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（12.00分）如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，AE=AB，点F在DE上，∠DAF=∠CDE． （1）△AEF∽ ，并证明： （2）如果AB=6，DF=5，求EF的长．
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教案备课库《2016-2017学年河北省戴氏文化传播有限公司九年级（上）期中数学试卷》真题及答案
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如图在□ABCD中E.为BC边上的一点连接AEBD且AE=AB.1求证∠ABE=∠EAD2若∠AEB
1如图14矩形ABCD中AB=5cmBC=2cm在AB边上取一点E.点E.与A.B不重合连接DECE
如图矩形ABCD中AB=6BC=8E是BC边上的一定点P是CD边上的一动点不与点CD重合MN分别是A
如图矩形ABCD中AB=6BC=8点E.是BC边上一点连接AE把∠B沿AE折叠使点B.落在点B.'处
如图6在矩形ABCD中E.为BC边上的一点DF⊥AE于F.若AE＝BC试说明CE＝EF
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图227在正方形ABCD中E.为BC边上的点F.为CD边上的点且AE＝AFAB＝4设EC＝x△A
如图在矩形ABCD中AB＝3cmBC＝4cm点E.是BC边上的一点连接AE把∠B.沿AE折叠使点B.
如图6矩形ABCD中对角线AC=E.为BC边上一点BC=3BE将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠B.
如图已知▱ABCD中AB=4BC=6BC边上的高AE=2则DC边上的高AF的长是.
如图1矩形ABCD中AB=6BC=8点E.F.分别是BCCD边上的点且AE⊥EFBE=21求证AE=
如图矩形ABCD中AB=6BC=8点E.是BC边上一点连接AE把∠B.沿AE折叠使点B.落在点B.′
如图在□ABCD中E.为BC边上一点且AB=AE.1求证△ABC≌△EAD2若AE平分∠DAB∠EA
如图矩形ABCD中AB=3BC=4点E是BC边上一点连接AE把∠B沿AE折叠使点B落在点B′处.当△
如图在矩形ABCD中E.是BC边上的点AE=BCDF⊥AE垂足为F.求证AB=DF.
如图矩形ABCD中AB=8BC=15点E.是AD边上一点连接BE把△ABE沿BE折叠使点A.落在点A
如图长方形ABCD中AB=6BC=8点E.是BC边上一点连接AE把△ABE沿AE折叠使点B.落在点B
如图在ABCD中AE⊥BC于E.在AD边上取一点G.使GD=AB过点G.作GF⊥CD于点F.求证AE
如图在矩形ABCD中E.是BC边上的点AE＝BCDF⊥AE垂足为F.连接DE.1求证AB＝DF2若A
如图在矩形ABCD中E.是BC边上一点连结AEDE且AE⊥DE求证BE・DE=AB・AE
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设有甲乙两个盒子均分别装有编号依次为123…nn≥5且n∈N*的n个球学生A从甲盒子中随机选取i个球学生B从乙盒子中随机选取j个球其中ij≤n且ij∈N*． 1若i=2j=3且A在编号为1到mm为给定的正整数且2≤m≤n﹣3的球中选取B在编号为m+1到n的球中选取．记Puv1≤u≤mm+1≤v≤n是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率． ①若n=10m=4求P28的值 ②求所有的Puv的和 2求学生AB取到的球的编号不相同的概率．
10.00分在各项均不相同的数列a1a2a3ann∈N*中任取kk∈N且k≤n项变动位置其余n﹣k项保持位置不动得到不同的新数列由此产生的不同新数列的个数记为Pnk．1求P40+P41+P42+P43的值2求P55的值3设An=kPnn﹣k求证An+1=n+1Pnn﹣k．
10.00分已知ab∈R向量为=是矩阵A=的属于特征值﹣3的一个特征向量．1求矩阵A的另一个特征值2求矩阵A的逆矩阵A﹣1．
5.00分已知椭圆C的左右顶点分别为A1A2且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切则C的离心率为．
5.00分知复数z满足zi=1+ii为虚数单位则复数z在复平面内对应的点在第象限．
