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(2018年·福州二模)已知函数f(x)=|x+|﹣|x﹣|.(1)求函数f(x)的值域(2)若函数f(x)的最大值为m,且实数a,b,c满足a2+b2+c2=m2,求证:≥.
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高三下学期数学《2018年福建省福州市高考数学二模试卷(理科)》真题及答案
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2018年·福州二模已知集合A={x|x﹣1x﹣3>0}B={x|0<x<2}则∁RA∩B=
(0,1)
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[1,2)
(﹣∞,1)∪[2,+∞)
2018年·福州二模函数fx=x+1lnx﹣ax﹣1有3个零点则实数a的取值范围是
(0,2)
(2,e)
(e,+∞)
(2,+∞)
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f(x)=x+1
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f(x)=arccosx
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(﹣∞,1]
(﹣∞,0]
[0,+∞)
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f(2018)﹣ef(2017)<e﹣1
f(2018)﹣ef(2017)>e+1
f(2018)﹣ef(2017)<e+1
2018年·青海省西宁市二模理科已知定义在R上的函数y=fx满足函数y=fx﹣1的图象关于直线x=1
a>b>c
b>a>c
c>a>b
a>c>b
2018年·哈师大三模已知定义在R上的函数fx满足①f1+x=f1﹣x②在[1+∞上为增函数若x∈[
2018年·三明二模已知定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx当x∈[01]时fx=ex﹣1则f﹣
2018年·哈三中二模fx是定义在R上的函数其导函数为f′x.若f′x>fx﹣1f1=2018则不等
2018年·辽阳一模已知函数fx满足则函数fx的图象在x=1处的切线斜率为
0
9
18
27
2018年·福州二模函数fx=|x|﹣1x+a为奇函数则a=.
2018年·上海复旦附中三模已知函数fx=2xx∈R且fx=gx+hx其中gx为奇函数hx为偶函数.
2018年·上海黄浦区一模已知函数y=fx是奇函数且当x≥0时fx=log2x+1.若函数y=gx
2018年·莆田二模B卷已知函数fx是奇函数且满足fx=则f-5=
1
-1
3
-3
2018年·陕西二模已知函数fx=2lnx和直线l2x﹣y+6=0若点P是函数fx图象上的一点则点P
2018年·鞍山一中一模已知fx为奇函数当x<0时fx=x4﹣x则曲线y=fx在x=1处的切线方程
2018年·上海崇明区一模已知函数y=fx是奇函数当x<0时fx=2x﹣ax且f2=2则a=.
2018年·大连二模已知fx是定义在﹣∞+∞上的函数f'x为fx的导函数且满足fx+x﹣1f'x>0
f(x)>0恒成立
f(x)<0恒成立
f(1)=0
当x∈(﹣∞,1)时,f(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f(x)>0
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5.00分已知数列an=若fn=a2+a4+a6+a8+a10n∈N*则fn的表达式为fn=.
12.00分某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费x单位万元对年销售量y单位吨的影响对近六年的年宣传费xi和年销售量yii=123456的数据作了初步统计得到如下数据 经电脑模拟发现年宣传费x单位万元与年销售量y单位吨之间近似满足关系式y=a•xbab>0即lny=b•lnx+lna对上述数据作了初步处理得到相关的值如下表 Ⅰ根据所给数据求y关于x的回归方程 Ⅱ规定当产品的年销售量y单位吨与年宣传费x单位万元的比值在区间内时认为该年效益良好.现从这6年中任选3年记其中选到效益良好的数量为ξ求随机变量ξ的分布列和期望.其中e为自然对数的底数e≈2.7183 附对于一组数据u1v1u2v2…unvn其回归直线v=β•u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为==﹣•.
5.00分已知xy满足则的最大值为.
12.00分△ABC中角ABC的对边分别为abc2bcosC﹣c=2a. Ⅰ求B的大小 Ⅱ若a=3且AC边上的中线长为求c的值.
12.00分已知点A10和动点B以线段AB为直径的圆内切于圆Ox2+y2=4. Ⅰ求动点B的轨迹方程 Ⅱ已知点P20Q2﹣1经过点Q的直线l与动点B的轨迹交于MN两点求证直线PM与直线PN的斜率之和为定值.
5.00分“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形若直角三角形中较小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖飞镖落在小正方形内的概率是
5.00分已知集合A={x|x2﹣3x+2<0}B={x|3﹣x>0}则A∩B=
12.00分已知等比数列{an}的各项均为正数a1=1公比为q等差数列{bn}中b1=3且{bn}的前n项和为Sna3+S3=27q=. Ⅰ求{an}与{bn}的通项公式 Ⅱ设数列{cn}满足cn=求{cn}的前n项和Tn.
已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点点B为抛物线的焦点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|当m取最大值时点P恰好在以AB为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为.
5.00分如果实数xy满足条件那么z=4x•2﹣y的最大值为
已知函数fx=x2+cosxf'x是函数fx的导函数则f'x的图象大致是
5.00分已知P是直线3x+4y+8=0上的动点PAPB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的切线AB是切点C是圆心那么四边形PACB面积的最小值是
已知函数fx=|x﹣a|﹣|x﹣3| 1若a=﹣1解不等式fx≥2 2若存在实数x使得fx成立试求a的取值范围.
5.00分设若与2+共线则k=.
5.00分函数fx=Asinωx+φA>0ω>00<φ<π的图象如图所示则下列有关fx性质的描述正确的是
12.00分已知a∈R函数e=2.71828…是自然对数的底数. Ⅰ函数fx是否存在极大值若存在求极大值点若不存在说明理由 Ⅱ设证明对任意x>0gx>1.
5.00分函数fx=xecosxx∈[﹣ππ]的图象大致是
2018年·大庆二模在△ABC中=0||=2||=2D为AC的中点则=
5.00分已知向量满足||=2||=1与的夹角为则||=.
2018年·大庆二模执行如图的程序框图则输出的S=
5.00分设函数fx=2x+1﹣ax+1ex其中a>0若存在唯一的整数x0使得fx0>0则实数a的取值范围是
12.00分已知函数a∈Ra为常数函数e为自然对数的底. 1讨论函数fx的极值点的个数 2若不等式fx≤gx对x∈[1+∞恒成立求实数的a取值范围.
5.00分如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某个多面体的三视图若该多面体的所有顶点都在球O表面上则球O的表面积是
12.00分已知函数fx=x﹣1e2x+ax2﹣ax. 1讨论函数fx的单调性 2若函数fx有两个不同的零点求a的取值范围.
2018年·大庆二模复数z=的实部为
5.00分已知复数z=i为虚数单位则z在复平面内对应的点位于
12.00分如图1平面五边形ABCDE中AB∥CE且.将△CDE沿CE折起使点D到P的位置如图2且得到四棱锥P﹣ABCE. 1求证AP⊥平面ABCE 2记平面PAB与平面PCE相交于直线l求证AB∥l.
5.00分函数y=2sin2x+﹣1是
5.00分在等差数列{an}中a3+a6+a9=54设数列{an}的前n项和为Sn则S11=
5.00分已知cosα﹣+sinα=则sinα+的值为.
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