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一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了 5 次试验，测得的数据如下：（1）如果 y 与 x 具有线性相关关系，求回归直线方程；（2）根据（1）所求回归直线方...
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高中数学《两个变量的线性相关》真题及答案
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某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验如下1在给定坐标系如图中画出表中数
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验得到的数据如下零件的个数x个234
某车间需要用一台车床和一台铣床加工ABCD四个零件每个零件都需要先用车床加工再用铣床加工车床与
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一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 10 次试验测得的数据如下1 y 与
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验收集数据如下经检验这组样本数据具
成正相关，其回归直线经过点(30，75)
成正相关，其回归直线经过点(30，76)
成负相关，其回归直线经过点(30，76)
成负相关，其回归直线经过点(30，75)
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如表由最
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验如下1在给定坐标系如图中画出表中数
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验．根据收集到的数据如表由最小二
已知某车间加工零件的个数x与所花费时间yh之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5则加工600个零件
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验.根据收集到的数据如下表由最小二
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验．根据收集到的数据如表由最小二乘
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验.根据收集到的数据如下表由最小二
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验.根据收集到的数据如表由最
一个车间为了规定工作定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 由表中数
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验收集数据如下经检验这组样本数据具
成正相关，其回归直线经过点（30，76）
成正相关，其回归直线经过点（30，75）
成负正相关，其回归直线经过点（30，76）
成负相关，其回归直线经过点（30，75）
零件的生产纲领是指
一批投入生产的零件数量
生产一个零件所花费的劳动时间
零件的全年计划生产量
一个零件从投料到产出所花费的时间
零件的生产纲领是指
一批投入生产的零件数量
生产一个零件所花费的劳动时间
一个零件从投料到产出所花费的时间
零件的全年计划生产量
已知某车间加工零件的个数x与所花费时间yh之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5则加工600个零件
某车间需要用一台车床和一台铣床加工ABCD四个零件每个零件都需要先用车床加工再用铣床加工车床与
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某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了5次试验收集数据如下经检验这组样本数据具
成正相关，其回归直线经过点（30，76）
成正相关，其回归直线经过点（30，75）
成负正相关，其回归直线经过点（30，76）
成负相关，其回归直线经过点（30，75）
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工人的月工资 y 元随劳动生产率 x 千元变化的回归方程为 y ̂ = 50 + 80 x 下列判断正确的是
随着我国经济的发展居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表1求 y 关于 t 的回归方程 y ̂ = b ̂ t + â ;2用所求回归方程预测该地区 2015 年 t = 6 的人民币储蓄存款.
实验测得四组 x y 的值为 1 2 2 3 3 4 4 5 则 y 与 x 之间的回归直线方程为
调查了某地若干户家庭的年收入 x 单位万元和年饮食支出 y 单位万元调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程 y ̂ = 0.254 x + 0.321 .由回归直线方程可知家庭年收入每增加 1 万元年饮食支出平均增加__________万元.
四名同学根据各自的样本数据研究变量 x y 之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论 ① y 与 x 负相关且 y ̂ = 2.347 x - 6.423 ② y 与 x 负相关且 y ̂ = - 3.476 x + 5.648 ③ y 与 x 正相关且 y ̂ = 5.437 x + 8.493 ④ Y 与 x 正相关且 y ̂ = - 4.326 x - 4.578 . 其中一定不正确的结论序号是
某单位在 1 ~ 4 月份用电量单位千度的数据如下表 已知用电量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系其回归方程 y ̂ = b ̂ x + 5.25 由此可预测 5 月份用电量单位千度约为
某车间为了制定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此做了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图2求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 并在坐标系中画出回归直线3试预测加工 10 个零件需要多少小时注 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
假设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的现有 10 名学生的教案备课库成绩 x 和高一英语成绩 y 如下 则由此得到的回归直线的斜率约为__________.保留到小数点后第 4 位
下列四个图各反映了两个变量的某种关系其中可以看作具有较强线性相关关系的是
某校高三 2 班学生每周数学学习的时间 x 单位小时与数学成绩 y 单位分构成如下数据 15 79 23 97 16 64 24 92 12 58 .求得的回归直线方程为 y ̂ = 2.5 x + â 则某同学每周学习 20 小时估计数学成绩约为______分.
