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在平面直角坐标系中，抛物线过原点O.，且与轴交于另一点，其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： ① 量得；② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛...
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教案备课库《湖南2017届九年级6月学业模拟考试数学试卷含答案》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx2﹣2mx﹣2m≠0与y轴交于点A.其对称轴与x轴交于点B.则
如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B.是y轴正半轴上一点点A.关于点
在直角坐标系xOy中一条直线过抛物线y2＝4x的焦点F.且与该抛物线相交于A.B.两点其中点A.在x
如图在平面直角坐标系中点O.为坐标原点抛物线经过点M.13和N.35与x轴交于A.B.两点与y轴交于
如图在平面直角坐标系xOy中顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的它与y轴负
如图在平面直角坐标系中点A在第二象限以A为顶点的抛物线经过原点与x轴负半轴交于点B对称轴为直线x=﹣
如图在平面直角坐标系中点A.是抛物线y=ax-32+k与y轴的交点点B.是这条抛物线上的另一点且AB
在平面直角坐标系中点A.是抛物线与y轴的交点点B.是这条抛物线上的另一点且AB∥x轴则以AB为边的等
在平面直角坐标系中点O.是坐标原点过点A.12的直线y=kx+b与x轴交于点B.且S.△AOB=4则
如图在平面直角坐标系x0y中半径为1的圆的圆心O.在坐标原点且与两坐标轴分别交于A.B.C.D.四点
已知在平面直角坐标系中点C.O2D.34在x轴上有一点A.它到点C.点D.的距离之和最小1求过点C.
如图在平面直角坐标系中直线AB和抛物线交于点A.﹣40B.04且点B.是抛物线的顶点.1求直线AB和
在平面直角坐标系中点0为坐标原点抛物线y=-x-2x-kk>2与x轴交于点A.B.点A.在点B.的左
如图在平面直角坐标系中点A.是抛物线与y轴的交点点B.是这条抛物线上的另一点且AB‖x轴则以AB为边
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是
如图在平面直角坐标系中点A.是抛物线与y轴的交点点B.是这条抛物线上的另一点且AB∥x轴则以AB为斜
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
如图①在平面直角坐标系中点O.为坐标原点抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A.点B.与y轴交于点
如图在平面直角坐标系中直线ly=kx+h与x轴相交于点A.﹣10与y轴相交于点C.与抛物线y=﹣x2
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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抛物线的顶点坐标是
如图抛物线y＝ax2＋bx过A.40B.13两点点C.B.关于抛物线的对称轴对称过点B.作直线BH⊥x轴交x轴于点H..1求抛物线的表达式并求出△ABC的面积2点P.是抛物线上一动点且位于第四象限当△ABP的面积为6时求出点P.的坐标3若点M.在直线BH上运动点N.在x轴上运动当以点C.M.N.为顶点的三角形为等腰直角三角形时请直接写出此时△CMN的面积.
抛物线的对称轴是直线则b的值为.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点
如图在坐标系中△ABC是等腰直角三角形∠BAC＝90°A.10B.02抛物线的图象过C.点.⑴.求抛物线的解析式3分⑵.平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时恰好将△ABC的面积分为相等的两部分3分⑶.点P.是抛物线上一动点是否存在点P.使四边形PACB为平行四边形若存在求出P.点坐标若不存在说明理由.4分
已知抛物线y=ax2+4ax+4aa>01求抛物线的顶点坐标2若抛物线经过点A.my1B.ny2其中–4
一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是
在平面直角坐标系中已知抛物线经过A.﹣40B.0﹣4C.20三点.1求抛物线的解析式2若点M.为第三象限内抛物线上一动点点M.的横坐标为m△AMB的面积为S..求S.关于m的函数关系式并求出S.的最大值.
.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.43C.101填空抛物线的对称轴为直线x=抛物线与x轴的另一个交点D.的坐标为2求该抛物线的解析式.
如图正方形ABCD的边长为3cm动点P.从B.点出发以3cm/s的速4度沿着边BC﹣CD﹣DA运动到达/sup>数图象是tC..4A.B.C.DR.
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且抛物线经过A.10C.03两点与x轴交于点B.1若直线y＝mx＋n经过B.C.两点求直线BC和抛物线的解析式2在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M.使点M.到点A.的距离与到点C.的距离之和最小求出点M.的坐标3设点P.为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点求使△BPC为直角三角形的点P.的坐标.
用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝ax-h2＋k的形式再指出该函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线y=x2﹣1上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为__________.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点O.为坐标原点点D.为抛物线的顶点点E.在抛物线上点F.在x轴上四边形OCEF为矩形且OF=2EF=31求抛物线所对应的函数解析式2求△ABD的面积3将△AOC绕点C.逆时针旋转90°点A.对应点为点G.问点G.是否在该抛物线上请说明理由.
