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求函数 f x = x 5 + 5 x 4 + 5 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx＝sin2x＋acos2xa∈Ra为常数且是函数y＝fx的零点.1求a的值并求函数fx的
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13． 1求函数fx的解
已知函数fx是定义在R上的偶函数当x≥0时fx=x2﹣2x﹣1.1求fx的函数解析式2作出函数fx的
已知函数fx=lg2+x+lg2﹣x.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性2记函数gx=+3x
已知fx是二次函数若f0＝0且fx＋1＝fx＋x＋1.1求函数fx的解析式2求函数y＝fx2－2的值
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
设fx＝ax3＋bx＋ca≠0为奇函数其图象在点1f1处的切线与直线x－6y－7＝0垂直导函数f′x
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已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx＝loga1－x＋logax＋30
已知函数fx=x3+ax+b的图像是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．1求函数fx的解析式
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知函数fx=x3+ax2+3bx+cb≠0且gx=fx-2是奇函数1求ac的值2求函数fx的单调区
函数fx=a为常数且函数的图象过点-121求a的值2求fx的反函数hx3若gx=4-x-2且gx=f
设函数fx＝a－1求a的值使fx为奇函数2求证fx是增函数3当fx为奇函数时求fx的值域.
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
已知函数fx=3sin2x-.1求函数fx的最小正周期最小值2求函数fx图象的对称中心3求函数fx的
已知函数fx＝x2＋4ax＋2a＋6.1若函数fx的值域为[0＋∞求a的值2若函数fx的函数值均为非
已知函数fx＝x2＋bx＋c且f1＝0.1若函数fx是偶函数求fx的解析式2在1的条件下求函数fx在
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已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x .Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
已知 f x = 1 2 x 2 − m ln x m ∈ R . 1若函数 f x 在 1 2 + ∞ 上单调递增求实数 m 的取值范围 2当 m = 2 时求函数 f x 在 [ 1 e ] 上的最大最小值
函数 f x = ln x - 2 x 的单调递减区间是_______.
已知函数 f x = − x 3 + a x 2 + b x x < 1 − 3 2 c ln x x ≥ 1 的图像在点 -1 f -1 处的切线方程为 5 x + y + 3 = 0 .Ⅰ求实数 a b 的值及函数 f x 在区间 [ -1 2 ] 上的最大值Ⅱ曲线 y = f x 上存在两点 M N 使得 △ M O N 是以原点 O 为直角顶点的直角三角形且斜边 M N 的中点在 y 轴上求实数 c 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. Ⅰ设 h x = f x + 1 + g x 当 x ⩾ 0 时 h x ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 Ⅱ过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e-1 e < a < e 2 - 1 e .
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 - x 2 + 4 x + 3 ≥ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是_____________.
设函数 f x = a x + 1 2 ln x + 1 + b x x > - 1 曲线 y = f x 过点 e - 1 e 2 - e + 1 且在点 0 0 处的切线方程为 y = 0 注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 .1求 a b 的值2证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ x 2 3若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 取值范围.
函数 y = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为__________.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间 2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
已知函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + m 在区间 - ∞ + ∞ 上有极大值 28 3 . 1求实数 m 的值 2求函数 f x 在区间 - ∞ + ∞ 的极小值.
函数 y = x 4 - 4 x + 3 在区间 [ -2 3 ] 上的最小值为
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 1求 b 的值2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a − 1 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ⋅ ln x a ∈ R g x = x 2 - 2 m x + 4 m ∈ R . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求实数 a 与 b 的值 Ⅱ求 f x 的单调减区间 Ⅲ当 a = 1 时若对任意的 x 1 ∈ 1 2 存在 x 2 ∈ 1 2 使得 f x 1 ≥ g x 2 求实数 m 的取值范围.
若 a ∈ [05]则函数 f x = a x 3 - 4 a 2 x + 1 在区间[12]上是减函数的概率为
已知函数 f x = a x 3 a ≠ 0 有以下说法 ① x = 0 是 f x 的极值点. ②当 a < 0 时 f x 在 - ∞ + ∞ 上是减函数. ③ f x 的图像与 1 f 1 处的切线必相交于另一点. ④若 a > 0 且 x ≠ 0 则 f x + f 1 x 有最小值是 2 a . 其中说法正确的序号是_____.
下列函数中在 0 + ∞ 上为增函数的是
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
若函数 f x = x 3 + x 2 + m x + 1 是 R 上的单调递增函数则 m 的取值范围是_____.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f 4 = 1 f ' x 为 f x 的导函数已知 y = f ' x 的图象如图所示若两个正数 a b 满足 f 2 a + b < 1 则 b + 1 a + 2 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值 1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间 2若 f 0 = 1 且对 x ∈ -1 2 不等式 f x < m + 1 恒成立求 m 的取值范围.
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x − 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - cos x 若当 - π < x < π 时 f x 1 < f x 2 恒成立则下列结论一定成立的是
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间与极值 2若函数 f x 的图像与函数 g x = 1 的图像在区间 0 e 2 上有两个公共点求实数 a 的取值范围 3当 -2 < a < - 1 时若函数 f x 在区间 m e 2 其中 m > 0 上恒有一个零点求实数 m 的最大值.
已知 y = f x 为 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时 f ' x + f x x > 0 若 g x = f x + 1 x 则函数 g x 的零点个数为
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .1若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; 2设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求其最小值 ϕ a 解析式;
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + a x + a + 1 x x ∈ R . 1 当 a > − 1 2 时讨论 f x 的单调性; 2 当 a = 1 时若关于 x 的不等式 f x ≥ m 2 - 5 m - 3 恒成立求实数 m 的取值范围; 3 证明 ln n + 3 ≤ 2 n + 1 n n ∈ N * .
f ' x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ' x + f x ≤ 0 .对任意正数 a b 若 a < b 则必有
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