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(12.00分)已知抛物线C1:x2=2py(p>0)的焦点为F,且抛物线C1在点M(p,)处的切线与圆C2:x2+y2=1相切. (Ⅰ)求抛物线C1的方程; (Ⅱ)若直线l交抛物线C1于A,B...
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高三下学期数学《2018年湖南省常德市高考数学一模试卷(理科)》真题及答案
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已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F.作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于A.B.两点点A.在y轴的
设抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.经过点F.的直线交抛物线于A.B.两点点C.在抛物线的准线上且
已知抛物线C.的方程为x2=2pyp>0过抛物线上点M.-2p作△MABA.B.均在抛物线上.过M作
已知动圆的圆心C.在抛物线x2=2pyp>0上该圆经过点A.0p且与x轴交于两点M.N.则sin∠M
已知双曲线-=1a>0b>0的焦距为2c右顶点为A.抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.若双曲线截抛
已知圆x2+y2﹣6y﹣7=0与抛物线x2=2pyp>0的准线相切则p=.
如图已知直线L:y=kx-2与抛物线C:x2=-2pyp>0交于AB两点O为坐标原点 求
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交AB两点点A在y轴左侧则
5.00分已知抛物线x2=2pyp>0过点P0bb≠0的直线与抛物线交于AB两点交x轴于点Q若则实
﹣2
与b,p有关
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F10C1的中心和G2的顶点都在坐标原点过点M40的直线l与抛物
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
过抛物线C.x2=2pyp>0的焦点F.作直线l与抛物线C.交于A.B.两点当点A.的纵坐标为1时|
已知双曲线﹣=1a>0b>0的焦距为2c右顶点为A抛物线x2=2pyp>0的焦点为F若双曲线截抛物线
5.00分已知点F为抛物线Cx2=2pyp>0的焦点点Am1在抛物线C上其中m>0.若|AF|=2
1
2
抛物线x2=-2pyp>0的焦点坐标是________准线方程是__________开口方向____
如图已知直线L:y=kx-2与抛物线C:x2=-2pyp>0交于AB两点O为坐标原点 求
抛物线x2=2pyp>0的焦点坐标是__________准线方程是__________开口方向___
已知抛物线x2=2pyp>0的准线是直线y=﹣1则抛物线焦点坐标为.
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若关于x的方程+=0有增根则m的值是
2018年·赤峰一模文科如果复数是纯虚数那么实数m等于
5.00分函数y=的单调递增区间是.
2018年·赤峰一模文科若某几何体的三视图单位cm如图所示其中左视图是一个边长为2的正三角形则这个几何体的体积是
5.00分已知Q为椭圆C上一动点且Q在y轴的右侧点M20线段QM的垂直平分线交y轴于点N则当四边形OQMN的面积取最小值时点Q的横坐标为.
5.00分函数fx=Asinωx+φ的部分图象如图所示若且fx1=fx2x1≠x2则fx1+x2=
已知矩形ABCD中AB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交ADBC于点EF垂足为O.1如图10连结AFCE.①求证四边形AFCE为菱形②求AF的长2如图11动点PQ分别从AC两点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中已知点P的速度为每秒5cm点Q的速度为每秒4cm运动时间为t秒当以APCQ四点为顶点的四边形是平行四边形时求t的值.
2018年·赤峰一模文科实数mn满足m>n>0则
2018年·赤峰一模文科我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题今有北乡八千一百人西乡七千四百八十八人南乡六千九百一十二人凡三乡发役三百人则北乡遣
5.00分已知直线3x﹣4y+m=0与圆x2+y2=4交于不同两点AB其中O为坐标原点C为圆外一点若四边形OACB是平行四边形则实数m的取值范围为.
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料它的电阻RkΩ随温度t℃在一定范围内变化的大致图象如图通电后发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中电阻与温度成反比例关系且在温度达到30℃时电阻下降到最小值随后电阻随温度升高而增加温度每上升1℃电阻增加kΩ.1求当10≤t≤30时R和t之间的关系式2求温度在30℃时电阻R的值并求出t≥30时R和t之间的关系式3家用电灭蚊器在使用过程中温度在什么范围内时发热材料的电阻不超过6kΩ
5.00分P为椭圆C+y2=1上一动点F1F2分別为左右焦点延长F1P至点Q使得|PQ|=|PF2|记动点Q的轨迹为Ω设点B为椭圆C短轴上一顶点直线BF2与Ω交于MN两点则|MN丨= .
