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一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40 ∘ 的方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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一艘海轮从A处出发以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行30分钟后到达B处在C处有一座灯
如图一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达
40海里
60海里
70海里
80海里
如图一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船该艘货船以每小时10海里的
如图ZT-8-4所示一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行
40海里
60海里
70海里
80海里
如图所示一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海轮从A.处出发以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行30分钟后到达B.处在C.处有
一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚停在码头下游60公里处一艘时速为40公里的救援船从码头出
3
3.5
4
5.1
.如图一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到
40海里
60海里
70海里
80海里
如图1一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到
40海里
60海里
70海里
80海里
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海轮在A.处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B.处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B.C.两点间的距离是 （ ） A.
海里B.
海里C.
海里
海里
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海警船从港口A.出发以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行30分钟后到达B.处这时候接到从C
一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时候到达位于灯
80海里
70海里
60海里
40海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40° 的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海 轮在A.处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B.处观察灯塔， 其方向是北偏东65°，那么B.，C.两点间的距离是（ ） A.10
海里 B.10
海里C.20
海里
20
海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海轮在A.处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B.处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B.，C.两点间的距离是 ( ). A.10
海里B.10
海里 C.20
海里
20
海里
如图港口B.在港口A.的西北方向上午8时一艘轮船从港口A.出发以15海里∕时的速度向正北方向航行同时
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海警船从港口A出发以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行30分钟到达B处这时候接到从
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
80海里
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若 a cos π - A + b sin π 2 + B = 0 内角 A B 的对边分别为 a b 则三角形 A B C 的形状为___________.
在 ▵ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边且 b = 6 a = 2 3 A = 30 ∘ 试求 a c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos A a + cos C c = 1 b 且 b = 2 a > c . 1求 a c 的值 2若 △ A B C 的面积 S = 7 2 求 a c 的值.
在 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 所对边分别为 a b c .若 a cos A = b sin B 则 sin A cos A + cos 2 B =
在 △ A B C 中关于 x 的方程 1 + x 2 sin A + 2 x sin B + 1 - x 2 sin C = 0 有两个不等的实数根则 A 为
在 △ A B C 中若 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B = _________.
△ A B C 的三边分别为 a b c 且 a = 1 B = 45 ∘ S △ A B C = 2 则 △ A B C 的外接圆的直径为
以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是
△ A B C 中三内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 已知 B = 60 ∘ 不等式 - x 2 + 6 x - 8 > 0 的解集为{ x | a < x < c }则 b =
当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 海里的 C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ + 30 ∘ 角的方向沿直线前往 B 处营救则 sin θ 的值为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 . 1 当 p = 4 5 b = 1 时求 a c 的值 2 若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c .已知 cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b . 1 求 sin C sin A 的值; 2 若 cos B = 1 4 △ A B C 的周长为 5 求 b 的长.
在 △ A B C 中已知 cos A = 3 5 cos B = 5 13 A C = 3 则 A B = __________.
顶点在单位圆上的 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 sin A = 3 2 b 2 + c 2 = 4 则 S △ A B C = ___________.
已知 △ A B C 中 a = 4 b = 4 3 ∠ A = 30 ∘ 则 ∠ B 等于
▵ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 a = 3 cos A = 6 3 B = A + π 2 . 1 求 b 的值 2 求 ▵ A B C 的面积.
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c b = 2 a sin B .1求 A 的大小2若 b = 6 c = 3 + 1 求 a .
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D = 2 ∠ B 且 A D = 1 C D = 3 cos B = 3 3 . 1 求 ▵ A C D 的面积 2 若 B C = 2 3 求 A B 的长.
在 ▵ A B C 中已知 A B = 2 A C = 3 A = 60 ∘ . 1 求 B C 的长. 2 求 sin 2 C 的值.
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c - b c - a = sin A sin C + sin B 则 B =
在 △ A B C 中若 a cos A = b cos B = c sin C 则 △ A B C 是__________三角形.
某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 75 ∘ 距离为 12 6 nmile在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ∘ 距离为 8 3 nmile货轮由 A 处向正北航行到 D 处时再看灯塔 B 在北偏东 120 ∘ 求 1 A 处与 D 处之间的距离 2灯塔 C 与 D 处之间的距离.
若 △ A B C 中 A C = 3 A = 45 ∘ C = 75 ∘ 则 B C =_______.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c A = π 6 . 1若 B = π 4 求 b a 2若 B = 2 π 3 b = 2 3 求 B C 边上的中线长.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c sin A = a cos C 1求角 C 大小 2求 3 sin A − cos B + π 4 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的边长若 cos A + sin A - 2 cos B + sin B = 0 则 a + b c 的值是
在 △ A B C 中 a b c 分别是内角 A B C 的对边且 2 a - c cos B - b cos C = 0 . 1求 ∠ B 2设函数 f x = - 2 cos 2 x + B 将 f x 的图象向左平移 π 12 后得到函数 g x 的图象求函数 g x 的单调递增区间.
给出如下四个命题①若 p 且 q 为假命题则 p q 均为假命题②命题若 a > b 则 2 a > 2 b - 1 的否命题为若 a ⩽ b 则 2 a ⩽ 2 b − 1 ③ ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩾ 1 的否定是 ∃ x ∈ R x 2 + 1 ⩾ 1 ″ ④在 △ A B C 中 A > B 是 sin A > sin B 的充要条件.其中不正确的命题的个数是
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b - c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为_________
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 3 a = 2 b 则 2 sin 2 B - sin 2 A sin 2 A 的值为
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