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已知函数f(x)=|x+2|+|x﹣2|(x∈R). (1)若关于x的不等式f(x)﹣a≥0的解集为R,求实数a的取值范围; (2)若实数a,b∈[﹣2,2],求证:|a+b|≤|2+ab|.
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高三下学期数学《》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx在R.上为奇函数且当x≥0时fx=x2﹣2x则当x<0时fx的解析式是
f(x)=﹣x(x+2)
f(x)=x(x﹣2)
f(x)=﹣x(x﹣2)
f(x)=x(x+2)
已知定义在R上的函数fx满足fx=fx+4f2+x=f2﹣x若0<x<2时fx=2﹣x则f2015=
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx=fx-1若g1=2则f2014的值为
2
0
-2
±2
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx=x2-2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)=-x(x-2)
f(x)=-x(|x|-2)
f(x)=-|x|(x-2)
f(x)=|x|(|x|-2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x>0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=-fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
定义在R上的函数fx满足如果对任意x1x2∈R都有则称fx是R上凹函数.已知二次函数fx=ax2+x
已知函数y=fx是R.上的奇函数且当x>0时fx=x-x2则f-2=________.
已知a∈R函数fx=x2|x-a|1当a=2时求使fx=x成立的x的集合2求函数y=fx在区间[12
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知a∈R函数fx=-x2+axexx∈R.1当a=2时求函数fx的单调区间2若函数fx在-11上单
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2+x=f2-x当f3=2时f2013的值为_____
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx=fx-1若f1=2则f2013的值为
2
0
-2
±2
已知fx是定义在R.上的奇函数x≥0时fx=x2-2x则在R.上fx的表达式是________.
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若xy满足约束条件则目标函数z=y﹣x的最大值等于.
已知PABCD是球O的球面上的五个点四边形ABCD为梯形AD∥BCAB=DC=AD=2BC=4PA⊥PD平面PAD⊥平面ABCD则球O的表面积为
已知圆C的参数方程为θ为参数以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1则直线l截圆C所得的弦长是.
已知函数fx=则“a≤0”是“函数fx在[0+∞上单调递增”的
下列说法中正确的是
已知. I求的值 Ⅱ求fx的单调递增区间.
已知e是自然对数的底数不等于1的两正数xy满足logxy+logyx=若logxy>l则xlny的最小值为
已知函数fx=xlnx+1﹣ax2. Ⅰ求曲线y=fx在点0f0处的切线方程 Ⅱ当a<0时求证函数fx存在极小值 Ⅲ请直接写出函数fx的零点个数.
在x+m5的展开式中含x2项的系数为﹣10则实数m的值为.
在△ABC中AB=1AC=则∠B=
已知函数fx=sinωx+cosωxω>0的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列把函数fx的图象沿x轴向左平移个单位得到函数gx的图象则下列关于函数gx的命题中正确的是
已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1=1且a2a4﹣2a6成等比数列若正整数mn满足m﹣n=10则am﹣an=
双曲线﹣y2=1的焦距是渐近线方程是.
某种物质在时刻tmin的浓度Mmg/L与t的函数关系为Mt=art+24ar为常数.在t=0min和t=1min测得该物质的浓度分别为124mg/L和64mg/L那么在t=4min时该物质的浓度为mg/L若该物质的浓度小于24.001mg/L则最小的整数t的值为.参考数据lg2≈0.3010
已知i为虚数单位则=
如图在三棱锥P﹣ABC中△ABC和△PAC都是正三角形AC=2EF分别是ACBC的中点且PD⊥AB于D平面PAC⊥平面ABC. Ⅰ证明EF⊥ED Ⅱ求点F到平面PAB的距离.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+an=n﹣ann=123… Ⅰ求证数列{an﹣1}是等比数列 Ⅱ令bn=2﹣nan﹣1n=123…如果对任意n∈N*都有bn+t≤t2求实数t的取值范围.
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图. Ⅰ为了分析居民的收入与年龄学历职业等方面的关系要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查求月收入在[15002000元段应抽出的人数 Ⅱ为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[20003000元的概率采用随机模拟的方法先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数我们用01234…表示月收入在[20003000元的居民剩余的数字表示月收入不在[20003000元的居民再以每三个随机数为一组代表统计的结果.经随机模拟产生了20组随机数如下 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 据此估计计算该社区3个居民中恰有2个月收入在[20003000元的概率.
已知⊙Ox2+y2=4和椭圆Cx2+2y2=4F是椭圆C的左焦点. Ⅰ求椭圆C的离心率和点F的坐标 Ⅱ点P在椭圆C上过P作x轴的垂线交⊙O于点QPQ不重合l是过点Q的⊙O的切线.圆F的圆心为点F半径长为|PF|.试判断直线l与⊙F的位置关系并证明你的结论.
如图椭圆C+=1的右焦点为F过点F的直线l与椭圆交于AB两点直线nx=4与x轴相交于点E点M在直线n上且满足BM∥x轴.1当直线l与x轴垂直时求直线AM的方程2证明直线AM经过线段EF的中点.
中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题松长五尺竹长两尺松日自半竹日自倍松竹何日而长等.意思是现有松树高5尺竹子高2尺松树每天长自己高度的一半竹子每天长自己高度的一倍问在第几天会出现松树和竹子一般高 如图是源于其思想的一个程序框图若输入的x=5y=2输出的n为4则程序框图中的中应填
设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1S2>S3则数列{an}的通项公式可以是.
已知点A﹣11B02若向量=﹣23则向量=
已知xy满足约束条件若目标函数z=mx+y的最大值是6则m=
如图所示正方形上连接着等腰直角三角形等腰直角三角形腰上再连接正方形…如此继续下去得到一个树形图形称为“勾股树”.若某勾股树含有1023个正方形且其最大的正方形的边长为则其最小正方形的边长为.
在平面直角坐标系中以原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为t为参数曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ+. 1求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程 2若直线l与曲线C交于MN两点求△MON的面积.
如图网格纸上小正方形的边长为1单位mm粗实线画出的是某种零件的三视图则该零件的体积单位mm3为
已知点A00B20.若椭圆上存在点C使得△ABC为等边三角形则椭圆W的离心率是
如图在三棱锥P﹣ABC中PA⊥底面ABCAC⊥BCH为PC的中点M为AH中点PA=AC=2BC=1. 1求证AH⊥平面PBC 2求PM与平面AHB成角的正弦值 3在线段PB上是否存在点N使得MN∥平面ABC若存在请说明点N的位置若不存在请说明理由.
全集U=RA={x|y=log2019x﹣1}则A∩∁UB=
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