14.00分如图在四面体ABCD中平面ABC⊥平面ACDEFG分别为ABADAC的中点AC=BC∠ACD=90°． 1求证AB⊥平面EDC 2若P为FG上任一点证明EP∥平面BCD．
5.00分已知a＞1b＞2则的最小值为．
5.00分已知α∈0π且tanα=2则cos2α+cosα=
16.00分已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点且短轴长为4． Ⅰ求椭圆C1的标准方程 Ⅱ已知椭圆C2的中心在原点焦点在y轴上且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的λ倍λ＞1过点C﹣10的直线l与椭圆C2交于AB两个不同的点若求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程．
5.00分如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某集合体的三视图则该几何体的体积为
5.00分执行如图所示的伪代码若x=0则输出的y的值为．
16.00分已知函数fx=x﹣agx=lnx﹣bab∈R 1若b=0fxgx≥0恒成立求实数a的值 2若a=0求证函数hx在0+∞上有唯一的零点 3若a=0若fx1gx1=fx2gx2x1≠x2求证．
5.00分设函数fx=则满足ffa＜fa2的a的取值范围为．
5.00分设实数xy满足则3x+2y的最大值为．
16.00分在平面直角坐标系xOy中已知AB分别是椭圆+=1a＞b＞0的上下顶点点M0为线段AO的中点AB=a． 1求椭圆的方程 2设Nt2t≠0直线NANB分别交椭圆于点PQ直线NANBPQ的斜率分别为k1k2k3． ①求证PMQ三点共线 ②求证k1k3+k2k3﹣k1k2为定值．
5.00分在矩形ABCD中AB=1AD=2动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若则λ+μ的最大值为．
16.00分已知两个无穷数列{an}{bn}分别满足其中n∈N*设数列{an}{bn}的前n项和分别为SnTn． 1若数列{an}{bn}都为递增数列求数列{an}{bn}的通项公式． 2若数列{cn}满足存在唯一的正整数kk≥2使得ck＜ck﹣1称数列{cn}为“k坠点数列”． ①若数列{an}为“5坠点数列”求Sn． ②若数列{an}为“p坠点数列”数列{bn}为“q坠点数列”是否存在正整数m使得Sm+1=Tm若存在求m的最大值若不存在说明理由．
5.00分等边△ABC边长为2过边BC上一点P分别作ABAC的垂线垂足分别为MN则的最小值为．
16.00分在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C+=1a＞b＞0的左右焦点分别为F1F2焦距为2一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点直线PF1交椭圆C于另一点Q． 1求椭圆C的方程 2若点P的坐标为0b求过PQF2三点的圆的方程 3若=λ且λ∈[2]求•的最大值．
5.00分已知圆柱的高为1它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上则该圆柱的体积为．
5.00分据图所示的伪代码可知输出的结果S为．
已知实数xyz满足x+y+z=2求2x2+3y2+z2的最小值．
在极坐标系中设圆C经过点P圆心是直线ρsin﹣θ=与极轴的交点求圆C的极坐标方程．
5.00分已知平面αβ直线mn．给出下列命题 ①若m∥αn∥βm∥n则α∥β ②若α∥βm∥αn∥β则m∥n ③若m⊥αn⊥βm⊥n则α⊥β ④若α⊥βm⊥αn⊥β则m⊥n． 其中是真命题的是填写所有真命题的序号．
14.00分如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是平行四边形平面ABP⊥平面BCP∠APB=90°BP=BCM为CP的中点．求证 1AP∥平面BDM 2BM⊥平面ACP．
5.00分当a＞0时若∃x∈R使得a3x﹣4成立则实数a的取值范围是．
5.00分已知tan﹣α=则tan+α=．
5.00分已知集合集合B={y|y=2xx∈A}则A∩B=
5.00分设复数z满足1+iz=2i则|z|=．
16.00分已知函数fx=x3﹣3x2+ax+3fx在x1处取极大值在x2处取极小值． 1若a=0求函数fx的单调区间和零点个数 2在方程fx=fx1的解中较大的一个记为x3在方程fx=fx2的解中较小的一个记为x4证明为定值 3证明当a≥1时fx＞lnx．
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