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
改革开放以来我国高等教育事业迅速发展为调查农村从 2005 年到 2015 年 18 岁到 24 岁的青年人每年考入大学的百分比为便于统计把 2005 年到 2015 年的年号依次编为 0 1 ⋯ 10 作为自变量 x 每年考入大学的百分比作为因变量进行回归分析得到回归直线方程 y = 1.80 + 0.42 x .下面对数据解释正确的是________．填写序号①每年升入大学的百分比为 1.80 ②升入大学的 18 岁到 24 岁的人数大约每年以 0.42 的速度递增③ 2005 年升入大学的百分比约为 1.80 2015 年升入大学的百分比约为 6 ④ 2005 年到 2015 年升入大学的人数成等距离增加．
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位万元之间有如下对应数据 1 求回归直线方程 2 试预测广告费支出为 10 万元时销售额多大 3 在已有的五组数据中任意抽取两组求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率.参考数据 ∑ i = 1 5 x i 2 = 145 ∑ i = 1 5 y i 2 = 13500 ∑ i = 1 5 x i y i = 1380 参考公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − x ¯ 2 a = y ¯ − b ^ x ¯
工人月工资 y 元与劳动生产率 x 万元变化的回归直线方程为 y ̂ = 800 x + 500 则下列说法正确的是①劳动生产率为 1 万元时工资约为 1300 元②劳动生产率每提高 1 万元时工资平均提高 800 元③劳动生产率每提高 1 万元时工资平均提高 1300 元④当月工资为 2100 元时劳动生产率约为 2 万元．
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区 5 户家庭得到 如下统计数据表 根据上表可得回归直线方程 y ̂ = b x + a 其中 b = 0.76 a = y ¯ - b x ¯ 据此估计该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为
某地区男性身高与体重的数据如下表 1 求 y 与 x 之间的回归方程 2 求残差平方和与 R 2 .
已知变量 x y 之间具有线性相关关系其散点图如图所示则其回归方程可能为
一位母亲记录了她儿子 3 到 9 岁的身高建立了她儿子身高与年龄的回归模型 y ̂ = 73.97 + 7.19 x 她用这个模型预测儿子 10 岁时的身高则下面的叙述正确的是
在一次抽样调查中测得样本的 5 个样本点数值如下表试建立 y 与 x 之间的回归方程.
随着我国经济的发展居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款年底余额如下表 Ⅰ求 y 关于 t 的回归方程 y ̂ = b ̂ t + â . Ⅱ用所求回归方程预测该地区 2015 年 t = 6 的人民币储蓄存款. 附回归方程 y ̂ = b ̂ t + â 中 b = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 = ∑ i = 1 n t i y i − n t ¯ y ¯ ∑ i = 1 n t i 2 − n t ¯ 2 a = y ¯ − b t ¯ .
下表提供了某场节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨的几组对应数据 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程 y = b x + a 中的 b 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
在对两个变量 x y 进行线性回归分析时有下列步骤①对所求出的线性回归方程作出解释②收集数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n ③求线性回归方程④求相关系数⑤根据所收集的数据绘制散点图.如果根据可行性要求能够作出变量 x y 具有线性相关结论则在下列操作顺序中正确的是
已知 x 与 y 之间的一组数据如表则 y 与 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过
一个车间为了规定工作定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验收集数据如下 由表中数据求得线性回归方程 y ̂ = 0.65 x + â 根据回归方程预测加工 70 个零件所花费的时间为__________分钟.
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ^ 为 9.4 据此模型预测广告费用为 6 万元时销售额为
一次考试中五名学生的数学物理成绩如下表所示 1 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图. 2 并求这些数据的线性回归方程 y ̂ = b x + a . 附线性回归方程 y = b x + a 中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ − b x ¯ 其中 x ¯ y ¯ 为样本平均值线性回归方程也可写为 y ̂ = b ̂ x + â .
已知人的年龄 x 与人体脂肪含量的百分数 y 的回归方程为 y ̂ = 0.577 x - 0.448 如果某人 36 岁那么这个人的脂肪含量
线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 表示的直线必经过
变量 X 与 Y 相应地一组数据为 10 1 11.3 2 11.8 3 12.5 4 13 5 变量 U 与 V 相对应的一组数据为 10 5 11.3 4 11.8 3 12.5 2 13 1 . r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数 r 2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数则有
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