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(2018年·大庆二模)已知函数f(x)=,下列关于f(x)的四个命题:①函数f(x)在[0,1]上是增函数;②函数f(x)的最小值为0;③如果x∈[0,t]时,f(x)max=,则t的最小值为2;...
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高三下学期数学《2018年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷(理科)》真题及答案
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2018年·齐齐哈尔二模若函数fx是偶函数x≥0时fx=lgx+1则满足f2x+1<1的实数x取值
2018年·上海虹口区二模下列函数是奇函数的是
f(x)=x+1
f(x)=sinx•cosx
f(x)=arccosx
f(x)=
2018年·咸阳二模已知定义在R上的函数fx的导函数为f'x且fx+f'x>1f1=0则不等式的解集
(﹣∞,1]
(﹣∞,0]
[0,+∞)
[1,+∞)
2018年·北京房山区二模已知函数fx的图象关于原点对称且周期为4若f﹣1=2则f2017=
2
0
﹣2
﹣4
2018年·大庆二模已知函数fx=|x+1|+|x﹣2|Ⅰ求不等式fx≥5的解集Ⅱ当x∈[02]时不
2018年·哈师大二模已知定义域为R的函数fx的导函数为f'x且满足f'x>fx+1则下列正确的是
f(2018)﹣ef(2017)>e﹣1
f(2018)﹣ef(2017)<e﹣1
f(2018)﹣ef(2017)>e+1
f(2018)﹣ef(2017)<e+1
2018年·北京市海淀区二模关于函数fx=sinx﹣xcosx下列说法错误的是
f(x)是奇函数
0不是f(x)的极值点
f(x)在
,
上有且仅有3个零点
f(x)的值域是R
2018年·大庆一模已知fx是定义在R上的奇函数当x∈[0+∞时f′x<0.若则abc的大小关系为
b<a<c
b<c<a
c<a<b
a<c<b
2018年·青海省西宁市二模理科已知定义在R上的函数y=fx满足函数y=fx﹣1的图象关于直线x=1
a>b>c
b>a>c
c>a>b
a>c>b
2018年·哈师大三模已知定义在R上的函数fx满足①f1+x=f1﹣x②在[1+∞上为增函数若x∈[
2018年·三明二模已知定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx当x∈[01]时fx=ex﹣1则f﹣
2018年·包头一模文科已知函数fx=lnx+2+ln4﹣x则错误的是
f(x)在(﹣2,1)单调递增
f(x)在(1,4)单调递减
y=f(x)的图象关于直线x=1对称
y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
2018年·莆田二模B卷已知函数fx是奇函数且满足fx=则f-5=
1
-1
3
-3
2018年·葫芦岛二模已知函数fx=Asinωx+φA>0ω>00<φ<π的图象如图所示则下列说法正
函数f(x)的周期为π
函数y=f(x﹣π)为偶函数
函数f(x)在
上单调递增
函数f(x)的图象关于点
对称
2018年·大庆一模已知函数若关于x的方程fx﹣ax=0有两个解则实数a的取值范围是
2018年·大庆二模已知函数fx=x∈[]若方程fx﹣a=0有解则a的最小值为
1
2
2015年·大庆一模奇函数y=fx的图象关于直线x=1对称f1=2则f3=.
2018年·陕西二模已知函数fx=sinωx+ω>0的最小正周期为π则该函数的图象
关于点(
,0)对称
关于点(
,0)对称
关于直线 x=
对称
关于直线 x=
对称
2018年·大连二模已知fx是定义在﹣∞+∞上的函数f'x为fx的导函数且满足fx+x﹣1f'x>0
f(x)>0恒成立
f(x)<0恒成立
f(1)=0
当x∈(﹣∞,1)时,f(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f(x)>0
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5.00分在一次连环交通事故中只有一个人需要负主要责任但在警察询问时丙说“主要责任在丁”丁说“甲应负主要责任”甲说“丙说的对”乙说“反正我没有责任”四人中只有一个人说的是真话则该事故中需要负主要责任的人是.
12.00分已知椭圆的右焦点为F坐标原点为O.椭圆C的动弦AB过右焦点F且不垂直于坐标轴AB的中点为N过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M. I证明点M在直线上 Ⅱ当四边形OAMB是平行四边形时求△MAB的面积.
5.00分设i为虚数单位则复数=
5.00分若xy满足约束条件则z=x+y的取值范围为.
