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用数学归纳法证明下面不等式成立. 1 2 2 + 1 3 2 +...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明时由n=k不等式成立证明n=k+1时左边应增加的项数是
2
k
﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
用数学归纳法证明＋＋＋假设n＝k时不等式成立.则当n＝k＋1时应推证的目标不等式是_________
用数学归纳法证明不等式．
对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n>n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明不等式2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立时第一步证明中的起始值n0应取为__
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
用数学归纳法证明对一切大于1的自然数不等式均成立.
观察下列各不等式1由上述不等式归纳出一个与正整数有关的一般性结论2用数学归纳法证明你得到的结论.
对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
利用数学归纳法证明不等式n2
1
3
5
7
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
用数学归纳法证明不等式的过程中由n＝k推导n＝k＋1时不等式的左边增加的式子是________.
用数学归纳法证明不等式2n>n2时第一步需要验证n0=_____时不等式成立
5
2和4
3
1
用数学归纳法证明不等式.
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
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用数学归纳法证明等式 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 n ∈ N * 的过程中第二步假设 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应当得到
用数学归纳法证明 1 2 + 2 2 + ⋯ + n - 1 2 + n 2 + n - 1 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 = n 2 n 2 + 1 3 时由 n = k 的假设到证明 n = k + 1 时等式左边应添加的式子是
设平面上 n 个圆周最多把平面分成 f n 片平面区域则 f 2 = __________ f n = ___________. n ⩾ 1 n ∈ N *
用数学归纳法证明 n 3 + n + 1 3 + n + 2 3 n ∈ N * 能被 9 整除要利用归纳假设证 n = k + 1 时的情况只需展开
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 .假设当 n = k 时不等式成立则当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是____________.
用数学归纳法证明 3 n ⩾ n 3 n ⩾ 3 n ∈ N * 第一步验证
若不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 3 n + 1 > a 24 对一切正整数 n 都成立猜想正整数 a 的最大值并证明结论.
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a = a ≠ 1 n ∈ N * 在验证 n = 1 时左端计算所得的项为
已知数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 a n + 1 2 - a n 2 = 2 . 1求数列 a n 的通项公式 2证明: 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n ⩽ 2 n − 1 对一切 n ∈ N * 恒成立.
已知 f x = x − a x a > 0 g x = 2 ln x + b x 且直线 y = 2 x - 2 与曲线 y = g x 相切. 1若对 [ 1 + ∞ 上的一切实数 x 不等式 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2当 a = 1 时求最大的正整数 k 使得对 [ e 3 ] e = 2.71828 ⋯ 是自然对数的底数内的任意 k 个实数 x 1 x 2 ⋯ x k 都有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x k − 1 ⩽ 16 g x k 成立
设 S 1 = 1 2 S 2 = 1 2 + 2 2 + 1 2 … S n = 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 用数学归纳法证明 S n = n 2 n 2 + 1 3 时第二步从 k 到 k + 1 应添加的项为________.
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 n ∈ N * 能被 8 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 可变形为
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 3 n > 9 10 n ∈ N * 且 n > 1 时第一步不等式的左边是__________.
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ - 1 n = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋯ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ⩾ 2 且 k 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取为________.
具有性质 f 1 x = - f x 的函数我们称为满足倒负变换的函数下列函数① y = x - 1 x ② y = x + 1 x ③ y = x 0 < x < 1 0 x = 1 - 1 x x > 1. 其中满足倒负变换的函数是
已知函数 f x = x - ln 1 + x .1求函数 f x 的最小值2若 a ⩾ 1 b 1 = ln a b n + 1 = b n + ln a - b n n ∈ N * 求证对一切 n ∈ N * 都有 b n ⩽ a − 1 .
利用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + . . . + 1 2 n − 1 < f n n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 到 n = k + 1 时左边增加了
已知数列 a n a n ⩾ 0 a 1 = 0 a n + 1 2 + a n + 1 - 1 = a n 2 .求证当 n ∈ N * 时 a n < a n + 1 .
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ .1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需要证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 n ∈ N ∗ 成立其初始值至少应取
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
用数学归纳法证明 4 2 n + 1 + 3 n + 2 能被 13 整除其中 n ∈ N * .
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步归纳假设应写成
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 2 n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 时第一步需要证明
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立那么下列命题总成立的是
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除第二步归纳假设应写成
对于不等式 n 2 + n ⩽ n + 1 n ∈ N ∗ 某学生的证明过程如下 ①当 n = 1 时 1 2 + 1 ⩽ 1 + 1 不等式成立. ②假设当 n = k k ∈ N * 时不等式成立即 k 2 + k ⩽ k + 1 则当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 所以当 n = k + 1 时不等式成立. 上述证法
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
用数学归纳法证明 n + 1 ⋅ n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n × 1 × 3 × . . . × 2 n - 1 n ∈ N * 从 n = k 到 n = k + 1 左边需增乘的代数式为___________.
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