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已知关于 x 的方程： x 2 - 6 + i...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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已知关于x的方程3x+a=x﹣7的根是正数求实数a的取值范围.
已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m则m的值是________.
已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解为x＝3则a＝.
已知x=-3是关于x的方程2x-a=1的解则a的值是
-5
5
-7
2
已知关于x的方程4x—3m=2的解是x=m则m=.
已知x＝2是关于x的方程2x－k＝1的解则k的值是________.
已知2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根则该方程的另一个根是．
已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数则m的取值范围是_______.
已知方程|x＋1|＝0的解满足关于x的方程mx＋2＝2m－7x则m的值是__________.
已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2则a的值为.
已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1则方程的另一个根为
已知关于x的一元二次方程a+1x2+2bx+a+1=0有两个相等的实数根下列判断正确的是
1一定不是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
0一定不是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
1和﹣1都是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
1和﹣1不都是关于x的方程x
2
+bx+a=0的根
已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2则a的值为.
已知x=-3是关于x的方程3x-m=5-2x的解则m=.
已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2则a的值为
已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m则m的值是________.
已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解为x＝3则a＝____.
已知ｘ＝5是关于x的方程3x－2a=1的解则a的值是.
已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解则a的值是
已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1则k=______
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如图 ⊙ O 的直径 A B = 4 C 为圆周上一点 A C = 2 过点 C 作 ⊙ O 的切线 D C P 点为优弧 C B A ̂ 上一动点不与 A C 重合. 1求 ∠ A P C 与 ∠ A C D 的度数 2当点 P 移动到 C B 弧的中点时求证四边形 O B P C 是菱形. 3 P 点移动到什么位置时 Δ A P C 与 Δ A B C 全等请说明理由.
探究问题 1方法感悟 如图①在正方形 A B C D 中点 E F 分别为 D C B C 边上的点且满足 ∠ E A F = 45 ∘ 连接 E F 求证 D E + B F = E F ． 感悟解题方法并完成下列填空 将 △ A D E 绕点 A 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A B G 此时 A B 与 A D 重合由旋转可得 A B = A D B G = D E ∠ 1 = ∠ 2 ∠ A B G = ∠ D = 90 ∘ ∴ ∠ A B G + ∠ A B F = 90 ∘ + 90 ∘ = 180 ∘ 因此点 G B F 在同一条直线上. ∵ ∠ E A F = 45 ∘ ∴ ∠ 2 + ∠ 3 = ∠ B A D − ∠ E A F = 90 ∘ − 45 ∘ = 45 ∘ . ∵ ∠ 1 = ∠ 2 ∴ ∠ 1 + ∠ 3 = 45 ∘ . 即 ∠ G A F = ∠ ________. 又 A G = A E A F = A F ∴△ G A F ≅ _______. ∴ ______ = E F 故 D E + B F = E F . 2方法迁移 如图②将 R t △ A B C 沿斜边翻折得到 △ A D C 点 E F 分别为 D C B C 边上的点且 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B ．试猜想 D E B F E F 之间有何数量关系并证明你的猜想. 3问题扩展 如图③在四边形 A B C D 中 A B = A D E F 分别为 D C B C 上的点满足 ∠ E A F = 1 2 ∠ D A B 试猜想当 ∠ B 与 ∠ D 满足什么关系时可使得 D E + B F = E F ．请直接写出你的猜想不必说明理由．
如图 △ A B C ≅ △ D E F △ A B C 的周长是 40 cm A B = 10 cm B C = 16 cm 求 △ D E F 中边 D F 的长度.
如图所示 △ A D B ≌△ E D B △ B D E ≌△ C D E B E C 在一条直线上. 下列结论① B D 是 ∠ A B E 的平分线② A B ⊥ A C ③ ∠ C = 30 ∘ ④线段 D E 是 △ B D E 的中线⑤ A D + B D = A C .其中正确的有个.
下列说法中错误的是
如图在等腰梯形 A B C D 中 A D // B C 对角线 A C B D 把等腰梯形分成了四个小三角形任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是_______.
如图点 A B C D 在同一条直线上 B E // D F ∠ A = ∠ F A B = F D . 求证 A E = F C .
如图已知 △ A B C ≅ △ B A D A C 与 B D 相交于点 O 求证 O C = O D .
如图点 E F 在线段 A C 上 A B / / C D A B = C D A E = C F .求证 B E = D F .
如图在 ⊙ O 中直径 A B 的两侧有定点 C 和动点 P 点 P 在弧 A B 上运动不与 A B 重合过点 C 作 C P 在垂线与 P B 的延长线交于点 Q . 1试猜想 △ P C Q 与 △ A C B 具有何种关系不要求证明 2当点 P 运动到什么位置时 △ A B C ≌△ P C B 并给出证明.
全等三角形用符号__________来表示其对应边________对应角_______.
如图所示 A C B D 相交于点 O 且 O A = O C O B = O D . 求证 A D / / B C .
如图已知点 A F E C 在同一直线上 A B / / C D ∠ A B E = ∠ C D F A F = C E .1从图中任找两组全等三角形 2从1中任选一组进行证明.