5.00分已知fx=则函数y=fx﹣为
5.00分设函数fx=x+若曲线y=fx在点afa处的切线经过坐标原点则ab=
5.00分已知向量=3k=24若则=.
5.00分若log2log3a=log3log4b=log4log2c=1则abc的大小关系是
5.00分定义max{ab}为ab中的最大值函数fx=max{log2x+12﹣x}x>﹣1的最小值为c如果函数gx=在R上单调递减则实数m的范围为
5.00分下列有四种说法 ①命题“∃x∈Rx2﹣3x+1>0”的否定是“∀x∈Rx2﹣3x+1<0” ②已知pq为两个命题若¬p∧¬q为假命题则p∨q为真命题 ③命题“若xy=0则x=0且y=0”的逆否命题为真命题 ④数列{an}为等差数列则“m+n=p+qmnpq为正整数”是“am+an=ap+aq”的充要条件. 其中正确的个数为
5.00分已知函数若m<n且fm=fn则n﹣m的取值范围是
5.00分如图在矩形ABCD中AB=4AD=2EF分别为边CDAD的中点M为AE和BF的交点则以AB为长轴端点且经过M的椭圆的标准方程为
5.00分如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画的是一个几何体的三视图则该几何体的体积为
5.00分如图正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2和1连接CE和CG现从该平面图形内随机取一点P则点P来自阴影部分区域的概率是
在△ABC中记内角ABC所对的边分别为abc已知B为锐角且acosB+bsinB=c. 1求角C 2若B=延长线段AB至点D使得CD=且△ACD的面积为求线段BD的长度.
12.00分已知函数fx=﹣1. Ⅰ当λ=0时求fx的最小值 Ⅱ若λ∈0]证明当x≥0时fx≥0.
10.00分在平面直角坐标系xoy中曲线C1过点Pa1其参数方程为t为参数a∈R.以O为极点x轴非负半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ﹣ρ=0. Ⅰ求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程 Ⅱ已知曲线C1与曲线C2交于AB两点且|PA|=2|PB|求实数a的值.
5.00分如图所示的程序框图若输出的S是30则①可以为
5.00分已知数列{an}是一个各项均为正数的等比数列且a1009•a1010=10若bn=lgan则数列{bn}的前2018项的和为.
5.00分已知函数fx为偶函数当x>0时设a=flog30.2b=f3﹣0.2c=f﹣31.1则
5.00分如图在三棱柱ABC﹣A′B′C′中侧棱AA′⊥底面A′B′C′且△A′B′C′是正三角形若点P是上底面ABC内的任意一点则三棱锥P﹣A′B′C′的正视图与侧视图的面积之比为 注以垂直于平面ACC′A′的方向为正视图方向
5.00分下列函数中满足“fx+y=fxfy“的单调递增函数是
5.00分已知复数z满足则z=
12.00分2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与AlphaGo的人机大战中中盘弃子认输至此柯洁与AlphaGo的三场比赛全部结束柯洁三战全负这次人机大战再次引发全民对围棋的关注某学校社团为调查学生学习围棋的情况随机抽取了100名学生进行调查根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. 1请根据已知条件完成下面2×2列联表并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关 2为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派两名学生出赛若从5名学生中随机抽取2人出赛求2人恰好一男一女的概率. 参考数据
5.00分已知动点A在圆Px2+y2=1上运动点Q为定点B﹣34与点A距离的中点则点Q的轨迹方程为
12.00分已知数列{an}是递增的等比数列且a2+a3=12a1•a4=27. Ⅰ求数列{an}的通项公式 Ⅱ设Sn为数列{an}的前n项和bn=求数列{bn}的前n项和Tn.
12.00分如图D是AC的中点四边形BDEF是菱形平面BDEF⊥平面ABC∠FBD=60°AB⊥BCAB=BC=. 1若点M是线段BF的中点证明BF⊥平面AMC 2求六面体ABCEF的体积.
5.00分设P是△ABC所在平面内的一点则
在四棱锥P﹣ABCD中侧棱PA⊥底面ABCDAB∥CD∠BAD=90°M是PC的中点N在线段AB上且AB=3AN已知CD=AD=PA=2AB=3. 1证明MN⊥平面PCD 2将过DMN三点的平面α与侧棱PB的交点记为Q i确定点Q的位置并说明理由 ii求四棱锥P﹣DMQN的体积.
5.00分已知椭圆的右焦点为FA是椭圆上一点点M04则△AMF的周长最大值为
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