如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．求证：四边形AECF是平行四边形

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对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

一组对边相等的四边形是平行四边形两组对边平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形

①② ①③④ ②③ ②③④

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

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平行四边形的对角线互相平分有两对邻角互补的四边形为平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

①② ①③④ ②③ ②③④

①或② ②或③ ①或③或④ ②或③或④

平行四边形的对角线相互平分对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等对角线互相垂直的四边形是平行四边形