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已知 a > 0 ， b > 0 且 a + b > 2 ，求证： 1 + ...
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高中数学《证明不等式的基本方法之反证法与放缩法》真题及答案
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已知一正弦电流当t=0时的瞬时值i0=0.5A并已知初相角为30o求其有效值是多少
1已知x＜求函数y=4x﹣2+的最大值2已知a＞0b＞0c＞0求证.
已知x≠0则的值是
）0 （
）-2 （
）0或-2 （
）0或2
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
对于一个正态总体X～Nμσ2已知总体方差σ2检验假设H0μ=μ0μ0已知时采用检验法
u
t
F
χ2
已知则a的取值范围是
a≤0
a＜0
0＜a≤1
a＞0
已知=a那么a=
0
0或1
0或-1
0，-1或1
.已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
已知常数a＞0bc≠0使得[*]求abc．
已知不等式ax2＋bx＋c＜0a≠0的解集是R.则
a＜0，Δ＞0
a＜0，Δ＜0
a＞0，Δ＜0
a＞0，Δ＞0
已知ab是实数则a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的________条件.
已知PH=200则[H+]为mol/L
0、01；
0、010；
0、0100；
0、01000。
已知a>0b>0求证
已知在串联电路中电池组的电动势为ε内电阻为rR0为定值电阻R为变阻器已知R0＞r.为使R0上消耗的电
R
0
R
0
＋r
R
0
－r
0
已知－ab×－ab×－ab＞0则
ab＜0
ab＞0
a＞0, b＜0
a＜0 ,b＜0
已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
已知a＞0b＜0且|a|＜|b|试比较a﹣ab﹣b的大小.
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
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选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n + a n 2 a 1 ⩾ a 1 + a 2 + ⋯ + a n .
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
设 a > 5 则 a - 3 - a - 4 与 a - 4 - a - 5 的大小关系是____________.
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
若 a b c 为 Rt △ A B C 的三边其中 c 为斜边那么 a n + b n 与 c n 其中 n ∈ N * 且 n > 2 的大小关系是____________.
已知非零向量 a → b → 且 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → + b → | ⩽ 2 .
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证
若正数 a b c 满足 a + b > c 求证 a 1 + a + b 1 + b > c 1 + c .
已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
已知函数 f x = | x - 1 | .1解不等式 1 ⩽ f x + f x − 1 ⩽ 2 2若 a > 0 求证 f a x − a f x ⩽ f a .
记 U = { 1 2 ⋯ 100 } 对数列 a n n ∈ N * 和 U 的子集 T 若 T = ∅ 定义 S T = 0 若 T = { t 1 t 2 ⋯ t k } 定义 S T = a t 1 + a t 2 + ⋯ + a t k .例如 T = { 1 3 66 } 时 S T = a 1 + a 3 + a 66 .现设 a n n ∈ N * 是公比为 3 的等比数列且当 T = { 2 4 } 时 S T = 30 .1求数列 a n 的通项公式2对任意正整数 k 1 ⩽ k ⩽ 100 若 T ⊆ { 1 2 ⋯ k } 求证 S T < a k + 1 3设 C ⊆ U D ⊆ U S C ⩾ S D 求证 S C + S C ∩ D ⩾ 2 S D .
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
1已知 a b c 都是正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 . 2设 x > 0 求证 1 + x + x 2 + ⋯ + x 2 n ⩾ 2 n + 1 x n .
若实数 x y m 满足 | x - m | > | y - m | 则称 x 比 y 远离 m .1若 x 2 - 1 比 1 远离 0 求 x 的取值范围2对任意两个不相等的正数 a b 证明 a 3 + b 3 比 a 2 b + a b 2 远离 2 a b a b .
若 a b ∈ R 且 a ≠ b 则在1 a 2 + a b > 2 b 2 2 a 5 + b 5 > a 3 b 2 + a 2 b 3 3 a 2 + b 2 ⩾ 2 a − b − 1 4 a b + b a > 2 这四个式子中一定成立的有
1已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .2已知 a b c 是不全相等的正数且 0 < x < 1 求证 log x a + b 2 + log x b + c 2 + log x a + c 2 < log x a + log x b + log x c .
请补全用分析法证明不等式 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 时的推理过程要证明 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 ______________________只要证 a c + b d 2 ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 即要证 a 2 c 2 + 2 a b c d + b 2 d 2 ⩽ a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 即要证 a 2 d 2 + b 2 c 2 ⩾ 2 a b c d ____________.
已知 a b c d 为互不相等的正数求证 3 a + b + c + 3 b + c + d + 3 c + d + a + 3 a + b + d > 16 a + b + c + d .
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
若 n 为正整数则 2 n + 1 与 2 n + 1 n 的大小关系是_____________.
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知实数 a b c 满足 a > b > c 且 a + b + c = 1 a 2 + b 2 + c 2 = 1 .求证 1 < a + b < 4 3 .
已知 x y ∈ R 且 | x | < 1 | y | < 1 .求证 1 1 − x 2 + 1 1 − y 2 ⩾ 2 1 − x y .
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________．
设 a b c 为三角形的三边求证 a b + c − a + b a + c − b + c a + b − c ⩾ 3 .
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 1 a + b + 1 b + c = 3 a + b + c 试问 A B C 是否成等差数列若不成等差数列请说明理由．若成等差数列请给出证明．
若 x y z ∈ R + x + y + z = x y z 求证 y + z x + z + x y + x + y z ⩾ 2 1 x + 1 y + 1 z 2 .
设 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 若 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 则必有
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