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已知 a ， b ， c 分别为锐角 △ A B C 内角 A ， B ， C 的对边，且 3 a ...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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锐角△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知 ．
△ABC为锐角三角形内角A.B.C.的对边长分别为abc已知c=2且sinC+sinB.﹣A.=2s
直角三角形中两个锐角的差为20°则两个锐角的度数分别为_______度_______度.
已知锐角△ABC中内角A.B.C.的对边分别为abc且.1求角C.的大小;2求函数的值域.
在△ABC中角A.B.C.所对的边分别为abc已知b=3c=8角A.为锐角△ABC的面积为6.1求角
已知锐角中内角所对边的边长分别为满足且.Ⅰ求角的值Ⅱ设函数图象上相邻两最高点间的距离为求的取值范围
已知abc分别为锐角△ABC三个内角A.B.C.的对边且a+bsinA﹣sinB=c﹣bsinCⅠ求
已知锐角△ABC的内角
B.C.的对边分别为a、b、c,23cos
2
A.＋cos 2A.＝0，a＝7，c＝6，则b＝( ) A.10
9
8
5
已知锐角△ABC的内角
，
，
的对边分别为a，b，c，23cos
2
A.＋cos 2A.＝0，a＝7，c＝6，则b＝( ) A.10B.9C.8
5
已知锐角三角形边长分别为则的取值范围是________________.
已知锐角三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为abc.若23cos2A.+cos2A=0a=7c
在△ABC中角A.B.C.所对的边分别为abc已知b=3c=8角A.为锐角△ABC的面积为6.1求角
锐角△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知 ．
已知△ABC的三条边长分别为81015则该三角形为
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
不能确定
已知矩形两邻边的长分别为1和则该矩形的两条对角线所夹的锐角的度数是.
锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc且b＞a已知a=4c=5sinA=则b=
@B.C的对边分别为a．b．c，且b＞a，已知a=4，c=5，sinA=
，则b=（ ）
A．9 B．8
7
6
已知锐角三角形的三边长分别为23x则x的取值范围是．
在锐角△ABC中内角A.B.C.的对边分别为abc且2asinB.=b.求角A.的大小.
在锐角△ABC中角A.B.C.所对的边分别为abc已知a＝b＝3.Ⅰ求角A.的大小Ⅱ求△ABC的面积
已知等腰梯形的一个锐角等于60°它两底分别为15cm49cm则腰长为_______.
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如图在 △ A B C 中点 D 在 B C 边上 A D = 33 sin ∠ B A D = 5 13 cos ∠ A D C = 3 5 .1求 sin ∠ A B D 的值2求 B D 的长.
在 △ A B C 中已知 2 a = b + c sin 2 A = sin B sin C 是判断 △ A B C 的形状.
某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中需要在 A B 两地之间架设__电线因地理条件限制不能直接测量 A B 两地距离.现测量人员在相距 3 km 的 C D 两地假设 A B C D 在同一平面上测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 如图假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因实际所需电线长度大约应该是 A B 距离的 4 3 倍问施工单位至少应该准备多长的电线
如图在某灾区的搜救现场一条搜救犬从 A 点出发沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 回到出发点那么 x = ____________.
张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是.
在 △ A B C 中若 a = 3 b = 3 ∠ A = π 3 则 ∠ C 的大小为__________.
设锐角 △ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 1 B = 2 A 则 b 的取值范围为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = k k ∈ R 若 c = 2 则 k 的值为____________.
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如图所示飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 cos C a cos B + b cos A = c .1求 C 2若 c = 7 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 △ A B C 的周长.
在 △ A B C 中 a b c 分别是内角 A B C 所对的边且 C = π 3 a + b = λ c λ > 1 .1证明当 λ = 3 时 △ A B C 为直角三角形2若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 9 8 λ 2 且 c = 3 求 λ 的值.
在 △ A B C 中 cos A = - 5 13 cos B = 3 5 .1求 sin C 的值2设 B C = 5 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 2 a + c cos B + b cos C = 0 .1求角 B 的值2若 a + c = 4 求 △ A B C 面积 S 的最大值.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距灯塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向 N 处则该船航行的速度为.
在 △ A B C 中 ∠ A B C = π 4 A B = 2 B C = 3 则 sin ∠ B A C = .
在 △ A B C 中若 a cos 2 C 2 + c cos 2 A 2 = 3 b 2 则求证 a + c = 2 b .
在 △ A B C 中已知 a 2 - a = 2 b + c a + 2 b = 2 c - 3 若 sin C ∶ sin A = 4 ∶ 13 求 a b c .
在 △ A B C 中若 b 2 = a c 则 cos A - C + cos B + cos 2 B 的值是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 1求 cos C 的最小值.
如图所示某河段的两岸可视为平行为了测量该河段的宽度在河段的一岸边选取两点 A B 观察对岸的点 C 测得 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 45 ∘ 且 A B = 100 m .求该河段的宽度.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点间的距离为
如图在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 m 后又从点 B 测得斜度为 45 ∘ 假设建筑物高 50 m 设山对于地平面的斜度 θ 则 cos θ = ____________.
已知 △ A B C 外接圆半径 R = 14 3 3 且 ∠ A B C = 120 ∘ B C = 10 边 B C 在 x 轴上且 y 轴垂直平分 B C 边则过点 A 且以 B C 为焦点的双曲线方程为____________.
在三角形 A B C 中 tan C = sin A + sin B cos A + cos B sin B - A = cos C .1求 A C 2若 S △ A B C = 3 + 3 求 a c .
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 7 b = 3 7 sin B + sin A = 2 3 .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积.
在正三角形 A B C 的边 A B A C 上分别取 D E 两点使沿线段 D E 折叠三角形时顶点 A 正好落在边 B C 上在这种情况下若要使 A D 最小求 A D : A B 的值.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 45 ∘ D 是 B C 边上的一点 A D = 10 A C = 14 D C = 6 则 A B 的长为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan B = 2 tan C .若 c = 2 则 △ A B C 的面积最大值为____________.
设锐角 △ A B C a = 2 b sin A 1求角 B 大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
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