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若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若m∥n,m⊥α,则n⊥α 若m∥α,α∩β=n,则m∥n 若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α,则l⊥α 若α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β 若m∥n,m⊂α,则n∥α
n∥α n∥α或n⊂α n⊂α或n与α不平行 n⊂α
如l∥m,m⊂α,则l∥α 如l⊥m,l⊥n,n⊂α,则l⊥α 如l⊂α,m⊂β,l⊥m,则α⊥β 如l∥α,l∥β,α∩β=m,则l∥m
m∥n,m⊂α⇒α∥β m∥n,m⊥α⇒α⊥β α⊥β,m⊥n⇒n∥α α∥β,m⊂α⇒m∥n
若n⊂α,m⊥n,则m⊥α 若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β 若α⊥β,m⊥α,则m∥β 若α∥β,n⊂α,则n∥β
m∥β且l1∥α m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥l1且n∥l2
m∥l1且n∥l2 m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥β且l1∥α
若m∥α,n∥β,则m∥n∥l 若m∥α,n⊥l,则m⊥n
若m⊥α,n∥β,则n⊥l 若m⊥α,n∥l,则m⊥n
若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α 若m⊂α,n⊥α,l⊥n,则l∥m 若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n 若l⊥m,l⊥n,则n∥m
若m⊥l,n⊥l,则m∥n 若m∥α,n∥α,则m∥n 若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若m∥α,m∥β,则α∥β
若m∥α,n∥α,则m∥n 若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β 若m⊥α,m⊥β,则α∥β 若m⊥l,n⊥l,则m∥n