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已知函数f(x)=﹣ax+alnx(a>0). (Ⅰ)讨论f(x)的单调性 (Ⅱ)当a=1时,若方程f(x)=+m(m<﹣2)有两个相异实根x1,x2,且x1<x2,证明:x1x22<2.
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高三上学期数学《2017-2018学年四川省泸州市高三(上)一诊数学试卷(理科)》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知奇函数fx的定义域为-∞0∪0+∞且fx在0+∞上是增函数f1=0.1求证函数fx在-∞0上是增
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数fx=|x|x∈R则fx是
偶函数且在(0,+∞)上单调递增
奇函数且在(0,+∞)上单调递减
奇函数且在(0,+∞)上单调递增
偶函数且在(0,+∞)上单调递减
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x>0时fx=﹣+11当x<0时求函数fx的解析式2证明函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx是R.上的偶函数且在0+∞上有f′x>0若f-1=0那么关于x的不等式xfx
已知fx=logax+1a>0且a≠1若当x∈-10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a>0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为___
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=x1+x则x<0时fx=________.
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
设fx是定义域为R.的偶函数且对任意实数x恒有fx+1=﹣fx已知x∈01时fx=1﹣x则函数fx在
是增函数,且f(x)<0
是增函数,且f(x)>0
是减函数,且f(x)<0
是减函数,且f(x)>0
已知函数fx=loga|x+1|在-10上有fx>0则fx
在(-∞,0)上是增函数
在(-∞,0)上是减函数
在(-∞,-1)上是增函数
在(-∞,-1)上是减函数
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x>0时fx=﹣+11当x<0时求函数fx的解析式2证明函数
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2+f0=________.
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复数的虚部
在平面直角坐标直线ly=x﹣3经过椭圆Ea>b>0的一个焦点且点0b到直线l的距离为2. 1求椭圆E的方程 2ABC是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称且|AC|=|CB|.问△ABC的面积是否存在最小值若存在求此时点C的坐标若不存在说明理由.
已知函数. 1若a=1求函数fx的极小值 2设函数hx=fx﹣gx求函数hx的单调区间 3若在区间[1e]上存在一点x0使得fx0<gx0成立求a的取值范围e=2.718
设2c=ln2则
在△ABC中角ABC所对的边分别为abc若a=2b=2A=60°则B等于
已知函数fx=exgx=ln的图象分别与直线y=m交于AB两点则|AB|的最小值为
已知复数z满足zi+1=i﹣12+4则z的虚部为
设命题p实数x满足2x2﹣5ax+2a2<0其中a>0 命题q实数x满足 1若a=2且p∧q为真求实数x的取值范围 2¬p是¬q的充分不必要条件求实数a的取值范围.
函数fx=+ln|x|的图象大致为
设a>0b>0若是4a与2b的等比中项则的最小值为
若三角形ABC中sinCsinA﹣B=sin2A+B则此三角形的形状是
若函数y=Asinωx+φA>0ω>0|φ|<在一个周期内的图象如图所示MN分别是这段图象的最高点和最低点且OM⊥ONO为坐标原点则A等于
如图直角三角形中未知边的长度x=.
已知正方形ABCD边长为1E是线段CD的中点则•=.
给出下列命题 ①函数的最小正周期为 ②函数y=tanx在定义域内为增函数 ③函数y=sin|x|不是周期函数 ④函数x∈R的一个对称中心为. 其中正确命题的序号为.
一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于
已知函数fx=|x﹣a|. 1若不等式fx≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}求实数a的值 2在1的条件下若fx+fx+5≥m对一切实数x恒成立求实数m的取值范围.
在等差数列{an}__差d≠0a1=7且a2a5a10成等比数列. 1求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn 2若求数列{bn}的前n项和Tn.
如图在平行四边形ABCD中∠DAB=60°AB=2将△CBD沿BD折起到△EBD的位置使平面EBD⊥平面ABD. 1求证AB⊥DE 2求三棱锥E﹣ABD的表面积.
已知锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc若a=2b2+c2=bc+4则△ABC面积的取值范围是
在四面体S﹣ABC中SA⊥平面ABC∠ABC=90°SA=AC=2AB=1则该四面体的外接球的表面积为.
某四面体的三视图如图所示则该四面体四个面中面积最大的面的面积是.
设a=2b=c=ln其中π是圆周率则
设则
已知实数xy满足不等式组则z=x+2y的最小值为
己知直线l的斜率为k它与抛物线y2=4x相交于AB两点F为抛物线的焦点若则|k|=
直线的倾斜角是
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是矩形点EF分别是棱PC和PD的中点. 1求证EF∥平面PAB 2若AP=AD且平面PAD⊥平面ABCD证明AF⊥平面PCD.
已知命题p∃c>0方程x2﹣x+c=0有解则¬p为
若函数fx=﹣+mx有三个不同的单调区间则实数m的取值范围是
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