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如图AB是⊙O的直径过点B作⊙O切线BM弦CD∥BM交AB于FAD=DC连接AC和AD延长AD交BM于点E． 1求证△ACD是等边三角形 2连接OE如果DE=2求OE的长
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=-2x2+mx+n经过点A02B3-4． 1求该抛物线的函数表达式及对称轴 2设点B关于原点的对称点为C点D是抛物线对称轴上一动点记抛物线在AB之间的部分为图象G包含AB两点如果直线CD与图象G有两个公共点结合函数的图象直接写出点D纵坐标t的取值范围．
如图在Rt△ABC中∠C=90°点O是斜边AB上一定点到点O的距离等于OB的所有点组成图形W图形W与ABBC分别交于点DE连接AEDE∠AED=∠B． 1判断图形W与AE所在直线的公共点个数并证明． 2若BC=4tanB=求OB．
对于平面直角坐标系xOy中的图形MN给出如下定义如果点P为图形M上任意一点点Q为图形N上任意一点那么称线段PQ长度的最小值为图形MN的“近距离”记作dMN．若图形MN的“近距离”小于或等于1则称图形MN互为“可及图形”． 1当⊙O的半径为2时 ①如果点A01B34那么dA⊙O=dB⊙O= ②如果直线y=x+b与⊙O互为“可及图形”求b的取值范围 2⊙G的圆心G在x轴上半径为1直线y=-x+5与x轴交于点C与y轴交于点D如果⊙G和∠CDO互为“可及图形”直接写出圆心G的横坐标m的取值范围．
近年来移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月AB两种移动支付方式的使用情况从全校学生中随机抽取了100人发现样本中AB两种支付方式都不使用的有5人样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下下面有四个推断 ①从全校学生中随机抽取1人该学生上个月仅使用A支付的概率为0．3 ②从全校学生中随机抽取1人该学生上个月AB两种支付方式都使用的概率为0．45 ③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人 ④这100名学生中上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．其中合理推断的序号是
函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示那么ac0填“＞”“=”或“＜”
如果抛物线y=x2+2x+2k-4与x轴有两个不同的公共点． 1求k的取值范围 2如果k为正整数且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数求k的值．
如图在平面直角坐标系xOy中A11B31如果抛物线y=ax2a＞0与线段AB有公共点那么a的取值范围是
已知∠A为锐角sinA=那么∠A=°
一个不透明的盒子中装有3个红球2个黄球和1个绿球这些球除了颜色外无其它差别从中随机摸出一个小球恰好是黄球的概率为
如图AB是半圆O的直径半径OC⊥AB于OAD平分∠CAB交BC于点D连接CDODBD．下列结论中正确的是
如图在平面直角坐标系xOy中点A33B40C01． 1以点C为旋转中心把△ABC逆时针旋转90°画出旋转后的△A'B'C 2在1的条件下 ①点A经过的路径AA'的长度为结果保留π ②点B'的坐标为
下列变化中属于物理变化的是
在平面直角坐标系xOy中直线y=kx+bk≠0与抛物线y=ax2-4ax+3a的对称轴交于点Am-1点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点． 1求抛物线的对称轴及a的值 2横纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线y=kx+bk≠0与抛物线围成的封闭区域不含边界为W． ①当k=1时直接写出区域W内的整点个数 ②若区域W内恰有3个整点结合函数图象求b的取值范围．
“永定楼”作为门头沟区的地标性建筑因其坐落在永定河畔而得名．为测得其高度低空无人机在A处测得楼顶端B的仰角为30°楼底端C的俯角为45°此时低空无人机到地面的垂直距离AE为233米那么永定楼的高度BC是米结果保留根号
在如图所示的几何体中其三视图中有三角形的是填序号．
写出一个当自变量x＞0时y随x的增大而减小的反比例函数的表达式
如图AB是⊙O的直径CD为⊙O上的点»ADC»D如果∠CAB=40°那么∠CAD的度数为
下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．已知如图1△ABC．求作AB边上的高线．作法如图2 ①分别以AC为圆心大于AC长为半径作弧两弧分别交于点DE ②作直线DE交AC于点F ③以点F为圆心FA长为半径作圆交AB的延长线于点M ④连接CM．则CM为所求AB边上的高线．根据上述作图过程回答问题 1用直尺和圆规补全图2中的图形 2完成下面的证明证明连接DADCEAEC ∵由作图可知DA=DC=EA=EC ∴DE是线段AC的垂直平分线．图2 ∴FA=FC． ∴AC是⊙F的直径． ∴∠AMC=°填依据 ∴CM⊥AB．即CM就是AB边上的高线．
如图△ABC的顶点都在方格纸的格点上那么sinA的值为
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C给出如下定义连接PC交⊙C于点N若点P关于点N的对称点Q在⊙C的内部则称点P是⊙C的外应点． 1当⊙O的半径为1时 ①在点D-1-1E20F04中⊙O的外应点是 ②若点Mmn为⊙O的外应点且线段MO交⊙O于点G求m的取值范围 2⊙T的圆心为Tt0半径为1直线y=-x+b过点A11与x轴交于点B．若线段AB上的所有点都是⊙T的外应点直接写出t的取值范围．
已知二次函数y=x2-2x-3 1用配方法将其化为y=ax-h2+k的形式 2在所给的平面直角坐标系xOy中画出它的图象．
已知二次函数y=x2-4x+3 1用配方法将其化为y=ax-h2+k的形式 2在所给的平面直角坐标系xOy中画出它的图象．
已知二次函数y=x2-mx+2m-4． 1求证无论m取任何实数时该函数图象与x轴总有交点 2如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数求m的最小整数值．
写出一个图象位于第一三象限的反比例函数的表达式
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2-4ax+2aa≠0的顶点为P且与y轴交于点A与直线y=-a交于点BC点B在点C的左侧． 1求抛物线y=ax2-4ax+2aa≠0的顶点P的坐标用含a的代数式表示 2横纵坐标都是整数的点叫做整点记抛物线与线段AC围成的封闭区域不含边界为“W区域”． ①当a2时请直接写出“W区域”内的整点个数 ②当“W区域”内恰有2个整点时结合函数图象直接写出a
对于平面直角坐标系xOy中的⊙C和点P给出如下定义如果在⊙C上存在一个动点Q使得△PCQ是以CQ为底的等腰三角形且满足底角∠PCQ≤60°那么就称点P为⊙C的“关联点”． 1当⊙O的半径为2时 ①在点P1-20P21-1P303中⊙O的“关联点”是 ②如果点P在射线y=-xx≥0上且P是⊙O的“关联点”求点P的横坐标m的取值范围． 2⊙C的圆心C在x轴上半径为4直线y=2x+2与两坐标轴交于A和B如果线段AB上的点都是⊙C的“关联点”直接写出圆心C的横坐标n的取值范围．
张华在网上经营一家礼品店春节期间准备推出四套礼品进行促销其中礼品甲45元/套礼品乙50元/套礼品丙70元/套礼品丁80元/套如果顾客一次购买礼品的总价达到100元顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后张华会得到支付款的80%． ①当x=5时顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套需要支付元 ②在促销活动中为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折则x的最大值为

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