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若α∥β，m∥α，则m∥β 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 若α⊥β，m⊥β，则m⊥α 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
m∥n，m⊂α⇒α∥β m∥n，m⊥α⇒α⊥β α⊥β，m⊥n⇒n∥α α∥β，m⊂α⇒m∥n
空间中两条没有公共点的直线 平面内一条直线与该平面外的一条直线 分别在两个平面内的直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若a∥b，则α∥β 若α⊥β，则a⊥b 若a，b相交，则α，β相交 若α，β相交，则a，b相交
m∥β且l1∥α m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥l1且n∥l2
m∥l1且n∥l2 m∥β且n∥l2 m∥β且n∥β m∥β且l1∥α
若l⊥β，则α⊥β 若α⊥β，则l⊥m 若l∥β，则α∥β 若α∥β，则l∥m
若a∥α，b∥α，则a∥b 若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b 若a∥α，a∥b，则b∥α 若α∥β，a⊂α，则a∥β
空间中两条不相交的直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线
若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
若l⊥β，则α⊥β 若α⊥β，则l⊥m 若l∥β，则α∥β 若α∥β，则l∥m
α⊥β且m⊂α m∥n且n⊥β α⊥β且m∥α m⊥n且n∥β
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