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10 张奖券中有 2 张是有奖的，甲、乙两人从中各抽一张，甲先抽，然后乙抽，设甲中奖的概率为 P 1 ,乙中奖的概率为 P ...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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盒中有10张奖券其中2张是有奖的从中抽取1张中奖的概率为．
甲同学口袋中有三张卡片分别写着数字112乙同学口袋中也有三张卡片分别写着数字122两人各自从自己的口
某甲委托某乙购买某品牌电视机乙至百货公司购买时正值该品牌电视机举行有奖销售乙选购了一款电视机并按照规
归某甲所有
归某乙所有
归某甲所有，但应适当奖励某
归甲、乙两人共有
在一次购物抽奖活动中假设某10张券中有一等奖券1张可获价值50元的奖品有二等奖券3张每张可获价值10
甲同学口袋中有三张卡片分别写着数字112乙同学口袋中也有三张卡片分别写着数字122两人各自从自己的
在5张奖券中有3张无奖2张有奖.如果从中任取2张已知其中一张无奖则另一张有奖的概率是.
三张奖券中有2张是有奖的甲乙两人从中各抽一张抽出后不放回甲先抽然后乙抽设甲中奖的概率为P.1乙中奖的
P.
1
=P
2
P.
1
＜P.
2
P.
1
＞P.
2
P.
1
，P.
2
的大小无法确定
在三张奖券中有一二等奖各一张另一张无奖甲乙两人各抽取一张不放回则两人都中奖的概率为.
10张奖券中有3张是有奖的某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下第二次也抽到中奖券的概率
在三张奖券中有一二等奖各一张另一张无奖甲乙两人各抽取一张不放回两人都中奖的概率为.
在三张奖券中有一二等奖各一张另一张无奖甲乙两人各抽取一张不放回两人都中奖的概率为.
甲公司委托其办公室主任乙到物美超市购买办公用品此时超市正在搞有奖销售乙采购完以后得到2张奖券乙将采购
甲公司所
甲公司所有，但应当给乙以适当补偿
乙所有
甲公司和乙共有
在 3 张奖券中有一二等奖各 1 张另 1 张无奖.甲乙两人各抽取 1 张两人都中奖的概率是____
甲乙两人各有邮票不知其数若乙给甲10张则甲的邮票张数是乙的6倍若甲给乙10张则甲乙两人的邮票张数相
在 3 张奖券中有一二等奖各 1 张另 1 张无奖.甲乙两人各抽取 1 张两人都中奖的概率 是__
甲乙两人玩扑克游戏每人手中有2345各一张牌两人同时出四张中的一张如果两张牌对应的数的差的绝对值满足
甲有a张邮票乙有b张邮票．如果甲给乙10张两人邮票张数正好同样多．两人原来的邮票相差张．
5
10
20
甲欠乙100元一天甲将4张面值25元的奖券拿给乙说本该给你钱的这4张25元的奖券1年后可以兑现利息比
甲向乙交付4张奖券替现金交付的债的履行行为得到乙的同意，已使双方的债的关系消灭，同时4张奖券的所有权发生转移，乙取得奖券所有权
甲向乙交付4张奖券只是作为债的担保，奖券的所有权没有发生转移
奖券应该归乙所有，因为奖金属于奖券的法定孳息。其所有权的归属取决于奖券的所有权之归属，而奖券的所有人是乙
奖金应归甲所有，但甲应该适当地分给乙一部分奖金，因为甲的本意只是以奖券所包含的100元存款和较高的利息的价值来抵债，并没有转让奖金的取得权
某甲委托某乙购买某品牌电视机乙至百货公司购买时正值该品牌电视机举行有奖销售乙选购了一款电视机并按照规
归某甲所有
归某乙所有
归某甲所有，但应适当奖励某乙
归甲、乙两人共有
4张奖券中有2张是有奖的甲乙先后各抽一张． 1甲中奖的概率是 2试用树状图或列表法求甲乙都中奖
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现从某 1000 件中药材中随机抽取 10 件以这 10 件中药材的重量单位克作为样本样本数据的茎叶图如下 1 求样本数据的中位数平均数并估计这 1000 件中药材的总重量 2 记重量在 15 克以上的中药材为优等品在该样本的优等品中随机抽取 2 件求这 2 件中药材的重量之差不超过 2 克的概率.