如图 1 将菱形纸片 A B E C D F 沿对角线 B D E F 剪开得到 △ A B D 和 △ E C F 固定 △ A B D 并把 △ A B D 与 △ E C F 叠放在一起. 1操作如图 2 将 △ E C F 的顶点 F 固定在 △ A B D 的 B D 边上的中点处 △ E C F 绕点 F 在 B D 边上方左右旋转设旋转时 F C 交 B A 于点 H H 点不与 B 点重合 F E 交 D A 于点 G G 点不与 D 点重合. 求证 B H ⋅ G D = B F 2 2操作如图 3 △ E C F 的顶点 F 在 △ A B D 的 B D 边上滑动 F 点不与 B D 点重合.且 C F 始终经过点 A 过点 A 作 A G // C E 交 F E 于点 G 连接 D G . 探究 F D + D G = __________.请予证明.
如图已知 A D 是△ A B C 的角平分线在不添加任何辅助线的前提下要使△ A E D ≌△ A F D 需添加一个条件是__________.
已知 △ A 1 B 1 C 1 △ A 2 B 2 C 2 的周长相等现有两个判断 ①若 A 1 B 1 = A 2 B 2 A 1 C 1 = A 2 C 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 ②若 ∠ A 1 = ∠ A 2 ∠ B 1 = ∠ B 2 则 △ A 1 B 1 C 1 ≌△ A 2 B 2 C 2 对于上述的两个判断下列说法正确的是
如图平行四边形 A B C D 中 E F 是对角线 B D 上的两点如果添加一个条件使 Δ A B E ≌ Δ C D F 则添加的条件不能是
已知四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 对角线 A C 与 B D 交于点 O 过点 O 的直线 E F 交 A D 于点 E 交 B C 于点 F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F ; 2 若 ∠ E O D = 30 ∘ 求 C E 的长.
已知如图点 E A C 在同一直线上 A B / / C D A B = C E A C = C D . 求证 B C = E D .
如图已知 A B = C D ∠ B = ∠ C A C 和 B D 相交于点 O E 是 A D 的中点连接 O E . 1 求证 △ A O B ≌△ D O C ; 2 求 ∠ A E O 的度数．
如图在四边形 A B C D 中 A B = A D C B = C D A C 与 B D 相交于 O 点 O C = O A 若 E 是 C D 上任意一点连接 B E 交 A C 于点 F 连接 D F 1证明 △ C B F ≌△ C D F ; 2若 A C = 2 3 B D = 2 求四边形 A B C D 的周长 3请你添加一个条件使得 ∠ E F D = ∠ B A D 并予以证明.
数学课堂上徐老师出示一道试题 如图＋所示在正三角形 A B C 中 M 是 B C 边不含端点 B C 上任意一点 P 是 B C 延长线上一点 N 是 ∠ A C P 的平分线上一点．若 ∠ A M N = 60 ∘ 求证 A M = M N ． １经过思考小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整． ２若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ' ' 如图 N 1 是 ∠ D 1 C 1 P 1 的平分线上一点则当 ∠ A 1 M 1 N 1 ＝ 90 ∘ 时结论 A 1 M 1 = M 1 N 1 ．是否还成立直接写答案不需要证明 ３若将试题中的 ` ` 正三角形 A B C ' ' 改为 ` ` 正多边形 A n B n C n D n ⋅ ⋅ ⋅ x n ' ' 请你猜想当 ∠ A n M n N n ＝__________时结论 A n M n = M n N n 仍然成立直接写答案不需要证明
如图在 △ A B C 中 A B = A C B D = C D D E ⊥ A B D F ⊥ A C 垂足分别为点 E F . 求证 △ B E D ≌△ C F D .
如图已知四边形 A B C D 是平行四边形点 E B D F 在同一直线上且 B E = D F ．求证 A E = C F ．
下列条件中不能证明 △ A B C ≌△ D C B 的是
如图 A C 与 B D 相交于点 O A O = D O ∠ A = ∠ D .求证 △ A B O ≌△ D C O .
如图在 ⊙ O 上位于直径 A B 的异侧有定点 C 和动点 P A C = A B 点 P 在半圆弧 A B 上运动不与 A B 两点重合过点 C 作直线 P B 的垂线 C D 交 P B 于 D 点. 1 如图 1 求证 △ P C D - △ A B C 2 当点 P 运动到什么位置时 △ P C D ≌△ A B C 请在图 2 中画出 △ P C D 并说明理由 如图 3 当点 P 运动到 C P ⊥ A B 时求 ∠ B C D 的度数.
如图 A C 是平行四边形 A B C D 的一条对角线过 A C 中点 O 的直线分别交 A D B C 于点 E F . 1 求证 △ A O E ≌△ C O F 2 当 E F 与 A C 满足什么条件时四边形 A F C E 是菱形并说明理由.
如图 A D F B 在同一直线上 A E = B C 且 A E / / B C .添加一个条件__________使△ A E F ≌△ B C D .
如图所示点 E 是矩形 A B C D 的边 A D 延长线上的一点且 A D = D E 连结 B E 交 C D 于点 O 连结 A O 下列结论不正确的是
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