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如图直角梯形ABCO的两边OAOC在坐标轴的正半轴上BC∥x轴OA＝OC＝4以直线x＝1为对称轴的抛物线过ABC三点． 1求该抛物线的函数解析式 2已知直线l的解析式为y＝x+m它与x轴交于点G在梯形ABCO的一边上取点P． ①当m＝0时如图1点P是抛物线对称轴与BC的交点过点P作PH⊥直线l于点H连结OP试求△OPH的面积 ②当m＝﹣3时过点P分别作x轴直线l的垂线垂足为点EF．是否存在这样的点P使以PEF为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．
实验数据显示一般成人喝半斤低度白酒后1.5小时内其血液中酒精含量y毫克/百毫升与时间x时的关系可近似地用二次函数y＝﹣200x2+400x刻画1.5小时后包括1.5小时y与x可近似地用反比例函数y＝k＞0刻画如图所示． 1根据上述数学模型计算 ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值最大值为多少 ②当x＝5时y＝45求k的值． 2按国家规定车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”不能驾车上路．参照上述数学模型假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒第二天早上700能否驾车去上班请说明理由．
先化简再求值x+5x﹣1+x﹣22其中x＝﹣2．
如图在等边△ABC中点DE分別在边BCAC上DE∥AB过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F． 1求∠F的度数 2若CD＝2求DFEF的长．
【合作学习】如图矩形ABOD的两边OBOD都在坐标轴的正半轴上OD＝3另两边与反比例函数y＝k≠0的图象分别相交于点EF且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题 ①该反比例函数的解析式是什么 ②当四边形AEGF为正方形时点F的坐标是多少 1阅读合作学习内容请解答其中的问题 2小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题“当AE＞EG时矩形AEGF与矩形DOHE能否全等能否相似” 针对小亮提出的问题请你判断这两个矩形能否全等直接写出结论即可这两个矩形能否相似若能相似求出相似比若不能相似试说明理由．
九3班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛在班里选取了若干名学生分成人数相同的甲乙两组进行了四次“五水共治”模拟竞赛成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图解答下列问题 1第三次成绩的优秀率是多少并将条形统计图补充完整 2已求得甲组成绩优秀人数的平均数＝7方差＝1.5请通过计算说明哪一组成绩优秀的人数较稳定
解方程＝1．
勾股定理神秘而美妙它的证法多样其巧妙各有不同其中的“面积法”给了小聪以灵感他惊喜地发现当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时都可以用“面积法”来证明下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程将两个全等的直角三角形按图1所示摆放其中∠DAB＝90°求证a2+b2＝c2．证明连结DB过点D作BC边上的高DF则DF＝EC＝b﹣a． ∵S四边形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b2+ab．又∵S四边形ADCB＝S△ADB+S△DCB＝c2+ab﹣a ∴b2+ab＝c2+ab﹣a ∴a2+b2＝c2 请参照上述证法利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放其中∠DAB＝90°．求证a2+b2＝c2 证明连结 ∵S五边形ACBED＝又∵S五边形ACBED＝ ∴ ∴a2+b2＝c2．
如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图定长的轮架杆OAOBOC抽象为线段有OA＝OB＝OC且∠AOB＝120°折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯GHEF是水平线NGHE是铅垂线半径相等的小轮子⊙A⊙B与楼梯两边都相切且AO∥GH． 1如图2①若点H在线段OB时则的值是 2如果一级楼梯的高度HE＝8+2cm点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm那么小轮子半径r的取值范围是．
已知如图在▱ABCD中O为对角线BD的中点过点O的直线EF分别交ADBC于EF两点连结BEDF． 1求证△DOE≌△BOF 2当∠DOE等于多少度时四边形BFDE为菱形请说明理由．
小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查每人选择一项人数统计如图如果绘制成扇形统计图那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．
如图点C在以AB为直径的半圆上AB＝8∠CBA＝30°点D在线段AB上运动点E与点D关于AC对称DF⊥DE于点D并交EC的延长线于点F．下列结论①CE＝CF②线段EF的最小值为2③当AD＝2时EF与半圆相切④若点F恰好落在上则AD＝2⑤当点D从点A运动到点B时线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是．
分式方程＝1的解是．
如图在平面直角坐标系中点AB的坐标分别为﹣3006．动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动同时动点C从点B出发沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动以CPCO为邻边构造▱PCOD在线段OP延长线上取点E使PE＝AO设点P运动的时间为t秒． 1当点C运动到线段OB的中点时求t的值及点E的坐标 2当点C在线段OB上时求证四边形ADEC为平行四边形 3在线段PE上取点F使PF＝1过点F作MN⊥PE截取FM＝2FN＝1且点MN分别在一四象限在运动过程中设▱PCOD的面积为S． ①当点MN中有一点落在四边形ADEC的边上时求出所有满足条件的t的值 ②若点MN中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部不包括边界时直接写出S的取值范围．
如图在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度AC＝7米则树高BC为米用含α的代数式表示．
如图在△ABC中AB＝2AC＝4将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C使CB′∥AB分别延长ABCA′相交于点D则线段BD的长为．

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