在人群流量较大的街道有一中年人吆喝送钱只见他手拿一黑色小布袋袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球其体积质地完全相同旁边立着一块小黑板写道摸球方法从袋中随机摸出 3 个球若摸得同一颜色的 3 个球摊主送给摸球者 5 元钱若摸得非同一颜色的 3 个球摸球者付给摊主1元钱. 1摸出的 3 个球为白球的概率是多少 2摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少 3假定一天中有 100 人次摸球试从概率的角度估算一下这个摊主一个月按 30 天计能赚多少钱
从 1 3 5 7 9 这 5 个数中任取 3 个这三个数能成为三角形三边的概率为
掷两颗均匀的骰子则点数之和为 5 的概率等于
若 n 是一个三位正整数且 n 的个位数字大于十位数字十位数字大于百位数字则称 n 为三位递增数如 137 359 567 等. 在某次数学趣味活动中每位参加者需从所有的三位递增数中随机抽取 1 个数且只能抽取一次.得分规则如下若抽取的三位递增数的三个数字之积不能被 5 整除参加者得 0 分若能被 5 整除但不能被 10 整除得 -1 分若能被 10 整除得 1 分. I写出所有个位数字是 5 的三位递增数 II若甲参加活动求甲得分 X 的分布列和数学期望 E X .
随机抽取一个年份对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计结果如下 Ⅰ在 4 月份任取一天估计西安市在该天不会下雨的概率 Ⅱ西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会估计运动会期间不下雨的概率.
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组[ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ]分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的概率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关 参考数据
一个盒子里装有三张卡片分别标记有数字 1 2 3 这三张卡片除标记的数字外完全相同有放回地随机抽取 3 次每次抽取 1 张将抽取的卡片上的数字依次记为 a b c . 1求抽取的卡片上的数字满足 a + b = c 的概率 2 求抽取的卡片上的数字 a b c 不完全相同的概率.
随机掷两枚质地均匀的骰子它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 p 1 点数之和大于 5 的概率记为 p 2 点数之和为偶数的概率记为 p 3 则
如图的矩形长为 5 宽为 2 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗则我们可以估计出阴影部分的面积为________
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位万元之间有如下对应数据 1 求回归直线方程 2 试预测广告费支出为 10 万元时销售额多大 3 在已有的五组数据中任意抽取两组求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率.参考数据 ∑ i = 1 5 x i 2 = 145 ∑ i = 1 5 y i 2 = 13500 ∑ i = 1 5 x i y i = 1380 参考公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − x ¯ 2 a = y ¯ − b ^ x ¯
某种饮料每箱装有 6 听其中有 2 听不合格问质检人员从中随机抽出 2 听检测出不合格产品的概率是多大.
某商场举行有奖促销活动顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是从装有 2 个红球 A 1 A 2 和 1 个白球 B 的甲箱与装有 2 个红球 a 1 a 2 和两个白球 b 1 b 2 的乙箱中各随机摸出 1 个球若摸出的 2 个球都是红球则中奖否则不中奖. Ⅰ用球的标号列出所有可能的摸出结果 Ⅱ有人认为两个箱子中红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗请说明理由.
从 1 2 3 4 这四个数中一次随机取两个数则其中一个数是另一个的两倍的概率是_______.
设甲乙丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27 9 18 先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. 求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数 将抽取的 6 名运动员进行编号编号分别为 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛. i用所给编号列出所有可能的结果 ii设 A 为事件编号为 A 5 A 6 的两名运动员至少有一人被抽到求事件 A 发生的概率.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况随机访问 50 名职工根据这 50 名职工对该部门的评分绘制频率分布直方图如图所示其中样本数据分组区间为 [ 40 50 ] [ 50 60 ] ⋯ [ 80 90 ] [ 90 100 ] 1 求频率分布图中 a 的值 2 估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率 3 从评分在 [ 40 60 ] 的受访职工中随机抽取 2 人求此 2 人评分都在 [ 40 50 ] 的概率.
