已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
在三棱柱ABC－
1
1
1
中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，且三棱柱ABC－A.
1
B.
1
C.
1
的体积为3，则三棱柱ABC－A.
1
B.
1
C.
1
的外接球的表面积为( ) A.16πB.12π C.8π
4π
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
2016年·东师大二模已知i是虚数单位若1+i＝z1﹣i则z的虚部为
﹣1
﹣i
i
1
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB
A
B
C
D
如图10-22在正三棱柱ABC—A1B1C1中AB=3AA1=4M.为AA1的中点P.是BC上一点且
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面A1B1C1正视图是边长为2的正方形
A
B
C
D
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中AB⊥ACDE分别为AA1B1C的中点DE⊥平面BCC1．1证明A
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2015年·东师大四模设复数z满足1﹣2iz＝3+4i则z＝
2015年·长春十一中模拟试卷已知向量＝sinθ﹣2与＝1cosθ互相垂直其中θ∈则sinθ+cosθ等于
2015年·长春十一中模拟试卷抛物线y＝x2与直线x＝0x＝1及该抛物线在x＝t0＜t＜1处的切线所围成的图形面积的最小值为
2015年·东师大四模如图在正四棱柱底面是正方形的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中E是BC的中点F是C1D的中点P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题 ①CD⊥PE②EF∥平面ABC1③ ④过P可作直线与正四棱柱的各个面都成等角． 其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号．
2015年·长春二模如图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图1号到16号同学的成绩依次为A1A2…A16图2是茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图那么该算法流程图输出的结果是
2015年·东师大四模直线y＝x+2被圆Mx2+y2﹣4x﹣4y﹣1＝0所截得的弦长为．
2015年·长春十一中模拟试卷如图在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中已知底面ABCD是边长为1的正方形侧棱AA1＝2P是侧棱CC1上的一点CP＝m0＜m＜2． Ⅰ试问直线B1D1与AP能否垂直并说明理由 Ⅱ若直线AP与平面BDD1B1所成角为60°试确定m值 Ⅲ若m＝1求平面PA1D1与平面PAB所成锐二面角的大小．
2015年·长春二模一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
2015年·长春二模已知p函数fx＝|x+a|在﹣∞﹣1上是单调函数q函数gx＝logax+1a＞0且a≠1在﹣1+∞上是增函数则￢p成立是q成立的
2015年·长春二模复数的共轭复数对应的点位于
2015年·东师大四模各项均为正数的等差数列{an}中a4a9＝36则前12项和S12的最小值为
2015年·长春十一中模拟试卷设a∈R且1+ai2i为正实数则a＝
2015年·东师大四模已知函数fx＝ex﹣ax有两个零点x1＜x2则下列说法错误的是
2015年·东师大四模高考将至凭借在五大学科竞赛的卓越表现我校共有25人获得北大清华保送及降分录取优惠政策具体人数如右下表．若随机从这25人中任选2人做经验交流在已知恰有1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下至少有1人是参加数学竞赛的概率为
2015年·东师大四模已知函数fx＝|3x+2|．Ⅰ解不等式fx＜4﹣|x﹣1|Ⅱ已知m+n＝1mn＞0若|x﹣a|﹣fx≤+a＞0恒成立求实数a的取值范围．
2015年·长春十一中模拟试卷已知函数fx＝ax3+bx2﹣3xab∈R在点1f1处的切线方程为y+2＝0．若对于区间[﹣22]上任意两个自变量的值x1x2都有|fx1﹣fx2|≤c则实数c的取值范围是
2015年·东师大四模我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1F2是一对相关曲线的焦点P是椭圆和双曲线在第一象限的交点当∠F1PF2＝60°时这一对相关曲线中椭圆的离心率为
2015年·长春二模设mn∈R若直线m+1x+n+1y﹣2＝0与圆x﹣12+y﹣12＝1相切则m+n的取值范围是
2015年·长春十一中模拟试卷两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
2015年·东师大四模如图已知圆O外有一点P作圆O的切线PMM为切点过PM的中点N作割线NAB交圆于AB两点连接PA并延长交圆O于点C连续PB交圆O于点D若MC＝BC．1求证△APM∽△ABP2求证四边形PMCD是平行四边形．
2015年·长春二模设数列{an}的前n项和为Sn且a1＝a2＝1{nSn+n+2an}为等差数列则an＝
2015年·东师大四模砷是广泛分布于自然界中的非金属元素长期饮用高砷水会直接危害群众的身心健康和生命安全而近水农村地区水质情况更需要关注．为了解甲乙两地区农村居民饮用水中砷含量的基本情况分别在两地随机选取10个村子其砷含量的调查数据如下单位mg/1000L 甲地区的10个村子饮用水中砷的含量 52324172433545615344 乙地区的10个村子饮用水中砷的含量 44563861725764715862 Ⅰ根据两组数据完成茎叶图试比较两个地区中哪个地区的饮用水中砷含量更高并说明理由 Ⅱ国家规定居民饮用水中砷的含量不得超过50现医疗卫生组织决定向两个地区中每个砷超标的村子派驻一个医疗救助小组．用样本估计总体把频率作为概率若从乙地区随机抽取3个村子用X表示派驻的医疗小组数试写出X的分布列并求X的期望．
2015年·长春十一中模拟试卷如果函数在区间﹣10上有且仅有一条平行于y轴的对称轴则ω的取值范围是．
2015年·长春十一中模拟试卷已知以原点O为中心为右焦点的双曲线C的离心率． 1求双曲线C的标准方程及其渐近线方程 2如图已知过点Mx1y1的直线l1x1x+4y1y＝4与过点Nx2y2其中x2≠x1的直线l2x2x+4y2y＝4的交点E在双曲线C上直线MN与两条渐近线分别交与GH两点求△OGH的面积．
2015年·东师大四模已知抛物线Cx2＝2pyp＞0的焦点为F直线x＝4与x轴的交点为P与C的交点为Q且|QF|＝|PQ|． Ⅰ求C的方程 Ⅱ点A﹣aaa＞0在抛物线C上是否存在直线ly＝kx+4与C交于点MN使得△MAN是以MN为斜边的直角三角形若存在求出直线l的方程若不存在说明理由．
2015年·东师大四模某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
2015年·长春十一中模拟试卷如图四边形ABCD内接于⊙O＝过A点的切线交CB的延长线于E点．求证AB2＝BE•CD．
2015年·长春十一中模拟试卷已知锐角△ABC的三内角ABC成等差数列对应边长分别为abc满足a﹣c＝4且cosA﹣C＝则AC边上的高BD＝．
2015年·长春十一中模拟试卷如图是某几何体的三视图其中正视图是斜边长为2a的直角三角形侧视图是半径为a的半圆则该几何体的体积是
2015年·长春十一中模拟试卷设函数fx＝|x+2|+a|x﹣3| Ⅰ当a＝1时求函数y＝fx的最小值并指出取得最小值时x的值 Ⅱ若a≥1讨论关于x的方程fx＝a的解的个数．
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