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已知函数,其图像记为,若对于任意非零实数,曲线与其在点处的切线交于另一点,曲线与其在点处的切线交于另一点,线段,与曲线所围成封闭图形的面积分别记为,求证:为定值;
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高中数学《辽宁省沈阳二中10-11学年高二下学期期末考试(数学理)》真题及答案
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已知函数fx=x﹣alnxa∈R..1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程2若对于x∈
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx>f′x且y=fx﹣1
(﹣∞,0)
(0,+∞)
(﹣∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
已知二次函数fx=x2+2a-1x+1-2a1判断命题对于任意的a∈RR为实数集方程fx=1必有实数
已知对于任意非零实数m不等式|2m-1|+|1-m|≥|m||x-1|-|2x+3|恒成立则实数x的
已知函数y=fx若存在x0使得fx0=x0则称x0是函数y=fx的一个不动点设二次函数fx=ax2+
已知函数fx=ex﹣xe为自然对数的底数1求函数fx在0f0处的切线方程2若对于任意的x∈02不等式
已知对任意的x∈R.函数fx满足f-x=fx且当x≥0时fx=x2-ax+1.若fx有4个零点则实数
已知函数fx=lnx﹣ax﹣1a∈R..Ⅰ若a=﹣2求曲线y=fx在点1f1处的切线方程Ⅱ若不等式f
已知对于任意非零实数m不等式恒成立求实数x的取值范围
已知函数.Ⅰ设曲线y=fx在点1f1处的切线为l若l与圆x2+y-12=1相切求k的值2若且对于任意
已知函数fx=ex-mx-n.1若函数fx在x=0处的切线过点10求m+n的值2当n=0时若函数fx
已知函数fx=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.Ⅰ求函数fx的解析式Ⅱ求证对于区间[-11]
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
已知函数fx=ex+axgx=exlnx.e≈2.71828.1设曲线y=fx在x=1处的切线与直线
.已知二次函数fx=x2+2a-1x+1-2A.1判断命题对于任意的a∈R方程fx=1必有实数根的真
已知函数.1当a=1时求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2当a>0时若函数fx在[1e]上的最小值
已知函数在点1f1处的切线方程为y+2=0.1求函数fx解析式2若对于区间[-22]上的任意两个自变
.已知函数1求fx在x=1处的切线方程2若函数的图像有公共点且在公共点P.处有相同的切线求实数m的值
下列说法①函数的零点只有1个且属于区间②若关于的不等式恒成立则③函数的图像与函数的图像有3个不同的交
已知函数是奇函数.1求实数a的值2设函数gx=fx﹣log2mx是否存在非零实数m使得函数gx恰好有
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设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为
设若则的值是
若函数在区间内可导且则的值为
设函数.I.若函数在其定义域内是减函数求的取值范围II函数是否有最小值若有最小值指出其取得最小值时的值并证明你的结论.
若则的值为_________________
函数的递增区间是
已知函数其中.Ⅰ求的单调区间Ⅱ设.若使求的取值范围.
下列结论中正确的是
已知函数=Ⅰ求函数的最小值;Ⅱ对一切恒成立求实数的取值范围Ⅲ证明:对一切都有成立.
已知函数.1当且时试用含的式子表示并讨论的单调区间2若有零点且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式②当时求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
已知函数.Ⅰ当时求证函数在上单调递增Ⅱ若函数有三个零点求的值.
设a∈R.函数其中e是自然对数的底数.1判断函数在R.上的单调性;2当时求函数在[12]上的最小值.
已知函数讨论的单调性设若存在使得成立求a的取值范围.
已知函数.1当且时试用含的式子表示并讨论的单调区间2若有零点且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式②当时求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
已知函数fx=2-ax-1-2lnx其中a∈R.1求fx的单调区间2若函数fx在0上无零点求a的取值范围.
已知函数I.当时求曲线在处的切线方程Ⅱ求函数的单调区间.
已知函数fx=lnx-mx十mmR.I.求fx的单调区间II若fx≤0在x0+00上恒成立求实数m的取值范围.III在II的条件下任意的0<a<b证明
已知点其中为正整数设表示△的面积则___________.
已知函数.1求函数的单调区间2试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
已知函数设.Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立求实数的最小值Ⅲ是否存在实数使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点若存在求出实数的取值范围若不存在说明理由.
曲线直线及轴所围成的图形的面积为
函数I.当时求函数的极值II设若求证对任意且都有.
定义方程的实数根x0叫做函数的新驻点如果函数的新驻点分别为那么的大小关系是
直线与抛物线围成的封闭图形的面积是
过点01且与曲线在点32处的切线垂直的直线的方程为
函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的
已知函数.1若存在单调增区间求的取值范围2是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根若存在求出的取值范围若不存在请说明理由
如图函数y=fx的图象在点P.5f5处的切线方程是y=-x+8则f5+=
已知函数1求函数是单调区间2如果关于的方程有实数根求实数的取值集合3是否存在正数使得关于x的方程有两个不相等的实数根如果存在求满足的条件如果不存在说明理由.
已知函数.Ⅰ当时求曲线在点处的切线方程Ⅱ求在区间上的最小值.
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