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已知 f x = x 2 + a x + b .（1）求： f ...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
已知 x ∈ R a = x 2 + 1 2 b = 2 - x c = x 2 - x + 1 试证明 a b c 至少有一个不小于 1 .
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
设 a b c 均为正实数则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a
设 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有理数根那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设中正确的是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理根那么 a b c 中至少有一个是偶数.则假设的内容是
已知命题在 △ A B C 中 A ≠ B .求证 sin A ≠ sin B .若用反证法证明得出的矛盾是
用反证法证明某命题时对结论自然数 x y z 中恰有一个奇数正确的反设为
1已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .2已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .以下结论正确的是
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立②所以一个三角形中不能有两个直角③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ 正确顺序的序号为
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 2 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
已知 a b c 大于 0 求证 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 至少有一个不小于 2 .
若 x y 都是正实数且 x + y > 2 求证 1 + x y < 2 和 1 + y x < 2 中至少有一个成立.
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列; 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由; 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
下列命题错误的是
用反证法证明命题 a b ∈ N 如果 a b 可被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除时假设的内容应为
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 ∘ 时假设正确的是
用反证法证明某命题时对结论自然数 a b c 中恰有一个偶数正确的反设为
用反证法证明命题若 a b c 是三连续的整数那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设正确的是
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
若空间中 n 个不同的点两两距离都相等则正整数 n 的取值
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
阅读下面资料 问题情境 1 如图 1 等边 △ A B C ∠ C A B 和 ∠ C B A 的平行线交于点 O 将顶角为 120 ∘ 的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点 O 重合已知 O A = 2 则图中重叠部分 △ O A B 的面积是__________. 探究 2 在 1 的条件下将纸片绕 O 点旋转至如图 2 所示位置纸片两边分别与 A B A C 交于点 E F 求图 2 中重叠部分的面积. 3 如图 3 若 ∠ A B C = α 0 ∘ < α < 90 ∘ 点 O 在 ∠ A B C 的角平分线上且 B O = 2 以 O 为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与 ∠ A B C 的两边 A B A C 分别交于点 E F ∠ E O F = 180 ∘ - α 直接写出重叠部分的面积.用含 α 的式子表示
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