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在平面直角坐标系 x 0 y 中，求过抛物线 x =...
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高中数学《圆锥曲线的参数方程》真题及答案
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在平面直角坐标系XOY中曲线y=x2-6x+1与坐标轴的三个交点都在圆C.上①求圆C.的方程②若圆C
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a＞0时实数b的最小值是_____
在平面直角坐标系中已知A.00B.30点C.在y轴上且△ABC的面积是6.求点C.的坐标.
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
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有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系xOy中曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C.上.Ⅰ求圆C.的方程Ⅱ若圆C.
在平面直角坐标系中直线y=kx﹣2经过点A.﹣20求不等式4kx+3≤0的解集.
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系xOy中曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C.上求圆C.的方程.
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在同一平面直角坐标系中过x轴上坐标是﹣30的点作x轴垂线过y轴坐标是0﹣3的点作y轴垂线两垂线交点
在平面直角坐标系中直线y＝kx＋3经过点－11求不等式kx＋3＜0的解集.
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始，逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴，横坐标为x轴
如图所示在平面直角坐标系中已知A.01B.20C.43.1在平面直角坐标系中画出△ABC并求△ABC
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a>0时实数b的最小值为.
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在空间直角坐标系中方程x-y=1的图形为
过原点的平面
与xoy面平行的平面
与xoz面平行的平面
与z轴平行的平面
在平面直角坐标系中若点a﹣1在直线2x﹣y+1=0的上方不含边界则实数a的取值范围是
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在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 和 C 2 的参数方程分别为 x = 5 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数 0 ⩽ θ ⩽ π 2 和 x = 1 - 2 2 t y = - 2 2 t t 为参数则曲线 C 1 与 C 2 的交点坐标为________.
下列可以作为直线 2 x - y + 1 = 0 的参数方程的是
设直线的参数方程为 x = - 4 + t y = t t 为参数点 P 在该直线上且与点 M 0 -4 0 的距离为 2 则这个方程中点 P 对应的 t 值为
直线 l 的斜率 k = - 1 点 M 0 2 -1 和点 M 在直线 l 上以 t 为参数则直线 l 的参数方程为__________.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线 l 的参数方程为 x = 1 2 + t cos α y = t sin α t 为参数 0 < α < π 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点当 α 变化时求 | A B | 的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中若直线 l : x = t y = t - a t 为参数过椭圆 C : x = 3 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数的右顶点则常数 a 的值为________.
现已知线段 a b a < b ∠ M O N = 90 ∘ 求作 R t Δ A B O 使得 ∠ O = 90 ∘ A B = b 小惠和小雷的作法分别如下. 小惠①以点 O 为圆心线段 a 为半径画弧交射线 O N 于点 A : ②以点 A 为圆心线段 b 长为半径画弧交射线 O M 于点 B 连接 A B Δ A B O 即为所求. 小雷①以点 O 为圆心线段 a 为半径画弧交射线 O N 于点 A ;②以点 O 为圆心线段 b 长为半径画弧交射线 O M 于点 B 连接 A B Δ A B O 即为所求.则下列说法中正确的是
一条直线的参数方程是 x = 1 + 1 2 t y = - 5 + 3 2 t t 为参数另一条直线的方程是 x - y - 2 3 = 0 则两条直线的交点与点 1 -5 之间的距离是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 - 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数.在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴中圆 C 的方程为 ρ = 2 3 sin θ .1求圆 C 的直角坐标方程2设圆 C 与直线 l 交于点 A B 若点 P 的坐标为 2 3 求 P A + P B .
以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数方程是 x = t + 1 y = t - 3 t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为
已知直线 l x = 5 + 3 2 t y = 3 + 1 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ . ⅰ将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 ⅱ设点 M 的直角坐标为 5 3 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 ∣ M A ∣ ⋅ ∣ M B ∣ 的值.
