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已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A.，它的顶点为点B.，点A.、B.关于原点O.的对称点分别为C.、D.若A.、B.、C.、D.中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四...
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教案备课库《2011年浙江省台州市中考数学试题及答案[真题]》真题及答案
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如图抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于AB两点它的对称轴与x轴交于点N过顶点M作ME⊥y轴于点E连
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
如图已知抛物线y=﹣x2﹣7x+6的顶点坐标为M.与x轴相交于A.B.两点点B.在点A.的右侧与y轴
已知直线y=ax+b与抛物线y=ax2﹣bx+c的一个交点为A02同时这条直线与x轴相交于点B且相交
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点这两点的坐标分别是0－和m－bm2－mb＋
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.﹣10B.40两点与y轴交于点C.02点M.mn是
已知抛物线F1y=ax2+2ax+3a的顶点为M.1若M.在双曲线上求此抛物线解析式.2将F1绕点M
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知抛物线y=ax2﹣4ax与x轴交于点A.B顶点C的纵坐标是﹣2那么a=.
已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点为25且与y轴交于点C.01.Ⅰ求抛物线的表达式;Ⅱ若－1≤x≤
如图在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y=ax2+bxa＞0的顶点为C.与x轴的正半轴交于点A.它的
如图已知抛物线y=ax2﹣5ax+2a≠0与y轴交于点C.与x轴交于点A.10和点B.1求抛物线的解
如图1抛物线y=ax2+bx+3经过A.-30B.-10两点.1求抛物线的解析式2设抛物线的顶点为M
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=ax2﹣5ax+2a≠0与y轴交于点C.与x轴交于点A.10和点B.1求抛物线的解
如图所示抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A.﹣10B.30两点与y轴交于点C.1求抛物线的解析式
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如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于AB两点与y轴交于点C.且是方程的两个根.1求抛物线的解析式及点C.坐标2若点D.是线段BC上一动点过点D.的直线EF平行y轴交轴于点F.交抛物线于点E.求DE长的最大值3试探究当DE取最大值时在抛物线x轴下方是否存在点P.使以D.F.B.P.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出点P.的坐标若不存在试说明理由.
如图在平面直角坐标系中已知点A坐标为24直线x＝２与x轴相交于点B.连结OA抛物线y=x2从点O.沿OA方向平移与直线x=2交于点P.顶点M.到A.点时停止移动.1求线段OA所在直线的函数解析式2设抛物线顶点M.的横坐标为m①用m的代数式表示点P.的坐标②当m为何值时线段PB最短3当线段PB最短时相应的抛物线上是否存在点Q.使△QMA的面积与△PMA的面积相等若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
二次函数的部分图象如图所示若关于的一元二次方程的一个解则另一个解=﹡.
如果抛物线的顶点在抛物线上同时抛物线的顶点在抛物线上那么我们称抛物线与关联1已知抛物线①判断下列抛物线②③与已知抛物线①是否关联并说明理由2抛物线:动点P.的坐标为t2将抛物线绕点P.t2旋转得到抛物线若抛物线与关联求抛物线的解析式3A.为抛物线:的顶点B.为与抛物线关联的抛物线顶点是否存在以AB为斜边的等腰直角使其直角顶点C.在轴上若存在求出C.点的坐标若不存在请说明理由
如图抛物线与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.30.1求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N..设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中抛物线经过点N.2－5过点N.作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M.MN=6.1求此抛物线的解析式2点P.xy为此抛物线上一动点连接MP交此抛物线的对称轴于点D.当△DMN为直角三角形时求点P.的坐标3设此抛物线与y轴交于点C.在此抛物线上是否存在点Q.使∠QMN=∠CNM若存在求出点Q.的坐标若不存在说明理由.m]
已知二次函数＞0与一次函数＜0的图象相交于点A.和B.如图所示则能使＞成立的的取值范围是_____________
已知抛物线的顶点为P.与y轴交于点A.与直线OP交于点B.1如图1若点P.的横坐标为1点B.的坐标为36试确定抛物线的解析式2在1的条件下若点M.是直线AB下方抛物线上的一点且求点M.的坐标3如图2若点P.在第一象限且PA=PO过点P.作PD⊥x轴于点D.将抛物线平移平移后的抛物线经过点A.D.该抛物线与x轴的另一个交点为C.请探究四边形OABC的形状并说明理由.图1图2
已知在Rt△OAB中∠OAB=90º∠BOA=30°AB=2以O.为原点OA所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系点B.在第一象限内将Rt△OAB沿OB折叠后点A.落在第一象限内的点C.处.1求点C.的坐标和过O.C.A.三点的抛物线的解析式2P.是此抛物线的对称轴上一动点当以P.O.C.为顶点的三角形是等腰三角形时请直接写出点P.的坐标3Mxy是此抛物线上一个动点当△MOB的面积等于△OAB面积时求M.的坐标.
已知抛物线的函数关系式其中是自变量1若点在此抛物线上①求的值②若且一次函数的图象与此抛物线没有交点请你写出一个符合条件的一次函数关系式只需写一个不必写出过程2设此抛物线与轴交于点.若且抛物线的顶点在直线的右侧求的取值范围.
如图所示已知在直角梯形OABC中AB∥OCBC⊥轴于点C.AB.动点P.从O.点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P.点作PQ垂直于直线OA垂足为Q..设点移动的时间为秒△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S..1求经过O.A.B.三点的抛物线解析式2求S.与t的函数关系式3将△OPQ绕着点逆时针旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点为O.或Q.在抛物线上若存在直接写出t的值若不存在请说明理由.
已知关于的方程.1求证方程总有两个实数根2若方程有一个根大于4且小于8求m的取值范围3设抛物线与轴交于点M.若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M.求的值.
