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方程 x 2 - m x + 1 = 0 的两根为 σ 、 β ，且 σ > 0 ， ...
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高中数学《一元二次方程的根的分布与系数的关系》真题及答案
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阅读下面的例题解方程x2-∣x∣-2=0解当x≥0王时原方程化为x2-x-2=0解得x1=2x2=-
下列方程中与方程２x－3=x＋２的解相同的是
２x－１＝x
x－３＝２
３x＝x＋５
x＋３＝２
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2－2x＋1＝0的解为____________
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2﹣1=0第3个方程x2﹣x﹣2=0
小李在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x得方程的解为x=﹣2那么原方程的解为
x=﹣3
x=0
x=2
x=1
阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0例解方程x2﹣|x|﹣2=0解令y=|x|原方程化
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1x2不解方程作以x12x22为两根的方程为____
设m∈R.命题若m>0则方程x2＋x－m＝0有实根的逆否命题是
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m≤0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m≤0
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
当m∈N.*命题若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下面的例题范例解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2－2x＋1＝0的解为____②方程x2－3x＋2＝0的解为____③
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
.阅读下面的例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣
若x1x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根且|x1|＋|x2|＝2|k|k是整数则称方程
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若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为 { x | - 3 < x < 4 } 求关于 x 的不等式 b x 2 + 2 a x - c - 3 b < 0 的解集.
设 tan α tan β 是方程 x 2 - 3 x + 2 = 0 的两根则 tan α + β 的值为
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 . 1 求 f x 的解析式 2 对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ⩽ 2 恒成立求 t 的范围.
已知函数 f x = 1 - a 2 x + 1 在 R 上是奇函数. 1求 a 2对 x ∈ 0 1 ] 不等式 s ⋅ f x ⩾ 2 x − 1 恒成立求实数 s 的取值范围 3令 g x = 1 f x - 1 若关于 x 的方程 g 2 x - m g x + 1 = 0 有唯一实数解求实数 m 的取值范围.
已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 短轴的两个端点分别为 B 1 B 2 . 1若 △ F 1 B 1 B 2 为等边三角形求椭圆 C 的方程 2若椭圆 C 的短轴长为 2 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P Q 两点且 F 1 P ⃗ ⊥ F 1 Q ⃗ 求直线 l 的方程.
设命题 p : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 - a = 0 .命题 q : ∀ x ∈ R a x 2 + 4 x + a ⩾ − 2 x 2 + 1 .如果命题 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围．
已知 a ∈ R 命题 p 任意 x ∈ [ 1 2 ] x 2 − a ⩾ 0 命题 q 存在 x ∈ R x 2 + 2 a x + 2 - a = 0. 1 若命题 p 为真命题求实数 a 的取值范围 2 若命题 p 或 q 为真命题命题 p 且 q 为假命题求实数 a 的取值范围.
已知不等式 a x 2 - 3 x + 6 > 4 的解集为 { x ∣ x < 1 或 x > b } .1求 a b 2解不等式 a x 2 - a c + b x + b c < 0 .
若关于 x 的不等式 x 2 + a x - 2 > 0 在区间 [ 1 5 ] 上有解则 a 的取值范围是
等比数列{ a n }中 a 1 a 99 为方程 x 2 - 10 x + 16 = 0 的两根则 a 20 ⋅ a 50 ⋅ a 80 的值为
在直角坐标系 x O y 中点 P 到两点 0 - 3 0 3 的距离之和等于 4 设点 P 的轨迹为 C 直线 y = k x + 1 与 C 交于 A B 两点. 1写出 C 的方程 2若 O A ⃗ ⊥ O B ⃗ 求 k 的值.
已知命题 p : x 2 - 4 x + 3 < 0 与 q : x 2 - 6 x + 8 < 0 若 p 且 q 是不等式 2 x 2 - 9 x + a < 0 成立的充分条件则实数 a 的取值范围是
二次函数 y = a x 2 + b x + c 中若 a c < 0 则其图象与 x 轴交点个数是
先化简再求值 x 2 − 4 x 2 − 4 x + 4 + x 2 − x x − 1 ÷ x 其中 x = 3 2 .
已知两个关于 x 的一元二次方程 m x 2 - 4 x + 4 = 0 和 x 2 - 4 m x + 4 m 2 - 4 m - 5 = 0 m ∈ Z 求两方程的根都是整数的充要条件.
已知 x 1 和 x 2 是函数 f x = x 2 - a x + a - 2 = 0 的两个零点. 1若 x 1 和 x 2 的值均小于 2 求实数 a 的取值范围 2设 m ∈ R 若不等式 | m − 5 | ⩽ | x 1 − x 2 | 对任意实数 a 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知命题 p 方程 4 x 2 - 4 m - 2 x + 1 = 0 有两个不相等的负根命题 q 方程 x 2 + 3 m x + 1 = 0 无实根.若 p ∨ q 为真 ¬ q 为真则实数 m 的取值范围是______________.
已知 a b ∈ R a ≠ 0 曲线 y = a + 2 x y = a x + 2 b + 1 若两条曲线在区间[ 3 4 ]上至少有一个公共点则 a 2 + b 2 的最小值为_____.
已知椭圆的中心在坐标原点 O 焦点在坐标轴上直线 y = x + 1 与该椭圆相交于 P 和 Q 且 O P ⊥ O Q | P Q | = 10 2 .求椭圆的方程.
设集合 M = x | x 2 + 2 x - a = 0 若 M 非空则实数 a 的取值范围是
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的表达式 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
当 x ∈ 1 2 时不等式 x 2 + m x + 4 < 0 恒成立则 m 的取值范围是___________.
若函数 f x = x 2 - 2 x + a 没有零点则实数 a 的取值范围是
在直角坐标系中已知两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 x 2 是一元二次方程 2 x 2 - 2 a x + a 2 - 4 = 0 两个不等实根且 A B 两点都在直线 y = - x + a 上. 1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 2 a 为何值时 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角为 π 3 .
一元二次方程 a x 2 + 2 x + 1 = 0 a ≠ 0 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
已知 △ A B C 中 cos A = a sin B = 4 5 当 a 满足条件________时 cos C 具有唯一确定的值.
已知 a 1 a 2 ∈ 0 1 记 M = a 1 a 2 N = a 1 + a 2 - 1 则 M 与 N 的大小关系是
已知不等式 a x 2 + b x + c > 0 的解集为{ x | α < x < β }其中 β > α > 0 则不等式 c x 2 + b x + a < 0 的解集为_____.
先化简再求值 x 2 − 2 x + 1 x 2 − 1 ÷ 1 − 3 x + 1 其中 x = 0 .
若关于 x 的不等式 x 2 - 2 a x - 8 a 2 < 0 a > 0 的解集为 x 1 x 2 且 x 2 - x 1 = 15 则 a =
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