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极坐标方程 5 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 - 24 = ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C１的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ曲线C2的极坐标方程为θ=p∈R曲线C1C2相交于A.B.两
已知圆C.1的参数方程为φ为参数以坐标原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆C.2的极坐标方
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
已知圆的极坐标方程为1将极坐标方程化为普通方程2若点P.xy在该圆上求x＋y的最大值和最小值.
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中O.为极点已知圆C.的圆心为半径r=1P.在圆C.上运动1求圆
已知直线l的参数方程t为参数和圆C.的极坐标方程ρ＝2·sin.1将直线l的参数方程化为普通方程圆C
坐标系与参数方程极坐标系中直线的极坐标方程为则极点在直线上的射影的极坐标是____________.
极坐标方程4ρsin2＝5所表示曲线的直角坐标方程是__________.
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.的极坐标方程为＝1M.N.分
已知曲线C1C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3ρ=4cosθ则曲线C1C2交点的极坐标为
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρco
已知曲线C.1的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.2的极坐标方
设直角坐标xy与极坐标rθ满足x=rcosθy=rsinθ．若曲线Г的极坐标方程是r=3-2sinθ
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A.的极坐标为直线l的极坐标方
在直角坐标系xOy中圆C.的方程为x﹣12+y2=1.以O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
已知圆和圆的极坐标方程分别为.1把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程2求经过两圆交点的直线的极坐标方
已知曲线C.的参数方程为以直角坐标系原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系1求曲线C.的极坐标方程2若
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在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ = 2 的距离等于______________.
在直角坐标系 x O y 中 l 是过点 p 4 2 且倾斜角为 α 的直线;在极坐标系以坐标原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴取相同的长度单位中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ . I 写出直线 l 的参数方程并将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 II 若曲线 C 与直线 l 相交于不同的两点 M N 求 ∣ P M ∣ + ∣ P N ∣ 的取值范围.
在极坐标系中曲线 C 1 : ρ 2 cos θ + sin θ = 1 与曲线 C 2 : ρ = a a > 0 的一个交点在极轴上则 a =____________.
在极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 的圆心到直线 θ = π 6 p ∈ R的距离是_______.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
在直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 A 的极坐标为 2 π 4 直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 4 = a 且点 A 在直线 l 上. Ⅰ求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ圆 C 的参数方程为 x = 1 + cos a y = sin a a 为参数试判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴为正半轴 ρ 为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = - 4 cos θ . Ⅰ求曲线 C 1 与 C 2 的交点的极坐标 Ⅱ A B 两点分别在曲线 C 1 与 C 2 上当 | A B | 最大时求 △ O A B 的面积 O 为极坐标原点.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = t y = 3 t 3 t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 则 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为______.
若以直角坐标系的原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系则线段 y = 1 - x 0 ≤ x ≤ 1 的极坐标方程为
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点. 1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标 2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且丨 A B 丨 = 6 求 tan α 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1 求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程 2 设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
在直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的参数方程为 x = a cos φ y = b sin φ φ 为参数 a > b > 0 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中直线 l 与圆 O 的极坐标方程分别为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 m m 为非零常数与 ρ = b .若直线 l 经过椭圆 C 的焦点且与圆 O 相切则椭圆 C 的离心率为__________.
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在极坐标系中点 2 π 6 到直线 ρ sin θ - π 6 = 1 的距离是_________.
以极点为原点以极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 10 曲线 C ' 的参数方程为 x = 3 + 5 cos α y = - 4 + 5 sin α α 为参数 Ⅰ判断两曲线 C 和 C ' 的位置关系 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 和 C ' 均相切求直线 l 的极坐标方程.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = sin φ φ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ Ⅰ写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程 Ⅱ已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
在平面直角坐标系 x o y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程 为 ρ = 2 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] 则 C 的参数方程为.
设曲线 C 的参数方程为 x = t y = t 2 t 为参数若以直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为____________.
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为________________.
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 上两点 M N 的极坐标分别为 2 0 2 3 3 π 2 圆 C 的参数方程 x = 2 + 2 cos θ y = - 3 + 2 sin θ θ 为参数. 1设 P 为线段 M N 的中点求直线 O P 的平面直角坐标方程 2判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程是 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . Ⅰ求直线 l 的极坐标方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B | .
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点极轴与直角坐标系的 x 轴正半轴重合曲线 P 的极坐标方程为 ρ sin θ + ρ cos θ + 2 = 0 曲线 Q 的参数方程为 x = 1 + sin α y = 1 + cos α α 为参数 M N 分别为曲线 P Q 上的点则丨 M N 丨的最小值为_________.
在直角坐标系 x O y 曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 4 2 . 1求曲线 C 1 到普通方程和曲线 C 2 的直角坐标方程 2设 P 为曲线 C 1 上的动点求点 P 到 C 2 上点的距离的最小值并求此时点 P 坐标.
将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的 2 倍得曲线 C . 1 写出 C 的参数方程; 2 设直线 l 2 x + y - 2 = 0 与 C 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = sin α α 为参数 .以直角坐标系原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 4 = 2 2 . 1 求直线 l 的直角坐标方程 2 点 P 为曲线 C 上的动点求点 P 到直线 l 距离的最大值.
在极坐标系中极点到直线 l : ρ sin θ + π 4 = 2 的距离是______.
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