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高中数学《并集及其运算》真题及答案
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已知集合 A = { 1 3 x 2 } B = { 1 2 - x } 且 B ⊆ A . 1求实数 x 的值 2若 B ∪ C = A 求集合 C
若函数 f x = x + 1 − 1 ≤ x < 0 c o s x 0 ≤ x < π 2 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 a 则 x - a x 2 6 的展开式中各项系数和为____________用数字作答
若 C m 2 = 28 则 m 等于
1 + 2 x 2 1 + 1 x 8 的展开式中常数项为_________.用数字作答
异面直线 a b 上分别有 4 个点 5 个点由这 9 个点可以确定平面的个数为
已知 x + 2 x n 展开式第二项第三项第四项的二项式系数成等差数列则在 x + 2 x n 展开式中系数最大项是
某医药研究所研制了5种消炎药 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 和 4 种退烧药 T 1 T 2 T 3 T 4 现从中取出 2 种消炎药和 1 种退烧药同时进行疗效试验 X 1 X 2 2 种消炎药必须同时搭配使用但 X 3 和 T 4 2 种药不能同时使用则不同的试验方案有
1 + x 2 - x 4 的展开式中 x 2 项的系数为_______________.
集合 A = { 0 2 a } B = { 1 a 2 }若 A ∪ B = { 0 1 2 4 16 }则 a 的值为
已知集合 A = { x 丨 3 ≤ x < 7 } B = { x 丨 2 < x < 10 } . 求 A ∪ B ; ∁ R A ∩ B .
设全集 ∪ = { 1 2 3 4 5 6 7 8 }集合 S = { 1 3 5 } T = { 3 6 }则 ∁ U S ∪ T =等于
设直线的方程是 A x + B y = 0 从 1 2 3 4 5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A B 的值则所得不同直线的条数是
一组数据 4 7 10 s t 的平均数是 7 n 是这组数据的中位数设 f x = 1 x − x 2 n . 1求 f x 的展开式中 x -1 的项的系数 2求 f x 的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
设 a ∈ Z 且 0 ⩽ a ⩽ 13 若 51 2 012 + a 能被 13 整除则 a =
已知 a n = 4 n + 5 b n = 3 n 求证对任意正整数 n 都存在正整数 p 使得 a p = b n 2 成立.
若集合 A = { x | - 2 < x < 1 } B = { x | x < − 1 或 x > 3 } 则 A ∩ B =
已知集合 A = { α | 2 k π ⩽ α ⩽ 2 k + 1 π k ∈ Z } B = [ -4 4 ] 则 A ∩ B = ___________.
将 7 名学生分配到甲乙两个宿舍中每个宿舍至少安排两名学生那么互不相同的分配方案共有
设二项式 x + 3 x n 展开式各项的系数和为 P 二项式系数之和为 S P + S = 72 则正整数 n = _________展开式中常数项的值为_________.
若集合 A ={ x | y = x - 1 } B = { y | y = x 2 - 1 x ∈ R }则有
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
求满足 C n 0 + C n 1 + 2 C n 2 + 3 C n 3 + ⋯ + n C n n < 500 的最大整数 n .
某台小型晚会由 6 个节目组成演出顺序有如下要求节目甲必须排在前两位节目乙不能排在第一位节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
若 C n 1 + 3 C n 2 + 3 2 C n 3 + + 3 n - 2 C n n - 1 + 3 n - 1 = 85 则 n 的值为_____.
向 50 名学生调查对 A B 两事件的态度有如下结果赞成 A 的人数是全体的五分之三赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人另外对 A B 都不赞成的学生数比对 A B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人.则对 A B 都赞成的学生有________人.
已知集合 A ={ x | x ≥ 1 } B ={ x | x > 2 }则
已知集合 M = { 1 2 3 4 } N = { -2 2 } 下列结论成立的是
已知集合 A = { x | x 2 − 2 x − 3 ⩽ 0 } B = { x | log 2 x 2 - x > 1 } 则 A ∩ B =
按一次电视机遥控器上的电源开关电视机可能出现以下三种情况①由原来的关机状态转为开机状态②由原来的开机状态转为关机状态③电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间一台电视机处于关机状态时某人连续按了 4 次电源开关结果使电视转为开机则他所按的 4 次中可以发生的所有的情况种数为
若 x - a x 2 6 的展开式的常数项为 60 则常数 a 的值为______________.
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