已知如图抛物线y=ax2+bx+c过A.03B.－30C.101求抛物线的解析式和顶点M.的坐标2E.是对称轴MN上一点且ME=AO点P.是线段ME上一动点PQ⊥MN交对称轴右侧抛物线于点Q.连QE并延长交x轴于T.点连PT设Q.点横坐标为t△PET的面积为S.求出S.与t之间的函数关系式3在2的条件下连MQ过Q.作MQ的垂线交MN于S.交x轴于L.求证PQ2＝TN×LN说明理由.
点A.﹣3y1B.2y2在抛物线y=x2﹣5x上则y1y2.填＞＜或=
在同一直角坐标系中函数y=kx2﹣k和y=kx+kk≠0的图象大致是
若函数的图象与x轴有且只有一个交点则的值为.
阅读下列材料有这样一个问题关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a＞0有两个不相等的且非零的实数根.探究abc满足的条件.小明根据学习函数的经验认为可以从二次函数的角度看一元二次方程下面是小明的探究过程①设一元二次方程ax2+bx+c=0a＞0对应的二次函数为y=ax2+bx+ca＞0②借助二次函数图象可以得到相应的一元二次中abc满足的条件列表如下方程根的几何意义请将2补充完整方程两根的情况对应的二次函数的大致图象abc满足的条件方程有两个不相等的负实根方程有两个不相等的正实根1参考小明的做法把上述表格补充完整2若一元二次方程mx2﹣2m+3x﹣4m=0有一个负实根一个正实根且负实根大于﹣1求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中抛物线的对称轴为.1的值为2若抛物线与y轴正半轴交于点A.其对称轴与x轴交于点B.当△OAB是等腰直角三角形时求n的值3点C.的坐标为30若该抛物线与线段OC有且只有一个交点求n的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx2﹣8mx+16m﹣1m＞0与x轴的交点分别为A.x10B.x20.1求证抛物线总与x轴有两个不同的交点2若AB=2求此抛物线的解析式.3已知x轴上两点C.20D.50若抛物线y=mx2﹣8mx+16m﹣1m＞0与线段CD有交点请写出m的取值范围.
已知抛物线与x轴交于点A.α0B.β0且1求抛物线的解析式.2抛物线的对称轴为与y轴的交点为C.顶点为D.点C.关于的对称点为E.是否存在x轴上的点M.y轴上的点N.使四边形DNME的周长最小若存在请画出图形保留作图痕迹并求出周长的最小值若不存在请说明理由.3若点P.在抛物线上点Q.在x轴上当以点D.E.P.Q.为顶点的四边形是平行四边形时求点P.的坐标.
一次函数y=ax+ca≠0与二次函数y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AB两点与y轴交于点CO是坐标原点点A的坐标是﹣10点C的坐标是0﹣3.1求抛物线的函数表达式2求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数3P为线段BC上一点连接ACAP若∠ACB=∠PAB求点P的坐标.
如图在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.B.两点A.点在原点的左侧B.点的坐标为30与y轴交于C.0﹣3点点P.是直线BC下方的抛物线上一动点.1求这个二次函数的表达式.2连接POPC并把△POC沿CO翻折得到四边形POP′C那么是否存在点P.使四边形POP′C为菱形若存在请求出此时点P.的坐标若不存在请说明理由.3当点P.运动到什么位置时四边形ABPC的面积最大求出此时P.点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
如图抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于点A.B.A.左B.右交y轴于点C.S.△ABC=6点P.为第一象限内抛物线上的一点.1求抛物线的解析式2若∠PCB=45°求点P.的坐标3点Q.为第四象限内抛物线上一点点Q.的横坐标比点P.的横坐标大1连接PCAQ当PC=AQ时求点P.的坐标以及△PCQ的面积.
如图在平面直角坐标系中菱形OABC的顶点A.在x轴正半轴上顶点C.的坐标为43D.是抛物线y=﹣x2+6x上一点且在x轴上方则△BCD面积的最大值为.
已知二次函数的图象与x轴分别交于点A.B.与y轴交于点C.点D.是抛物线的顶点.1如图①连接AC将△OAC沿直线AC翻折若点O.的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上求实数a的值2如图②在正方形EFGH中点E.F.的坐标分别是4443边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题若点P.是边EH或边HG上的任意一点则四条线段PAPBPCPD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等即这四条线段不能构成平行四边形.若点P.是边EF或边FG上的任意一点刚才的结论是否也成立请你积极探索并写出探索过程3如图②当点P.在抛物线对称轴上时设点P.的纵坐标t是大于3的常数试问是否存在一个正数a使得四条线段PAPBPCPD与一个平行四边形的四条边对应相等即这四条线段能构成平行四边形请说明理由.
已知P﹣3m和Q1m是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.1求b的值2判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根若有求出它的实数根若没有请说明理由3将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移kk是正整数个单位使平移后的图象与x轴无交点求k的最小值.
已知函数为常数的图象经过点A.1B.2C-3则从小到大排列顺序为
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