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b⊂α b∥α b⊂α或b∥α b与α相交或b⊂α或b∥α
直线必定在平面外 直线必定在平面内 直线垂直于平面 直线与平面成斜交
不一定存在与a平行的直线 只有两条与a平行的直线 存在无数条与a平行的直线 存在唯一与a平行的直线
若两条直线都平行于同一个平面，则这两条直线平行； 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直； 若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面； 若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线共面。
过点P.且垂直于α的直线平行于β 过点P.且垂直于l的直线在α内 过点P.且垂直于β的直线在α内 过点P.且垂直于l的平面垂直于β
直线必定在平面外 直线必定在平面内 直线垂直于平面 直线与平面成斜交
x，y，z为直线 x，y，z为平面 x，y为直线，z为平面 x为直线，y，z为平面
若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α 若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α 若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l 若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个 若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 若两个平面平行，则其中一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
若直线与平面不相交，则该直线与该平面没有公共点 若直线与平面不相交，则该直线与该平面内的任何直线都不相交 若一条直线与一平面有公共点，则该直线与该平面相交 直线在平面外，则直线与平面平行或相交
b⊂α b∥α b⊂α或b∥α b与α相交或b⊂α或b∥α
在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 与直线m平行的平面不可能与平面α垂直
若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β. 若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β. 若直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2 若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α
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