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5 人排一个 5 天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（ ）
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高中数学《集合中元素个数》真题及答案
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QDⅡ基金份额净值应当在__
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安排甲乙丙丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作每天安排一人甲乙丙每人安排一天丁安排三天并且丁至少要
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罐搅拌器每天要运行三次每次5分钟罐内的排泥操作每隔3天要进行一次排泥时要两人进行严格按着运行规程中的
5个人排成一排其中甲乙两人至少有一人在两端的排法种数有
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为迎接省运会在我市召开市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式要求共站60排第一排40人后面每一排都比前一
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某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班每天 1 人每人值班 1 天若 7 位员工中的甲乙排在相邻两天丙不排在 10 月 1 日丁不排在 10 月 7 日则不同的安排方案共有
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的参数方程为 x = a + 4 t y = 1 - t t 为参数.1若 a = - 1 求 C 与 l 的交点坐标2若 C 上的点到 l 距离的最大值为 17 求 a .
已知 M = { x y | 2 x + 3 y = 4320 x y ∈ N } N = { x y | 4 x - 3 y = 1 x y ∈ N } 则
已知 p x ⩾ k q 3 x + 1 < 1 如果 p 是 q 的充分不必要条件则实数 k 的取值范围是
某城市在中心广场建造一个花圃花圃分为 6 个部分如图现要栽种 4 种不同颜色的花每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花不同的栽种方法有__________种.以数字作答
某班上午要排语文数学体育英语四门课如果体育课不排在第一节也不排在第四节则不同的排法共有_____种用数字作答.
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
有且只有 2 个数字相同的三位数一共有多少个
某年级有 6 个班派 3 个数学老师任教每位教师教两个班不同的任课方法种数有__________种
有以下四个集合1 x | x 2 - 2 x + 1 = 0 2 { -1 2 } 3 { -1 2 } 4 { 边长为 3 4 的等腰三角形 } .其中为单元素集合的是
集合 M ={ a b c }⊆{ ﹣ 6 ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 2 1 3 4 }若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c < 0 恒有实数解则满足条件的集合 M 的个事故是
某单位职工义务献血在体检合格的人中 O 型血的共有 28 人 A 型血的共有 7 人 B 型血的共有 9 人 A B 型血的共有 3 人. 1从中任选 1 人去献血有多少种不同的选法 2从四种血型的人中各选 1 人去献血有多少种不同的选法
已知 f 是集合 A = { a b c d }到集合 B = { 0 1 2 }的映射. 1 不同的映射 f 有多少个 2 如要求 f a + f b + f c + f d = 4 则不同的映射 f 有多少个
已知集合 A = { x | a x 2 - 3 x + 2 = 0 a ∈ R } . 1若 A 是空集求 a 的取值范围 2若 A 中至多只有一个元素求 a 的取值范围.
某台小型晚会由 6 个节目组成演出顺序有如下要求节目甲必须排在前两位节目乙不能排在第一位节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
50 名同学参加跳远和铅球测验跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31 人 2 项测验成绩均不及格的有 4 人 2 项测验成绩都及格的人数是
已知集合 A = { 0 1 2 } 则集合 B = { x - y | x ∈ A y ∈ A } 中元素的个数是
已知函数 f x = sin x cos x + 1 2 cos 2 x .1若 tan θ = 2 求 f θ 的值;2若函数 y = g x 的图像是由函数 y = f x 的图像上所有的点向右平移 π 4 个单位长度得到的且 g x 在区间 0 m 上是单调函数求实数 m 的最大值.
公安部新修订的机动车登记规定正式实施后小型汽车的号牌已经可以采用自主编排的方式进行编排.某人欲选由 A B C D E 中的两个不同字母和 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中的 3 个不同数字组成的三个数字都相邻的一个号牌则他选择号牌的方法种数最多有
已知 A = {与 a → 共线的向量} B = {与 a → 长度相等的向量} C = {与 a → 长度相等方向相反的向量}其中 a → 为非零向量则下列命题错误的是
已知集合 M = { 1 2 3 } N = { 1 2 3 4 } 定义函数 f : M → N .若点 A 1 f 1 B 2 f 2 C 3 f 3 △ A B C 的外接圆圆心为 D 且 D A ⃗ + D C ⃗ = λ D B ⃗ λ ∈ R .则满足条件的函数 f x 有
已知集合 A = { x | x 2 − 3 x − 4 ⩽ 0 x ∈ R } B = { x | x 2 − 2 m x + m 2 − 9 ⩽ 0 x ∈ R m ∈ R } .1 A ∩ B = [ 0 4 ] 求实数 m 的值2若 A ⊆ ∁ R B 求实数 m 的取值范围.
有 8 张卡片分别标有数字 1 2 3 4 5 6 7 8 从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列 要求 3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5 则不同的排法有
计算 1 ! + 2 ! + 3 ! + ⋯ + 100 ! 得到的数的个位数字是_____.
设 A B 是两个集合则 A ∩ B = A 是 A ⊆ B 的
由 1 2 3 4 5 组成的无重复数字的五位数中奇数有_______个.
设 S 是实数集 R 的真子集且满足下列两个条件 ① 1 不属于 S ②若 a ∈ S 则 1 1 - a ∈ S 问Ⅰ若 2 ∈ S 则 S 中一定还有哪两个数 Ⅱ集合 S 中能否只有一个元素说明理由.
李芳有 4 件不同颜色的衬衣 3 件不同花样的裙子另有两套不同样式的连衣裙.五一节需选择一套服装参加歌舞演出则李芳有几种不同的选择方式
已知集合 A ={ 1 2 3 … 2 n } n ∈ N * .对于 A 的一个子集 S 若存在不大于 n 的正整数 m 使得对于 S 中的任意一对元素 s 1 s 2 都有| s 1 - s 2 | ≠ m 则 S 具有性质 P . Ⅰ当 n = 10 时试判断集合 B ={ x ∈ A | x > 9 }和 C ={ x ∈ A | x = 3 k - 1 k ∈ N * }是否具有性质 P 并说明理由. Ⅱ若 n = 1000 时 ①若集合 S 具有性质 P 那么集合 T ={ 2001 - x | x ∈ S }是否一定具有性质 P 并说明理由 ②若集合 S 具有性质 P 求集合 S 中元素个数的最大值.
已知关于 x 的不等式 k x − k 2 − 4 x − 4 > 0 其中 k ∈ R . 1求上述不等式的解 2是否存在实数 k 使得上述不等式的解集 A 中只有有限个整数若存在求出使得 A 中整数个数最少的 k 的值若不存在请说明理由.
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