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已知双曲线 x 2 3 - 16 ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
设抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
已知动点 M 的坐标满足方程 5 x 2 + y 2 = | 3 x + 4 y - 12 | 则动点 M 的轨迹是
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为直线 l 0 过焦点 F 且倾斜角为 θ θ ≠ π 2 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 A B 在直线 l 0 上的射影分别为 A 1 B 1 给出下列命题① | A B | = 8 cos 2 θ ② 1 | F A | + 1 | F B | = 1 4 ③以 A B 为直径的圆与抛物线的准线相切④ A O B 1 三点共线.其中正确的命题为__________填序号.
已知抛物线的方程为 x 2 = 8 y F 是焦点点 A -2 4 在此抛物线上求一点 P 使 | P F | + | P A | 的值最小.
已知定长为 5 的线段 A B 的两端点在抛物线 y 2 = 4 x 上移动试求线段 A B 的中点 M 到 y 轴的最短距离.
设抛物线 y 2 = 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4 则点 P 到该抛物线焦点的距离是
设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 其准线与 x 轴的交点为 Q 过点 F 作直线 l 交抛物线于 A B 两点若 ∠ A Q B = 90 ∘ 则直线 l 的方程为_________.
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点为 F 点 P 为该抛物线上的动点又点 A - m 0 则 | P F | | P A | 的最小值是
已知点 P 2 0 对于抛物线 y 2 = m x 上任何一点 Q | P Q | ≥ 2 则 m 的取值范围是
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l 过 F 的直线与 C 交于 A B 两点与 l 交于点 P 若 | A F | = 3 | F B | 则 | P F | =
已知动圆 P 与定圆 A : x + 2 2 + y 2 = 1 外切与定直线 l : x = 1 相切求动圆圆心 P 的轨迹方程.
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦交此抛物线于两点求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线.
如图 M N 是焦点为 F 的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上两个不同的点且线段 M N 中点 A 的横坐标为 4 - p 2 .1求 | M F | + | N F | 的值2若 p = 2 直线 M N 与 x 轴交于点 B 求点 B 横坐标的取值范围.
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 6 x 的焦点 F 且与抛物线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 60 ∘ 求 | A B | 的值2若 | A B | = 9 求线段 A B 的中点 M 到准线的距离.
在同一坐标系中方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
经过点 1 2 且焦点在 x 轴上的抛物线的标准方程为_______________.
如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为 2 高为 1 将此钢板切割成等腰梯形的形状记 C D = 2 x 梯形面积为 S 则 S 的最大值是_____________.
以双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的左焦点为焦点顶点在原点的抛物线方程是
已知 A B 是抛物线 2 x 2 = y 的焦点弦若 | A B | = 4 则 A B 的中点的纵坐标为_________
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
如图倾斜角为 α 的直线经过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点 F 且与抛物线交于 A B 两点. Ⅰ求抛物线的焦点 F 的坐标及准线 l 的方程 Ⅱ若 α 为锐角作线段 A B 的垂线平分 m 交 x 轴于点 P 证明 | F P | | F P | c o s 2 α 为定值并求此定值.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | = ___________.
已知 F 为抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点过 F 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 直线 l 1 与 C 交于 A B 两点直线 l 2 与 C 交于 D E 两点则 | A B | + | D E | 的最小值为
抛物线 x 2 = 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4 则点 A 与抛物线焦点的距离为
抛物线 y 2 = m x 的焦点为 F 点 P 2 2 2 在此抛物线上 M 为线段 P F 的中点则点 M 到该抛物线准线的距离为
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = __________.
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