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某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取 60 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 [ 40 ， 50 ) ， ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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我国是世界上严重缺水的国家某市政府为了鼓励居民节约用水计划调整居民生活用水收费方案拟确定一个合理的月用水量标准 x 吨一位居民的月用水量不超过 x 的部分按平价收费超出 x 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况通过抽样获得了某年 100 位居民每人的月均用水量单位吨将数据按照 [ 0 0.5 [ 0.5 1 ⋯ [ 4 4.5 ] 分成 9 组制成了如图所示的频率分布直方图.1求直方图中 a 的值2设该市有 30 万居民估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数并说明理由3若该市政府希望使 85 % 的居民每月的用水量不超过标准 x 吨估计 x 的值并说明理由.
从某中学高一年级中随机抽取 100 名同学将他们的成绩单位分数据绘制成频率分布直方图如图.则这 100 名学生成绩的平均数中位数分别为____________.
一个容量为 100 的样本其数据的分组与各组的频数如下则样本数据落在 10 40 ] 上的频率为
为了了解高二女生的身高情况某中学对高二女生的身高进行了一次测量所得数据整理后列出了频率分布表如下身高都为整厘米数身高单位 cm 1求出表中 m n M N 所表示的数分别是多少2画出频率分布直方图.3求全体女生中身高在哪组范围内的人数最多
某日用品按行业质量标准分成五个等级等级系数 X 依次为 1 2 3 4 5 .现从一批该日用品中随机抽取 20 件对其等级系数进行统计分析得到频率分布表如下若所抽取的 20 件日用品中等级系数为 4 的恰有 3 件等级系数为 5 的恰有 2 件则 a b c 的值分别为
在样本频率分布直方图中一共有 n 个小矩形若中间一个小矩形的面积等于其余 n - 1 个小矩形面积和的 1 4 且样本容量为 160 则中间一组的频数是
已知一个样本 75 71 73 75 77 79 75 78 80 79 76 74 75 77 76 72 74 75 76 78 .在列频率分布表时如果组距取为 2 那么应分成________组第一组的分点应是________[ 74.5 76.5 这组的频数应为________频率应为__________.
某工厂有工人 1000 名其中 250 名工人参加过短期培训称为 A 类工人另外 750 名工人参加过长期培训称为 B 类工人.现用分层抽样的方法按 A 类 B 类分两层从该工厂中共抽查 100 名工人调查他们的生产能力生产能力指一天加工的零件数.1 A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人2从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 .①先确定 x y 再补全下列频率分布直方图.就生产而言 A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算可通过观察直方图直接回答结论图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图②分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的平均数同一组中的数据用该区间的中点值作代表.
某校为了了解学生的课外阅读情况随机抽查了 50 名学生得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据结果用下面的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失试利用频率分布直方图求1这 50 名学生成绩的众数与中位数2这 50 名学生的平均成绩.
为了检测某种产品的质量抽取了一个容量为 100 的样本数据的分组及频数如下表1完成上面的频率分布表2根据上表画出频率分布直方图3数据落在 [ 10.95 11.35 范围内的频率是多少4数据小于 11.20 的频率约是多少
某高校调查了 200 名学生每周的自习时间单位小时制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是 [ 17.5 30 ] 样本数据分组为 [ 17.5 20 [ 20 22.5 [ 22.5 25 [ 25 27.5 [ 27.5 30 ] .根据直方图这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是
某班 50 名学生在一次百米测试中成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间将测试结果按如下方式分成五组第一组 [ 13 14 第二组 [ 14 15 ⋯ 第五组 [ 17 18 ] .下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数2设 m n 表示该班某两位同学的百米测试成绩且已知 m n ∈ [ 13 14 ∪ [ 17 18 ] .求事件 | m - n | > 1 的频率.
容量为 20 的样本数据分组后的频数如下表则样本数据落在区间 [ 10 40 的频率为
从 2012 年参加奥运知识竞赛的学生中抽出 60 名将其成绩均为整数整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形估计这次奥运知识竞赛的及格率大于或等于 60 分为及格为__________.
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况得到如下统计表1记 A 为事件一续保人本年度的保费不高于基本保费.求 P A 的估计值2记 B 为事件一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160 % .求 P B 的估计值3求续保人本年度的平均保费估计值.
