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为得到函数 y = sin x + π 3 ...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
设函数fx=sinx+sin.1求fx的最小值并求使fx取最小值的x的集合2不画图说明函数y=fx的
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y=cos 2x
y=-sin 2x
y=sin
y=sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
要得到函数y=2sin的图象可将函数y=2sin的图象上.
为了得到函数y=2sinx∈R的图象只需把函数y=2sinxx∈R的图象上所有的点经过怎样的变换得到
要得到函数y=sin的图象可以把函数y=sin2x的图象
向左平移个单位
向右平移个单位
向左平移个单位
向右平移个单位
给出下列命题①存在实数x使得sinx+cosx=②若αβ为第一象限角且α>β则tanα>tanβ③函
5分将函数y=sin2x﹣的图象向右平移个的单位长度再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来
y=sin(x﹣
)
y=sin(4x﹣
)
y=sin(x﹣
)
y=sin(4x﹣
)
将函数y=sin6x+的图象上各点向右平移个单位则得到新函数的解析式为
y=sin
y=sin
y=sin
y=sin
已知函数fx=sinωx+ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y=fx在
在函数①y=sin|x|②y=|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
要得到函数y=sin2x﹣的图象可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位.
要得到函数y=sin的图象只需将函数y=sin4x的图象向平移个单位长度.
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
将函数y=sinx的图象向左平移φ0≤φ
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
函数y=3sin2x向平移个单位长度可得到函数y=3sin的图象.
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已知函数 f x = A cos x 4 + π 6 − 2 且 f π 3 = 0 1求 A 的值及函数的单调减区间 2求函数的对称轴方程和对称中心坐标.
已知 f n = sin n π 2 n ∈ N 则 f 1 + f 2 + + f 100 = ________.
函数 y = 3 sin x 2 + π 3 的周期振幅依次是
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 ω x + π 6 其中 0 < ω < 1 若直线 x = π 3 是函数 f x 图像的一条对称轴. 1求 ω 及最小正周期 2求函数 f x x ∈ [ - π π ] 的单调减区间.
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
已知函数 f x = 3 sin ω x − 2 sin 2 ω x 2 + m ω > 0 的最小正周期为 3 π 当 x ∈ [ 0 π ] 时函数 f x 的最小值为 0 . 1求函数 f x 的表达式 2在 △ A B C 中若 f C = 1 且 2 sin 2 B = cos B + cos A - C 求 sin A 的值.
下列运算中正确的是
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
若函数 f x = A sin x + φ A > 0 φ > 0 在 x = π 4 处取最大值则
已知 f x = A sin 2 x + π 6 A > 0 的部分图象如图所示. 1 写出 f x 的最小正周期及 A x 0 的值 2 求 f x 在 − π 4 π 3 上的取值范围.
已知函数 f x = a sin 2 ω x + π 6 + a 2 + b x ∈ R a > 0 ω > 0 的最小正周期为 π 函数 f x 的最大值是 7 4 最小值是 3 4 . 1求 ω a b 的值 2求出 f x 的单调递增区间.
函数 f x = sin 2 x + sin x cos x + 1 的最小正周期是____.单调递减区间是____.
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 均为正的常数 的最小正周期为 π 当 x = 2 π 3 时函数 f x 取得最小值则下列结论正确的是
已知函数 f x = sin 2 x - π 4 在下列四个命题中 ① f x 的最小正周期是 4 π ② f x 的图像可由 g x = sin 2 x 图像向右平移 π 4 个单位长度得到 ③若 x 1 ≠ x 2 且 f x 1 = f x 2 = - 1 则 x 1 - x 2 = k π k ∈ Z 且 k ≠ 0 ④直线 x = - π 8 是函数 f x 图像的一条对称轴. 其中正确命题的序号是__________把你认为正确命题的序号都填上
已知 ω > 0 在函数 y = 2 sin ω x 与 y = 2 cos ω x 的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为 2 3 则 ω = ________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C . 1求角 C 的大小 2求 3 sin A - cos B + C 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
已知函数 f x = sin 2 x − sin 2 x − π 6 x ∈ R . I求 f x 的最小正周期 II求 f x 在区间 [ − π 3 π 4 ] 内的最大值和最小值.
函数 y = 3 sin 2 x − π 6 + 2 的单调递减区间是
已知函数 f x = 2 sin x - cos x . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ若函数 f x 的图象过点 α 6 5 π 4 < α < 3 π 4 求 f π 4 + α 的值.
已知函数 f x = 2 cos ω x sin ω x - cos ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π . 1 求函数 f x 图像的对称轴方程和单调递减区间 2 若函数 g x = f x − f π 4 − x 求函数 g x 在区间 [ π 8 3 π 4 ] 上的最下值和最大值.
函数 y = sin x - cos x 的最小值是
函数 y = 2 sin -2 x + π 3 的相位和初相分别是
函数 f x = cos ω x + φ 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的最小值是 -2 在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是 3 π 又图象过点 0 1 .求 1 函数解析式 2 函数的最大值以及达到最大值时 x 的集合.
函数 f x = 3 sin 2 x - π 3 的图像为 C 如下结论正确的是____________. ①图像 C 关于直线 x = 11 12 π 对称 ②图像 C 关于点 2 π 3 0 对称 ③函数即 f x 在区间 - π 12 5 π 12 内是增函数 ④由 y = 3 sin 2 x 的图角向右平移 π 3 个单位可以得到图像 C .
函数 f 1 x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图象如下图所示 1求函数 f 1 x 的解析式 2将函数 y = f 1 x 的图象向右平移 π 4 个单位得函数 y = f 2 x 的图象求 y = f 2 x 的最大值并求此时自变量 x 的集合.
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为____________.
已知向量 a → = cos θ sin θ 向量 b → = 3 -1 则 | 2 a → - b → | 的最大值与最小值的和为________.
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