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已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则•+•的取值范围是　　．

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高二上学期数学《2017-2018学年四川省成都外国语学校高二（上）12月月考数学试卷（理科）》真题及答案点击查看

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已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上AB为球O的直径AB＝4AD＝2BC＝则四面体ABCD

由正三角形的内切圆切于三边的中点可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面______________

已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形且AB⊥平面BCDAB=BD=CD=2若该四面体的四个顶点

3π 2

12π

若正四面体的四个顶点都在一个球面上且正四面体的高为4则该球的半径为体积为

正四面体A﹣BCD的所有棱长均为12球O是其外接球MN分别是△ABC与△ACD的重心则球O截直线M

4

正四面体A﹣BCD的所有棱长均为12球O是其外接球MN分别是△ABC与△ACD的重心则球O截直线M

4

对于四面体

﹣BCD，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A.在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四面体A.﹣BCD的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体A.﹣BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为

.其中正确的命题是（　　） A.①③ ③④ ①②③ ①③④

求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径及表面积．

在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确

已知正四面体 A B C D 的棱长为 1 球 O 与正四面体的各棱都相切且球心在正四面体的内部则

4 π

2 π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O.的球面上点P.为棱BC的中点过点P.作球O.的截面则截面

正四面体的内切球与正四面体的四个面都相切的球与外接球过正四面体四个顶点的球的体积比为

1 ∶ 3

1 ∶ 9

1 ∶ 27

与正四面体的棱长无关

已知正四面体的中心与球心O重合正四面体的棱长为球的半径为则正四面体表面与球面的交线的总长度为

4π

12π

已知正四面体 A - B C D 的各棱长均为 8 则其内切球的半径是__________.

已知正四面体ABCD的表面积为E为棱AB的中点球O为该正四面体的外接球则过点E的平面被球O所截得的

π 3π 4π

π

已知正四面体A-BCD的内切球的表面积为36π过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体A-BCD

27

27

54

54

已知球O为正四面体ABCD的内切球E为棱BD的中点AB=2则平面ACE截球O所得截面圆的面积为．

已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面

半径为1的三球ABC平放在平面α上且两两相切其上放置一半径为2的球D由四个球心ABCD构成一个新四面

5.00分正四面体四个面均为正三角形的四面体的外接球和内切球上各有一个动点PQ若线段PQ长度的最大

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