某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出 60 名学生其成绩均为整数的频率分布直方图如图所示1估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格2假设在 [ 90 100 ] 段的学生的成绩都不相同且都在 94 分以上现用简单随机抽样的方法从 95 96 97 98 99 100 这 6 个数中任取 2 个数求这 2 个数恰好是这 60 名学生中的两名学生成绩的概率.
为了了解某地区高三学生的身体情况抽查该地区 100 名年龄在 17.5 ∼ 18 岁之间的男生体重 kg 得到频率分布直方图如下图则这 100 名学生中体重在 [ 56.5 64.5 内的学生人数是
把容量为 100 的某个样本数据分成 10 组并填写频率分布表若前 7 组频率之和为 0.79 则剩下 3 组的频率之和为
学校举行文明环保从我做起征文比赛现有甲乙两班各上交 30 篇作文现将两班的各 30 篇作文的成绩单位分统计如下甲班乙班根据上面提供的信息回答下列问题1表中 x = ____________甲班学生成绩的中位数落在等级____________中扇形统计图中等级 D 部分的扇形圆心角 n 的度数是____________.2现学校决定从两班所有 A 等级成绩的学生中随机抽取 2 名同学参加市级征文比赛求抽取到两名学生恰好来自同一个班级的概率请列树状图或列表求解.
某市居民用水拟实行阶梯水价每人用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了 10000 位居民获得了他们某月的用水量数据整理得到如下频率分布直方图1如果 w 为整数那么根据此次调查为使 80 % 以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米 w 至少定为多少2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w = 3 时估计该市居民该月的人均水费.．
从某高校高三年级 800 名男生中随机抽取 50 名学生测量其身高据测量被测学生的身高全部在 155 cm 到 195 cm 之间将测量结果按如下方式分成 8 组第一组 [ 155 160 第二组 [ 160 165 ⋅ ⋅ ⋅ 第八组 [ 190 195 ] 下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差.求下列频率分布表中所标字母的值并补充完成频率分布直方图.频率分布表
从存放号码分别为 1 2 ⋯ 10 的卡片的盒子中有放回地取 100 次每次取一张卡片并记下号码统计如下则取到号码为奇数的频率是
某初级中学共有学生 2 000 名各年级男女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取 1 名抽到初二年级女生的概率是 0.19 .1求 x 的值2现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生问应在初三年级抽取多少名
抽查 100 袋洗衣粉测得它们的重量如下单位 g 4944984935054964924854835085114954944834855114935054885014914935095095124845095104954974985044984835105034975025114975004935095104934914975155035155185105145094994934995094925054894945015094985025005084915095094994954935094965095054994864914924964995084854984964954965054995054965015104964875115014961列出样本的频率分布表2画出频率分布直方图频率分布折线图3估计重量在 [ 494.5 506.5 ] g 的频率以及重量不足 500 g 的频率．
下图1是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图在样本中记月收入在 [ 1000 1500 [ 1500 2000 [ 2000 2500 [ 2500 3000 [ 3000 3500 [ 3500 4000 ] 元的人数依次为 A 1 A 2 ⋯ A 6 .图2是统计图1中月收入在一定范围内的人数的算法流程图.已知图1中第一组的频数为 4000 则样本的容量 n = _____________图2输出的 S = ____________.
已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示时速在 [ 60 70 的汽车辆数大约是
如下图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温单位 ℃ 数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的范围是 [ 20.5 26.5 ] 样本数据的分组为 [ 20.5 21.5 [ 21.5 22.5 [ 22.5 23.5 [ 23.5 24.5 [ 24.5 25.5 [ 25.5 26.5 ] .已知样本中平均气温低于 22.5 ℃ 的城市个数为 11 则样本中平均气温不低于 25.5 ℃ 的城市个数为____________.
调查某校高三年级男生的身高随机抽取 40 名高三男生测得身高数据单位 cm 如下 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 1完成下面频率分布表2画出频率分布直方图3求该校高三年级男生身高的平均数的估计值.
一个容量为 35 的样本数据分组后组距与频数如下 [ 5 10 5 个 [ 10 15 12 个 [ 15 20 7 个 [ 20 25 5 个 [ 25 30 4 个 [ 30 35 2 个.则样本在区间 [ 20 + ∞ 上的频率为
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