计算+10+|-|-2-2=
2018年·赤峰一模文科已知双曲线Ca>0b>0的右焦点为F以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M且MF与双曲线的实轴垂直则双曲线C的离心率为.
已知如图在△ABC中D是BC边上一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD连结BF.1求证D是BC的中点2若AB=AC试判断四边形AFBD的形状并证明你的结论.
如图的对角线ACBD相交于点O若AB=5cmBC=7cm△COD的周长是17cm则△BOC的周长是cm.
2018年·赤峰一模文科某课题研究小组为了解学生的课外学习数学的情况进行了学有用的数学的校园调查活动随机抽取了某校30名学生进行调查其中有12名男生和18名女生将这30名学生参加课外学习数学活动的时间编成如图所示的茎叶图单位分钟课外学习数学的时间在35分钟以上包括35分钟的称为数学爱好者课外学习数学的时间在35分钟以下不包括35分钟的称为非数学爱好者.Ⅰ若采用分层抽样的方法从数学爱好者和非数学爱好者中随机抽取5名同学再从这5名同学中任选2名求至少选到1名同学是数学爱好者的概率Ⅱ若从课外数学学习时间在40分钟以上包括40分钟的所有同学中选出男女学生各1名求选出的这两名学生课外学习数学的时间相差5分钟以上的概率.
2018年·赤峰一模文科已知直线lt为参数曲线C1θ为参数.Ⅰ设l与C1相交于AB两点求|AB|Ⅱ若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍纵坐标压缩为原来的倍得到曲线C2设点P是曲线C2上的一个动点求它到直线l的距离的最小值.
5.00分在△ABC中AB=4AC=6且16cosA=l则BC=.
2018年·赤峰一模文科在△ABC中角ABC所对的边分别为abc且sinB+=△ABC的外接圆半径为则△ABC周长的最大值为.
2018年·赤峰一模文科函数fx=x∈[﹣22]的大致图象是
2018年·赤峰一模文科已知椭圆Ca>b>0的离心率为点F为左焦点过点F作x轴的垂线交椭圆于AB两点且|AB|=3.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ在圆x2+y2═3上是否存在一点P使得在点P处的切线l与椭圆C相交于MN两点满足若存在求l的方程若不存在请说明理由.
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等江水的流速为多少设江水的流速为x千米/时则可列方程为
2018年·赤峰一模文科已知≤k<1函数fx=|3x﹣1|﹣k的零点分别为x1x2x1<x2函数的零点分别为x3x4x3<x4则x4+x2﹣x3+x1的最小值为
5.00分已知1﹣ax2﹣4的展开式中的常数项为﹣32则实数a=.
如图菱形OABC的顶点O是原点顶点B在y轴上菱形的两条对角线的长分别是6和4反比例函数y=x<0的图象经过点C则k的值为.
12.00分设n∈N*函数fx=函数gx=x>0.1当n=1时求函数y=fx的零点个数2若函数y=fx与函数y=gx的图象分别位于直线y=1的两侧求n的取值集合A3对于∀∈A∀x1x2∈0+∞求|fx1﹣gx2|的最小值.
12.00分四棱锥E﹣ABCD中AD∥BCAD=AE=2BC=2AB=2AB⊥AD平面EAD⊥平面ABCD点F为DE的中点. Ⅰ求证CF∥平面EAB Ⅱ若CF⊥AD求四棱锥E﹣ABCD的体积.
12.00分如图三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形侧面侧面BB1C1C为菱形∠CBB1=60°AB⊥B1C. I求证平面AA1B1B⊥平面BB1C1C II若三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为2求点A到平面A1B1C1的距离.
如图在直角坐标系中已知菱形ABCD的面积为15顶点A在双曲线y=x<0上CD与y轴重合且AB⊥x轴于BAB=5.1求顶点A的坐标和k的值2求直线AD的解析式y13在第二象限内比较y与y1的大小.
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