已知Rt△ABC∠ACB=90°AC=BC=4点O.是AB中点点P.Q.分别从点A.C.出发沿ACCB以每秒1个单位的速度运动到达点C.B.后停止连结PQ点D.是PQ中点连结CD并延长交AB于点E.1试说明△POQ是等腰直角三角形2设点P.Q.运动的时间为t秒试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S.并求出S.的最大值3如图2点P.在运动过程中连结EPEQ问四边形PEQC是什么四边形并说明理由4求点D.运动的路径长直接写出结果.
如图抛物线与直线y=x+1交于A.C.两点与y轴交于B.AB∥x轴且D.E.是直线y=x+1与坐标轴的交点1求抛物线的解析式2在坐标轴上找出所有的点F.使△CEF与△ABD相似直接写出它的坐标3P.为x轴上一点Q.为此抛物线上一点是否存在P.使得以A.C.P.Q.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出P.点的坐标若不存在请说明理由.
抛物线y=x2一3x+2与y轴交点与x轴交点及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是
已知抛物线y=ax2+c>0过
同学们我们知道直线是恒过定点00的一条直线那么你能发现直线+k经过的定点为用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题1求证无论a为何值抛物线.2是否存在实数a使二次函数在范围的最值是4若存在求a的范围若不存在请说明理由原创
平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于点A.点B.与y轴的正半轴交于点C.点A.的坐标为10OB=OC抛物线的顶点为D.1求此抛物线的解析式2若此抛物线的对称轴上的点P.满足∠APB=∠ACB求点P.的坐标3Q.为线段BD上一点点A.关于∠AQB的平分线的对称点为若求点Q.的坐标和此时△的面积.
对于每个非零自然数n抛物线与x轴交于
在平面直角坐标系中A.02B40已知AC∩BC=CAC∥x轴BC∥y轴①以C.为对称中心作△ABC关于C.的像△A1B1C②将△ABC逆时针旋转90°得到△AB2C1题中已经作出继续沿x轴作△AB2C1的轴对称图形得到△AB3C11按要求做出△A1B1C和△AB3C12已知抛物线P.经过点A.BA1请求出该抛物线方程3平移2中的抛物线设新的抛物线方程为y=ax2-mx+3m2+5并使抛物线的顶点落在△B1B2B3边上或内部求m的范围
如图已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A.－2－1B.07两点.1求该抛物线的解析式及对称轴2当x为何值时y＞0?3在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于C.D.两点点C.在对称轴的左侧过点C.D.作x轴的垂线垂足分别为F.E.当矩形CDEF为正方形时求C.点的坐标.
如图已知抛物线经过点A.－20抛物线的顶点为D.过O.作射线OM∥AD.过顶点D.平行于x轴的直线交射线OM于点C.B.在x轴正半轴上连结BC.1求该抛物线的解析式2若动点P.从点O.出发以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动设点P.运动的时间为ts.问当t为何值时四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?3若OC=OB动点P.和动点Q.分别从点O.和点B.同时出发分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为ts连接PQ当t为何值时四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值.4在3中当t为何值时以O.P.Q.为顶点的三角形与△OAD相似?直接写出答案
如图已知抛物线与x轴交于A.－10B.30两点与y轴交于点C.03⑴求抛物线的解析式⑵设抛物线的顶点为D.在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P.使得△PDC是等腰三角形若存在求出符合条件的点P.的坐标;若不存在请说明理由;⑶若点M.是抛物线上一点以B.C.D.M.为顶点的四边形是直角梯形试求出点M.的坐标
如图①已知抛物线a≠0经过A.30B.44两点.1求抛物线的解析式2将直线OB向下平移m个单位长度后得到的直线与抛物线只有一个公共点D.求m的值及点D.的坐标3如图②若点N.在抛物线上且∠NBO=∠ABO则在2的条件下求出所有满足△POD∽△NOB的点P.的坐标点P.O.D.分别与点N.O.B.对应.
已知关于x的函数y＝2m－1x2＋3x＋m图像与坐标轴只有2个公共点则m＝
如图□ABCD中AB＝4BC＝3∠BAD＝120°动点E.在BC上不与B.重合.作EF⊥AB于F.FEDC的延长线交于点G.设BE＝x△DEF的面积为S..⑴求S.关于x的函数表达式并写出x的取值范围⑵当点E.在何处时S.有最大值最大值为多少
已知关于x的一元二次方程有两个实数根.1求k的取值范围2当k为负整数时抛物线与x轴的交点是整数点求抛物线的解析式3若2中的抛物线与y轴交于点A.过A.作x轴的平行线与抛物线交于点B.连接OB将抛物线向上平移n个单位使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部不包括△OAB的边界求n的取值范围.
如图已知抛物线与x轴交于点A.-20B40与y轴交于点C.08.1求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标2在线段OB的垂直平分线上是否存在点P.使得点P.到直线CD的距离等于点P.到原点O.的距离如果存在求出点P.的坐标如果不存在请说明理由3将抛物线沿其对称轴平移使抛物线与线段EF总有公共点.试探究抛物线向上最多可平移多少个单位长度‘
已知抛物线的顶点为10且经过点01.1求该抛物线对应的函数的解析式2将该抛物线向下平移个单位设得到的抛物线的顶点为A.与轴的两个交点为B.C.若△ABC为等边三角形.①求的值②设点A.关于轴的对称点为点D.在抛物线上是否存在点P.使四边形CBDP为菱形若存在写出点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知P.－3m和Q.1m是二次函数y＝2x2＋bx＋1图象上的两点.1求b的值2将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移kk是正整数个单位使平移后的图象与x轴无交点求k的最小值.
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