如图四边形ABCD为正方形DE∥AC且CE=CA直线EC交DA延长线于F．求证AE=AF．-X题卡

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

①② ②③ ②④ ①②或①④

矩形菱形平行四边形正方形

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

一定是正方形; 一定是菱形; 一定是平行四边形; 可能不是平行四边形.

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

AB＝AD且AC⊥BD AB＝AD且AC＝BD ∠A.＝∠B.且AC＝BD AC和BD互相垂直平分

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

菱形梯形正方形空间四边形

平行四边形矩形菱形正方形

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如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE=AF．