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已知平面向量 a → = ( 2 ， -1 ) ， b...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
1
-2
2
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过点 P 1 3 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = ____________.
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 . 若 b → + λ a → ⊥ c → 则实数 λ 的值为
已知向量 m → = λ + 1 1 n → = λ + 2 2 若 m → + n → ⊥ m → - n → 则 λ =
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值.
已知向量 a ⃗ = 1 2 n b ⃗ = m + n m m > 0 n > 0 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 则 m + n 的最小值为
设 0 < α < π π < β < 3 2 向量 a ⃗ = 1 -2 b ⃗ = 2 cos α sin α c ⃗ = sin β 2 cos β d ⃗ = cos β -2 sin β . I 若 a ⃗ ⊥ b ⃗ 求 α II 若 | c ⃗ + d ⃗ ∣ = 3 求 sin β + cos β 的值.
连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n 记向量 a ⃗ = m n b ⃗ = -1 1 且 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ 则 θ ∈ 0 π 2 ] 的概率为
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ 向量 b ⃗ = 3 -1 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |的最大值________.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与直线 x + y = 1 交于 P Q 两点且 O P ⊥ O Q 其中 O 为坐标原点求 1 a 2 + 1 b 2 的值.
平面向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ a → = 2 0 ∣ b → ∣ = 1 则 ∣ a → + 2 b → ∣ =
设向量 a → = cos 55 ∘ sin 55 ∘ b → = cos 25 ∘ sin 25 ∘ 若 t 是实数则 | a → - t b → | 的最小值为
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 - 2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
已知 i → j → k → 为两两垂直的单位向量非零向量 a → = a 1 i → + a 2 j → + a 3 k → a 1 a 2 a 3 ∈ R 若在向量 a → 与向量 i → j → k → 的夹角分别为 α β γ 则 cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ =_______.
a → = 1 -1 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 且 ∣ k a → + b → ∣ = 3 ∣ a → - k b → ∣ k > 0 1用 k 表示数量积 a → ⋅ b → 2求 a → ⋅ b → 的最小值并求出此时 a → 与 b → 的夹角 θ 的大小.
在矩形 A B C D 中 A B = 4 | A B ⃗ - A D ⃗ | = 17 E 为线段 A B 上一点且 B D ⊥ C E 则 A C ⃗ ⋅ D E ⃗ 等于
已知a = 2 -1 b = λ 3 若a与 b 的夹角为钝角则 λ 的取值范围是__________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c → = 3 − 1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a ⃗ ⊥ b ⃗ 时求 x 取值集合Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
若非零向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ = 2 2 3 ∣ b → ∣ 且 a → - b → ⊥ 3 a → + 2 b → 则 a → 与 b → 的夹角为
已知平面向量 a ⃗ = cos ϕ sin ϕ b ⃗ = cos x sin x 其中 0 < ϕ < π 且函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ cos x + sin ϕ - x sin x 的图象过点 π 6 1 . Ⅰ求 ϕ 的值 Ⅱ将函数 y = f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = g x 的图象求函数 y = g x 的单调递减区间.
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1求椭圆 C 的离心率 2设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
设向量 | a → | = 1 2 a → + b → 丄 2 a → - b → a → ⋅ a → + b → = 0 则 a → 与 b → 的夹角为________________________.
设向量 a k = cos k π 6 sin k π 6 + cos k π 6 k = 0 1 2 ⋯ 12 则 ∑ k = 0 12 a k ⋅ a k + 1 的值为__________.
已知两个不共线的向量 a → b → 它们的夹角为 θ 且 | a → | = 3 | b → | = 1 x 为正实数.1若 a → + 2 b → 与 a → - 4 b → 垂直求 tan θ 2若 θ = π 6 求 | x a → - b → | 的最小值及对应的 x 的值并判断此时向量 a → 与 x a → - b → 是否垂直
向量 a → = 1 -1 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
如下图在平面直角坐标系中锐角 α 和钝角 β 的终边分别与单位圆交于 A B 两点. 1 若 A B 两点的纵坐标分别为 4 5 12 13 求 cos β - α 的值 2 已知点 C 是单位圆上的一点且 O C ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ 求 O A ⃗ 和 O B ⃗ 的夹角 θ .
已知向量 a ⃗ + b ⃗ = 2 -8 a ⃗ - b ⃗ = -8 16 则 a ⃗ 与 b ⃗ 夹角的余弦值为
设向量 a → = 2 0 b → = 1 1 则下列结论中正确的是
已知向量 a → = 1 2 b → = x + 1 - x 且 a → ⊥ b → 则 x =
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