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如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E.、F.分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥AB。 (1)证明:PC⊥平面PAB; (2)求二面角P-AB-C的...
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高中数学《2014年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题11 空间向量试卷及答案》真题及答案
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已知三棱锥D.-ABC中AB=BC=1AD=2BD=AC=BC⊥AD则三棱锥的外接球的体积为=___
如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中,沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC,则剩余的部分是( )
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
如图1在边长为1的等边三角形ABC中D.E.分别是ABAC边上的点AD=AEF.是BC的中点AF与D
如图在三棱锥P.—ABC中D.E.F.分别为棱PCACAB的中点已知PA⊥ACPA=6BC=8DF=
已知三棱锥SABC的三视图如图K.381所示.在原三棱锥中给出下列结论①BC⊥平面SAC②平面S
如图已知正三棱锥A.―BCD中E.F.分别是棱ABBC的中点EF⊥DE且BC=2.1求此正三棱锥的高
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
如图在三棱锥D﹣ABC中已知△BCD是正三角形AB⊥平面BCDAB=BC=aE为BC点F棱AC上且A
在正三棱锥P.﹣ABC中D.E.分别是ABBC的中点有下列三个结论①AC⊥PB②AC∥平面PDE③A
在三棱锥ABCD中E.F.G.H.分别是边ABACCDBD的中点且AD=BC那么四边形EFGH是__
在三棱锥P.-ABC中D.E.分别为PBPC的中点记三棱锥DABE的体积为V.1PABC的体积为V.
如图所示已知正三棱锥A.―BCD中E.F.分别是棱ABBC的中点EF⊥DE且BC=2.1求此正三棱锥
已知一个三棱锥的三视图如图所示其中俯视图是顶角为120的等腰三角形则该三棱锥的四个表面中面积的最大值
已知三棱锥S.ABC的三视图如图所示.在原三棱锥中给出下列命题①BC⊥平面SAC②平面SBC⊥平面
①
②
①③
①②
如图在三棱锥D.—ABC中AC=BD且AC⊥BDE.F.分别是棱DCAB的中点则EF和AC所成的角等
30°
45°
60°
90°
已知正三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上其底面边长为3EFG分别为侧棱ABACAD的中点.
4π
三棱锥
-BCD中,AC⊥BD,E.F.、G.、H.分别是A
B
C
DA的中点,则四边形EFGH是 (A.)菱形 (B.)矩形 (C.)梯形 (D.)正方形
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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已知向量ab的夹角为90°|a|=1|b|=3则|a-b|=________.
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
已知向量a=x-1b=3y其中x随机选自集合{-113}y随机选自集合{13}那么a⊥b的概率是________.
如下图在平面直角坐标系中锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.Ⅰ若两点的纵坐标分别为求的值Ⅱ已知点是单位圆上的一点且求和的夹角.
已知直线l经过点10且一个方向向量d=11.椭圆C.=1m>1的左焦点为F1.若直线l与椭圆C.交于A.B.两点满足·=0求实数m的值.
设在平面直角坐标系中已知向量动点的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的方程并说明该方程所表示曲线的形状Ⅱ已知直线与曲线交与不同的两点则的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这最大值及此时的实数的值若不存在请说明理由.
下列说法①平行向量一定相等②不相等的向量一定不平行③共线向量一定相等④相等向量一定共线⑤长度相等的向量是相等向量⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量.其中说法错误的是
△ABC的两个顶点A37和B.-25若AC的中点在x轴上BC的中点在y轴上则顶点C.的坐标是
已知函数fx=-x3+x2gx=alnxa∈R..1若对任意x∈[1e]都有gx≥-x2+a+2x恒成立求a的取值范围2设F.x=若P.是曲线y=F.x上异于原点O.的任意一点在曲线y=F.x上总存在另一点Q.使得△POQ中的∠POQ为钝角且PQ的中点在y轴上求a的取值范围.
双曲线的左右焦点为P.是双曲线左支上一点满足相切则双曲线的离心率e为________.
已知点P.分有向线段的比为则点N.分的比为
已知向量a=31b=若a+λb与a垂直则λ等于________.
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.1若∠F1AB=90°求椭圆的离心率2若求椭圆的方程.
已知向量m=11与向量n=x2-2x垂直则x=________.
已知=2且则·+·+·=
设
已知向量且∥则
如图OxOy是平面内相交成120°的两条数轴e1e2分别是与x轴y轴正方向同向的单位向量若向量=xe1+ye2则将有序实数对xy叫做向量在坐标系xOy中的坐标.1若=3e1+2e2则||=________2在坐标系xOy中以原点为圆心的单位圆的方程为________.
已知为平行四边形若向量则向量为
.已知向量==则-与的夹角为
化简得
已知向量若与垂直则实数
若与的夹角为则的值为
已知椭圆C.:的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.1求椭圆的方程2若过点20的直线与椭圆相交于两点设为椭圆上一点且满足为坐标原点当时求实数取值范围.
已知的重心为G.内角
已知椭圆C.=1a>b>0的离心率为F.为椭圆的右焦点M.N.两点在椭圆C.上且λ>0定点A.-40.1求证当λ=1时2若当λ=1时有=求椭圆C.的方程.
已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t使.1试求函数关系式2若时不等式恒成立求实数m的取值范围.
已知为的外心若为实数则的最小值为.
已知正方形的边长为点是边上的动点则的值为________的最大值为.
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