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有 10 名女性. 1 根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表并根据此资料你是否认为体育迷与性别有关 2 将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为超级体育迷已知超级体育迷中有 2 名女性若从超级体育迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女性观众的概率. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b a + c c + d b + d n = a + b + c + d
袋中有形状大小都相同的 4 只球其中 1 只白球 1 只红球 2 只黄球从中一次随机摸出 2 只球则这 2 只球颜色不同的概率为__________.
一辆小客车上有 5 名座位其座号为 1 2 3 4 5 乘客 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 的座位号分别为 1 2 3 4 5 .他们按照座位号顺序先后上车乘客 P 1 因身体原因没有坐自己 1 号座位这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐如果自己的座位空着就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐就在这 5 个座位的剩余空位中选择座位. I若乘客 P 1 坐到了 3 号座位其他乘客按规则就座则此时有 4 种做法.下表给出其中两种坐法请填入余下两种坐法将乘客就坐的座位号填入表中空格处 II若乘客 P 1 坐到了 2 号座位其他乘客按规则就坐求乘客 P 5 坐到 5 号座位的概率.
已知 5 件产品中有 2 件次品其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件恰有一件次品的概率为
20 名学生某次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如下 1 求频率分布直方图中 a 的值 2 分别求出成绩落在 [ 50 60 与 [ 60 70 中的学生人数 3 从成绩在 [ 50 70 的学生中任选 2 人求此 2 人的成绩都在 [ 60 70 中的概率.
一个包装箱内有 6 件产品其中 4 件正品 2 件次品现随机抽出 2 件产品求 1 恰好有 1 件次品的概率 2 都正品的概率 3 抽到次品的概率.
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生将其数学成绩均为整数分成六组 90 100 100 110 ⋯ 140 150 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题 Ⅰ求分数在 120 130 内的频率并补全频率分布直方图 Ⅱ若在同一组数据中将该组区间的中点值如组区间 100 110 的中点值为 100 + 110 2 = 105 作为这组数据的平均分据此估计本次考试的平均分 Ⅲ用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率.
下列实验中是古典概型的是
将一枚质地均匀的硬币先后抛三次恰好出现一次正面向上的概率
一个箱子内有 6 件产品其中 2 件次品为了找到 2 件次品只好将箱子里的产品一一拿出检验直到检验或推断出全部次品为止则恰好第四次停止检验的概率为
下列概率模型中是古典概型的个数为 1 从区间[ 1 10 ]内任取一个数求取到 1 的概率 2 从 1 ∼ 10 中任取一个整数求取到 1 的概率 3 在一个正方形 A B C D 内画一点 P 求 P 刚好与点 A 重合的概率 4 向上抛掷一枚不均匀的硬币求出现反面朝上的概率.
某校从参加某次知识竞赛的同学中选取 60 名同学将其成绩百分制均为整数分成 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 六组后得到部分频率分布直方图如图观察图形中的信息回答下列问题. Ⅰ求分数在 [ 70 80 内的频率并补全这个频率分布直方图 Ⅱ从频率分布直方图中估计本次考试成绩的中位数 Ⅲ若从第 1 组和第 6 组两组学生中随机抽取 2 人求所抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 的概率.
某超市随机选取 1000 位顾客记录了他们购买甲乙丙丁四种商品的情况整理成下统计表其中 √ 表示购买 × 表示未购买. Ⅰ估计顾客同时购买乙和丙的概率. Ⅱ估计顾客在甲乙丙丁中同时购买 3 种商品的概率. Ⅲ如果顾客购买了甲则该顾客同时购买乙丙丁中哪种商品的可能性最大
现从 A B C D E 五人中选取三人参加一个重要会议.五人被选中的机会相等.求 1 A 被选中的概率 2 A 和 B 同时被选中的概率 3 A 或 B 被选中的概率.
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