在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C : ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 -4 的直线 l 的参数方程为 x = - 2 + 2 2 t y = - 4 + 2 2 t t 为参数直线 l 与曲线 C 分别交于 M N 两点. 1写出曲线 C 直线 l 的平面直角坐标方程 2若 | P M | | M N | | P N | 成等比数列求实数 a 的值.
在直角坐标系 x O y 中过点 P 1 -2 的直线 l 的倾斜角为 45 ∘ 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 2 cos θ 直线 l 和曲线 C 的交点为 A B .1求直线的参数方程2求 | P A | ⋅ | P B | .
在直角坐标系 x O y 中已知点 P 0 3 曲线 C 的参数方程为 x = 5 cos ϕ y = 15 sin ϕ ϕ 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ = 3 2 cos θ - π 6 .1判断点 P 与直线 l 的位置关系说明理由2设直线 l 与曲线 C 的两个交点为 A B 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在极坐标系中已知圆 C 的圆心在点 C 2 0 且经过几点 O 点 P 6 0 . 1 些出圆 C 的极坐标方程过极点 O 作两条射线交圆 C 于 A B 两点 A B 的极角分别为 π 3 π 4 求 | O A | + | O B | 的值 2 设直角坐标系中 x 中的正半轴与极轴重合过点 P 做倾斜角为 α α 为锐角的直线 l 交圆 C 于 M N 两点若 | P M | + | P N | = 7 求 cos α 的值及 M N 的直角坐标.
已知直线 l 的参数方程为 x = - 2 + t cos α y = t sin α t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ - 2 cos θ .Ⅰ求曲线 C 的参数方程Ⅱ当 α = π 4 时求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标.
在平面直角坐标系中以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C : ρ sin 2 θ = 8 cos θ 与直线 l : x = 2 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数相交于 P Q 两点则 | P Q | = __________.
在直角坐标系 x O y 中 l 是过点 P 4 2 且倾斜角为 α 的直线在极坐标系以坐标原点 o 为极点以 x 轴非负半轴为极轴取相同的长度单位中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . Ⅰ写出直线 l 的参数方程并将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M N 求 | P M | + | P N | 的取值范围.
如图在方格纸中以格点连线为边的三角形叫格点三角形请按要求完成下列操作先将格点 Δ A B C 向右平移 4 个单位得到 Δ A 1 B 1 C 1 再将 Δ A 1 B 1 C 1 绕点 C 1 点旋转 180 ∘ 得到 Δ A 2 B 2 C 2 .
过 M 10 0 作直线 l 交曲线 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数 于 A B 两点若 | M A | | A B | | M B | 成等比数列求直线 l 的方程.
已知直线 l 经过点 P 1 2 1 倾斜角 α = π 6 圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ - π 4 Ⅰ写出直线 l 的参数方程并把圆 C 的方程化为直角坐标方程 Ⅱ设 l 与圆 C 相交于 A B 两点求点 P 到 A B 两点的距离之积 | P A | | P B | .
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
直线 x = 1 + 1 2 t y = - 3 3 + 3 2 t t 为参数 和圆 x 2 + y 2 = 16 交于 A B 两点则 A B 的中点坐标为
在平面直角坐标系下曲线 C 1 x = 2 t + 2 a y = - t t 为参数曲线 C 2 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数若曲线 C 1 C 2 有公共点则实数 a 的取值范围为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程为 x = 1 - 2 2 t y = 2 + 2 2 t t 为参数直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点求线段 A B 的长.
在参数方程 x = a + t cos θ y = b + t sin θ t 为参数 所表示的曲线上有 B C 两点它们对应的参数值分别为 t 1 t 2 则线段 B C 的中点 M 对应的参数值是
已知直线 x = x 0 + a t y = y 0 + b t t 为参数 上两点 A B 对应的参数值是 t 1 t 2 则 | A B | 等于
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 1 + t cos α y = t sin α t 是参数. Ⅰ写出曲线 C 的参数方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 求直线 l 的倾斜角 α 的值.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 0 < α < π 曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ . 1求曲线 C 的直角坐标方程 2设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点当 α 变化时求| A B |的最小值.
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