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关于函数 f x = 3 sin 2 x - ...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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已知函数fx=sinx∈R下面结论错误的是.
函数f(x)的最小正周期为2π
函数f(x)在区间
上是增函数
函数f(x)的图象关于直线x=0对称
函数f(x)是奇函数
若函数fx是定义在R上的奇函数则函数Fx=|fx|+f|x|的图象一定关于
x轴对称
y轴对称
原点对称
直线y=x对称
已知函数y=fxx∈R对函数y=gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y=hxx∈I.y=hx
已知函数fx=sinωx+cosωxω>0x∈R.若函数fx在区间-ωω上单调递增且函数fx的图象关
已知奇函数fx的定义域为-∞0∪0+∞且fx在0+∞上是增函数f1=0.1求证函数fx在-∞0上是增
设函数y=fxx∈-∞+∞的图形关于x=ax=b均对称a≠b求证y=fx是周期函数并求其周期.
函数fx在-∞+∞上为偶函数且fx+1=-fx且在[-10]上是增函数下面关于fx的判断正确的是.①
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
关于函数有下列命题①函数y=fx的图象关于y轴对称②在区间﹣∞0上函数y=fx是减函数③函数fx的最
定义在-∞+∞上的偶函数fx满足fx+1=-fx且fx在[-10]上是增函数下面五个关于fx的命题中
定义若函数fx的图像经过变换T.后所得图像对应的函数与fx的值域相同则称变换T.是fx的同值变换下面
定义在R.上的偶函数fx满足fx+1=-fx且在[-10]上是增函数给出下列关于fx的判断1fx是周
若函数y=fx在实数集R.上的图象是连续不断的且对任意实数x存在常数t使得fx+t=tfx恒成立则称
定义在R.上的偶函数fx满足fx+1=-fx且在区间[-10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx
已知函数y=fxx∈R..对函数y=gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y=hxx∈I..y
定义在-∞+∞上的偶函数fx满足fx+1=-fx且在[-10]上是增函数下面是关于fx的判断①fx是
已知函数fx是-∞+∞上的奇函数且fx的图象关于直线x=1对称当x∈时fx=-x则f1+f2+f3+
函数fx的图像与函数y=log3xx>0的图像关于直线y=x对称则fx=________.
设fx是-∞+∞上的奇函数且fx+2=-fx下面关于fx的判定其中正确命题的序号为.①f4=0②fx
定义在R.上的偶函数fx满足fx+1=-fx且在[-10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx是周
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若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 φ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是_______.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
若函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2014 的值为___________.
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数. 1 已知在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中点 P 的极坐标为 4 π 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 2 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
已知 f x = A sin 2 x + π 6 A > 0 的部分图象如图所示. 1 写出 f x 的最小正周期及 A x 0 的值 2 求 f x 在 − π 4 π 3 上的取值范围.
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
已知函数发 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图像如图所示. . 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 f x = sin 2 x + sin x cos x + 1 的最小正周期是____.单调递减区间是____.
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图像如图所示. 1求 f x 的解析式. 2写出 f x 的递增区间.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 均为正的常数 的最小正周期为 π 当 x = 2 π 3 时函数 f x 取得最小值则下列结论正确的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 图像上的一个最高点的坐标为 1 2 且最高点与相邻最低点间的距离为 5 . Ⅰ求函数 f x 的表达式 Ⅱ求函数 f x 的单调递减区间.
已知 ω > 0 在函数 y = 2 sin ω x 与 y = 2 cos ω x 的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为 2 3 则 ω = ________.
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是________.
已知函数 f x = sin 2 x − sin 2 x − π 6 x ∈ R . I求 f x 的最小正周期 II求 f x 在区间 [ − π 3 π 4 ] 内的最大值和最小值.
函数 y = 3 sin 2 x − π 6 + 2 的单调递减区间是
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 x − π 3 . 1 当 x ∈ [ π 4 π 2 ] 求 f x 的最大值和最小值. 2 求 f x 的最小正周期和单调递增区间.
已知函数 f x = 2 cos ω x sin ω x - cos ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π . 1 求函数 f x 图像的对称轴方程和单调递减区间 2 若函数 g x = f x − f π 4 − x 求函数 g x 在区间 [ π 8 3 π 4 ] 上的最下值和最大值.
函数 f x = cos ω x + φ 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
函数 y = sin 2 x + π 4 的图象的一条对称轴方程是__________.
函数 y = 1 x − 1 的图象与曲线 y = 2 sin π x -2 ≤ x ≤ 4 的所有交点的横坐标之和等于
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c = -1 0 . 1 若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角 2 当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
给出下列四个命题 ①若 x > 0 且 x ≠ 1 则 lg x + 1 lg x ≥ 2 ②设 x y ∈ R 命题若 x y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 的否命题是真命题 ③函数 y = cos 2 x − π 3 的一条对称轴是直线 x = 5 12 π ④若定义在 R 上的函数 y = f x 是奇函数则对定义域内的任意 x 必有 f 2 x + 1 + f -2 x - 1 = 0 . 其中所有正确命题的序号是_______.
将函数 y = sin 2 x − π 6 图象向左平移 π 4 个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 的对称中心 3 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域.
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
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