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（10.00分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°．...
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教案备课库《2016-2017学年河北省戴氏文化传播有限公司九年级（上）期中数学试卷》真题及答案
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正北方向
正南方向
东北方向
东南方向
4月下旬上海某居民小区发现非典疑似病例为阻断非典传染扩散政府有关部门依照传染病防治法的有关规定对小区
第五题 某市拟结合旧城改造建设占地面积1000×300㎡经
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应确认市规划局的许可行为违法
责令市规划局采取相应的补救措施或赔偿小区北面居民的损失
应撤销市规划局的许可行为，同时要求市财政局恢复原状
如图所示某居民楼Ⅰ高20米窗户朝南该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米窗户CD高1.8米现计划在
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设有甲乙两个盒子均分别装有编号依次为123…nn≥5且n∈N*的n个球学生A从甲盒子中随机选取i个球学生B从乙盒子中随机选取j个球其中ij≤n且ij∈N*． 1若i=2j=3且A在编号为1到mm为给定的正整数且2≤m≤n﹣3的球中选取B在编号为m+1到n的球中选取．记Puv1≤u≤mm+1≤v≤n是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率． ①若n=10m=4求P28的值 ②求所有的Puv的和 2求学生AB取到的球的编号不相同的概率．
10.00分在各项均不相同的数列a1a2a3ann∈N*中任取kk∈N且k≤n项变动位置其余n﹣k项保持位置不动得到不同的新数列由此产生的不同新数列的个数记为Pnk．1求P40+P41+P42+P43的值2求P55的值3设An=kPnn﹣k求证An+1=n+1Pnn﹣k．
10.00分已知ab∈R向量为=是矩阵A=的属于特征值﹣3的一个特征向量．1求矩阵A的另一个特征值2求矩阵A的逆矩阵A﹣1．
5.00分已知椭圆C的左右顶点分别为A1A2且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切则C的离心率为．
5.00分知复数z满足zi=1+ii为虚数单位则复数z在复平面内对应的点在第象限．
14.00分如图在四面体ABCD中平面ABC⊥平面ACDEFG分别为ABADAC的中点AC=BC∠ACD=90°． 1求证AB⊥平面EDC 2若P为FG上任一点证明EP∥平面BCD．
5.00分已知a＞1b＞2则的最小值为．
5.00分已知α∈0π且tanα=2则cos2α+cosα=
16.00分已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点且短轴长为4． Ⅰ求椭圆C1的标准方程 Ⅱ已知椭圆C2的中心在原点焦点在y轴上且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的λ倍λ＞1过点C﹣10的直线l与椭圆C2交于AB两个不同的点若求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程．
5.00分执行如图所示的伪代码若x=0则输出的y的值为．
16.00分已知函数fx=x﹣agx=lnx﹣bab∈R 1若b=0fxgx≥0恒成立求实数a的值 2若a=0求证函数hx在0+∞上有唯一的零点 3若a=0若fx1gx1=fx2gx2x1≠x2求证．
5.00分设函数fx=则满足ffa＜fa2的a的取值范围为．
14.00分如图所示的几何体中四边形ABCD是菱形ADNM是矩形平面ADNM⊥平面ABCD点P为DN的中点点E为AB的中点． 1求证BD⊥MC 2求证AP∥平面NEC．
5.00分设实数xy满足则3x+2y的最大值为．
16.00分在平面直角坐标系xOy中已知AB分别是椭圆+=1a＞b＞0的上下顶点点M0为线段AO的中点AB=a． 1求椭圆的方程 2设Nt2t≠0直线NANB分别交椭圆于点PQ直线NANBPQ的斜率分别为k1k2k3． ①求证PMQ三点共线 ②求证k1k3+k2k3﹣k1k2为定值．
5.00分在矩形ABCD中AB=1AD=2动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若则λ+μ的最大值为．
16.00分已知两个无穷数列{an}{bn}分别满足其中n∈N*设数列{an}{bn}的前n项和分别为SnTn． 1若数列{an}{bn}都为递增数列求数列{an}{bn}的通项公式． 2若数列{cn}满足存在唯一的正整数kk≥2使得ck＜ck﹣1称数列{cn}为“k坠点数列”． ①若数列{an}为“5坠点数列”求Sn． ②若数列{an}为“p坠点数列”数列{bn}为“q坠点数列”是否存在正整数m使得Sm+1=Tm若存在求m的最大值若不存在说明理由．
5.00分等边△ABC边长为2过边BC上一点P分别作ABAC的垂线垂足分别为MN则的最小值为．
16.00分在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C+=1a＞b＞0的左右焦点分别为F1F2焦距为2一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点直线PF1交椭圆C于另一点Q． 1求椭圆C的方程 2若点P的坐标为0b求过PQF2三点的圆的方程 3若=λ且λ∈[2]求•的最大值．
5.00分已知圆柱的高为1它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上则该圆柱的体积为．
5.00分据图所示的伪代码可知输出的结果S为．
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5.00分已知平面αβ直线mn．给出下列命题 ①若m∥αn∥βm∥n则α∥β ②若α∥βm∥αn∥β则m∥n ③若m⊥αn⊥βm⊥n则α⊥β ④若α⊥βm⊥αn⊥β则m⊥n． 其中是真命题的是填写所有真命题的序号．
14.00分如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是平行四边形平面ABP⊥平面BCP∠APB=90°BP=BCM为CP的中点．求证 1AP∥平面BDM 2BM⊥平面ACP．
5.00分当a＞0时若∃x∈R使得a3x﹣4成立则实数a的取值范围是．
5.00分已知tan﹣α=则tan+α=．
5.00分已知集合集合B={y|y=2xx∈A}则A∩B=
5.00分设复数z满足1+iz=2i则|z|=．
16.00分已知函数fx=x3﹣3x2+ax+3fx在x1处取极大值在x2处取极小值． 1若a=0求函数fx的单调区间和零点个数 2在方程fx=fx1的解中较大的一个记为x3在方程fx=fx2的解中较小的一个记为x4证明为定值 3证明当a≥1时fx＞lnx．
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